696/257 × - 7.462/198 × - 7.461/202 × - 7.578/224 × 719.923/579 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
696/257 × - 7.462/198 × - 7.461/202 × - 7.578/224 × 719.923/579 =
- 696/257 × 7.462/198 × 7.461/202 × 7.578/224 × 719.923/579
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 696/257
696/257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
696 = 23 × 3 × 29
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (696; 257) = 1
Der Bruch: 7.462/198
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.462 = 2 × 7 × 13 × 41
198 = 2 × 32 × 11
ggT (7.462; 198) = 2
7.462/198 =
(7.462 : 2)/(198 : 2) =
3.731/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.462/198 =
(2 × 7 × 13 × 41)/(2 × 32 × 11) =
((2 × 7 × 13 × 41) : 2)/((2 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13 × 41)/(2 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 7 × 13 × 41)/(1 × 32 × 11) =
3.731/99
Der Bruch: 7.461/202
7.461/202 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.461 = 32 × 829
202 = 2 × 101
ggT (7.461; 202) = 1
Der Bruch: 7.578/224
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.578 = 2 × 32 × 421
224 = 25 × 7
ggT (7.578; 224) = 2
7.578/224 =
(7.578 : 2)/(224 : 2) =
3.789/112
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.578/224 =
(2 × 32 × 421)/(25 × 7) =
((2 × 32 × 421) : 2)/((25 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 421)/(25 : 2 × 7) =
(1 × 32 × 421)/(2(5 - 1) × 7) =
(1 × 32 × 421)/(24 × 7) =
3.789/112
Der Bruch: 719.923/579
719.923/579 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.923 = 23 × 113 × 277
579 = 3 × 193
ggT (719.923; 579) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 696/257 × 7.462/198 × 7.461/202 × 7.578/224 × 719.923/579 =
- 696/257 × 3.731/99 × 7.461/202 × 3.789/112 × 719.923/579
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 696/257 × 3.731/99 × 7.461/202 × 3.789/112 × 719.923/579 =
- (696 × 3.731 × 7.461 × 3.789 × 719.923) / (257 × 99 × 202 × 112 × 579) =
- (23 × 3 × 29 × 7 × 13 × 41 × 32 × 829 × 32 × 421 × 23 × 113 × 277) / (257 × 32 × 11 × 2 × 101 × 24 × 7 × 3 × 193) =
- (23 × 35 × 7 × 13 × 23 × 29 × 41 × 113 × 277 × 421 × 829) / (25 × 33 × 7 × 11 × 101 × 193 × 257)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 35 × 7 × 13 × 23 × 29 × 41 × 113 × 277 × 421 × 829; 25 × 33 × 7 × 11 × 101 × 193 × 257) = 23 × 33 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 35 × 7 × 13 × 23 × 29 × 41 × 113 × 277 × 421 × 829) / (25 × 33 × 7 × 11 × 101 × 193 × 257) =
- ((23 × 35 × 7 × 13 × 23 × 29 × 41 × 113 × 277 × 421 × 829) : (23 × 33 × 7)) / ((25 × 33 × 7 × 11 × 101 × 193 × 257) : (23 × 33 × 7)) =
- (23 : 23 × 35 : 33 × 7 : 7 × 13 × 23 × 29 × 41 × 113 × 277 × 421 × 829)/(25 : 23 × 33 : 33 × 7 : 7 × 11 × 101 × 193 × 257) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 1 × 13 × 23 × 29 × 41 × 113 × 277 × 421 × 829)/(2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 101 × 193 × 257) =
- (20 × 32 × 1 × 13 × 23 × 29 × 41 × 113 × 277 × 421 × 829)/(22 × 30 × 1 × 11 × 101 × 193 × 257) =
- (1 × 32 × 1 × 13 × 23 × 29 × 41 × 113 × 277 × 421 × 829)/(22 × 1 × 1 × 11 × 101 × 193 × 257) =
- (32 × 13 × 23 × 29 × 41 × 113 × 277 × 421 × 829)/(22 × 11 × 101 × 193 × 257) =
- (9 × 13 × 23 × 29 × 41 × 113 × 277 × 421 × 829)/(4 × 11 × 101 × 193 × 257) =
- 34.953.477.612.185.691/220.426.844
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 34.953.477.612.185.691 : 220.426.844 = - 158.571.782 und der Rest = - 158.469.683 ⇒
- 34.953.477.612.185.691 = - 158.571.782 × 220.426.844 - 158.469.683 ⇒
- 34.953.477.612.185.691/220.426.844 =
( - 158.571.782 × 220.426.844 - 158.469.683)/220.426.844 =
( - 158.571.782 × 220.426.844)/220.426.844 - 158.469.683/220.426.844 =
- 158.571.782 - 158.469.683/220.426.844 =
- 158.571.782 158.469.683/220.426.844
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 158.571.782 - 158.469.683/220.426.844 =
- 158.571.782 - 158.469.683 : 220.426.844 ≈
- 158.571.782,718921888661 ≈
- 158.571.782,72
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 158.571.782,718921888661 =
- 158.571.782,718921888661 × 100/100 =
( - 158.571.782,718921888661 × 100)/100 =
- 15.857.178.271,892188866071/100 ≈
- 15.857.178.271,892188866071% ≈
- 15.857.178.271,89%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
696/257 × - 7.462/198 × - 7.461/202 × - 7.578/224 × 719.923/579 = - 34.953.477.612.185.691/220.426.844
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
696/257 × - 7.462/198 × - 7.461/202 × - 7.578/224 × 719.923/579 = - 158.571.782 158.469.683/220.426.844
Als Dezimalzahl:
696/257 × - 7.462/198 × - 7.461/202 × - 7.578/224 × 719.923/579 ≈ - 158.571.782,72
In Prozent:
696/257 × - 7.462/198 × - 7.461/202 × - 7.578/224 × 719.923/579 ≈ - 15.857.178.271,89%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.