696/349 × 653/328 × - 653/352 × 100.579/397 × - 738/365 × - 100.547/368 × - 1.541/355 × - 10.560/341 × 10.546/368 × - 10.539/350 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
696/349 × 653/328 × - 653/352 × 100.579/397 × - 738/365 × - 100.547/368 × - 1.541/355 × - 10.560/341 × 10.546/368 × - 10.539/350 =
696/349 × 653/328 × 653/352 × 100.579/397 × 738/365 × 100.547/368 × 1.541/355 × 10.560/341 × 10.546/368 × 10.539/350
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 696/349
696/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
696 = 23 × 3 × 29
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (696; 349) = 1
Der Bruch: 653/328
653/328 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
653 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
328 = 23 × 41
ggT (653; 328) = 1
Der Bruch: 653/352
653/352 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
653 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
352 = 25 × 11
ggT (653; 352) = 1
Der Bruch: 100.579/397
100.579/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.579 = 23 × 4.373
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.579; 397) = 1
Der Bruch: 738/365
738/365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
738 = 2 × 32 × 41
365 = 5 × 73
ggT (738; 365) = 1
Der Bruch: 100.547/368
100.547/368 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
368 = 24 × 23
ggT (100.547; 368) = 1
Der Bruch: 1.541/355
1.541/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.541 = 23 × 67
355 = 5 × 71
ggT (1.541; 355) = 1
Der Bruch: 10.560/341
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.560 = 26 × 3 × 5 × 11
341 = 11 × 31
ggT (10.560; 341) = 11
10.560/341 =
(10.560 : 11)/(341 : 11) =
960/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.560/341 =
(26 × 3 × 5 × 11)/(11 × 31) =
((26 × 3 × 5 × 11) : 11)/((11 × 31) : 11) =
(26 × 3 × 5 × 11 : 11)/(11 : 11 × 31) =
(26 × 3 × 5 × 1)/(1 × 31) =
960/31
Der Bruch: 10.546/368
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.546 = 2 × 5.273
368 = 24 × 23
ggT (10.546; 368) = 2
10.546/368 =
(10.546 : 2)/(368 : 2) =
5.273/184
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.546/368 =
(2 × 5.273)/(24 × 23) =
((2 × 5.273) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5.273)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 5.273)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 5.273)/(23 × 23) =
5.273/184
Der Bruch: 10.539/350
10.539/350 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.539 = 32 × 1.171
350 = 2 × 52 × 7
ggT (10.539; 350) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
696/349 × 653/328 × 653/352 × 100.579/397 × 738/365 × 100.547/368 × 1.541/355 × 10.560/341 × 10.546/368 × 10.539/350 =
696/349 × 653/328 × 653/352 × 100.579/397 × 738/365 × 100.547/368 × 1.541/355 × 960/31 × 5.273/184 × 10.539/350
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
696/349 × 653/328 × 653/352 × 100.579/397 × 738/365 × 100.547/368 × 1.541/355 × 960/31 × 5.273/184 × 10.539/350 =
(696 × 653 × 653 × 100.579 × 738 × 100.547 × 1.541 × 960 × 5.273 × 10.539) / (349 × 328 × 352 × 397 × 365 × 368 × 355 × 31 × 184 × 350) =
(23 × 3 × 29 × 653 × 653 × 23 × 4.373 × 2 × 32 × 41 × 100.547 × 23 × 67 × 26 × 3 × 5 × 5.273 × 32 × 1.171) / (349 × 23 × 41 × 25 × 11 × 397 × 5 × 73 × 24 × 23 × 5 × 71 × 31 × 23 × 23 × 2 × 52 × 7) =
(210 × 36 × 5 × 232 × 29 × 41 × 67 × 6532 × 1.171 × 4.373 × 5.273 × 100.547) / (216 × 54 × 7 × 11 × 232 × 31 × 41 × 71 × 73 × 349 × 397)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 36 × 5 × 232 × 29 × 41 × 67 × 6532 × 1.171 × 4.373 × 5.273 × 100.547; 216 × 54 × 7 × 11 × 232 × 31 × 41 × 71 × 73 × 349 × 397) = 210 × 5 × 232 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(210 × 36 × 5 × 232 × 29 × 41 × 67 × 6532 × 1.171 × 4.373 × 5.273 × 100.547) / (216 × 54 × 7 × 11 × 232 × 31 × 41 × 71 × 73 × 349 × 397) =
((210 × 36 × 5 × 232 × 29 × 41 × 67 × 6532 × 1.171 × 4.373 × 5.273 × 100.547) : (210 × 5 × 232 × 41)) / ((216 × 54 × 7 × 11 × 232 × 31 × 41 × 71 × 73 × 349 × 397) : (210 × 5 × 232 × 41)) =
(210 : 210 × 36 × 5 : 5 × 232 : 232 × 29 × 41 : 41 × 67 × 6532 × 1.171 × 4.373 × 5.273 × 100.547)/(216 : 210 × 54 : 5 × 7 × 11 × 232 : 232 × 31 × 41 : 41 × 71 × 73 × 349 × 397) =
(2(10 - 10) × 36 × 1 × 23(2 - 2) × 29 × 1 × 67 × 6532 × 1.171 × 4.373 × 5.273 × 100.547)/(2(16 - 10) × 5(4 - 1) × 7 × 11 × 23(2 - 2) × 31 × 1 × 71 × 73 × 349 × 397) =
(20 × 36 × 1 × 230 × 29 × 1 × 67 × 6532 × 1.171 × 4.373 × 5.273 × 100.547)/(26 × 53 × 7 × 11 × 230 × 31 × 1 × 71 × 73 × 349 × 397) =
(1 × 36 × 1 × 1 × 29 × 1 × 67 × 6532 × 1.171 × 4.373 × 5.273 × 100.547)/(26 × 53 × 7 × 11 × 1 × 31 × 1 × 71 × 73 × 349 × 397) =
(36 × 29 × 67 × 6532 × 1.171 × 4.373 × 5.273 × 100.547)/(26 × 53 × 7 × 11 × 31 × 71 × 73 × 349 × 397) =
(729 × 29 × 67 × 426.409 × 1.171 × 4.373 × 5.273 × 100.547)/(64 × 125 × 7 × 11 × 31 × 71 × 73 × 349 × 397) =
1.639.796.489.706.947.876.831.519.379/13.713.223.320.104.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.639.796.489.706.947.876.831.519.379 : 13.713.223.320.104.000 = 119.577.757.280 und der Rest = 9.116.020.474.399.379 ⇒
1.639.796.489.706.947.876.831.519.379 = 119.577.757.280 × 13.713.223.320.104.000 + 9.116.020.474.399.379 ⇒
1.639.796.489.706.947.876.831.519.379/13.713.223.320.104.000 =
(119.577.757.280 × 13.713.223.320.104.000 + 9.116.020.474.399.379)/13.713.223.320.104.000 =
(119.577.757.280 × 13.713.223.320.104.000)/13.713.223.320.104.000 + 9.116.020.474.399.379/13.713.223.320.104.000 =
119.577.757.280 + 9.116.020.474.399.379/13.713.223.320.104.000 =
119.577.757.280 9.116.020.474.399.379/13.713.223.320.104.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
119.577.757.280 + 9.116.020.474.399.379/13.713.223.320.104.000 =
119.577.757.280 + 9.116.020.474.399.379 : 13.713.223.320.104.000 ≈
119.577.757.280,66476132282 ≈
119.577.757.280,66
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
119.577.757.280,66476132282 =
119.577.757.280,66476132282 × 100/100 =
(119.577.757.280,66476132282 × 100)/100 =
11.957.775.728.066,476132282007/100 =
11.957.775.728.066,476132282007% ≈
11.957.775.728.066,48%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
696/349 × 653/328 × - 653/352 × 100.579/397 × - 738/365 × - 100.547/368 × - 1.541/355 × - 10.560/341 × 10.546/368 × - 10.539/350 = 1.639.796.489.706.947.876.831.519.379/13.713.223.320.104.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
696/349 × 653/328 × - 653/352 × 100.579/397 × - 738/365 × - 100.547/368 × - 1.541/355 × - 10.560/341 × 10.546/368 × - 10.539/350 = 119.577.757.280 9.116.020.474.399.379/13.713.223.320.104.000
Als Dezimalzahl:
696/349 × 653/328 × - 653/352 × 100.579/397 × - 738/365 × - 100.547/368 × - 1.541/355 × - 10.560/341 × 10.546/368 × - 10.539/350 ≈ 119.577.757.280,66
In Prozent:
696/349 × 653/328 × - 653/352 × 100.579/397 × - 738/365 × - 100.547/368 × - 1.541/355 × - 10.560/341 × 10.546/368 × - 10.539/350 ≈ 11.957.775.728.066,48%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.