696/1.031 × - 8.790/694 × - 6.846/632 × 10.643/641 × 962.975/1.415 × 1.079/635 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
696/1.031 × - 8.790/694 × - 6.846/632 × 10.643/641 × 962.975/1.415 × 1.079/635 =
696/1.031 × 8.790/694 × 6.846/632 × 10.643/641 × 962.975/1.415 × 1.079/635
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 696/1.031
696/1.031 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
696 = 23 × 3 × 29
1.031 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (696; 1.031) = 1
Der Bruch: 8.790/694
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.790 = 2 × 3 × 5 × 293
694 = 2 × 347
ggT (8.790; 694) = 2
8.790/694 =
(8.790 : 2)/(694 : 2) =
4.395/347
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.790/694 =
(2 × 3 × 5 × 293)/(2 × 347) =
((2 × 3 × 5 × 293) : 2)/((2 × 347) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 293)/(2 : 2 × 347) =
(1 × 3 × 5 × 293)/(1 × 347) =
4.395/347
Der Bruch: 6.846/632
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.846 = 2 × 3 × 7 × 163
632 = 23 × 79
ggT (6.846; 632) = 2
6.846/632 =
(6.846 : 2)/(632 : 2) =
3.423/316
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.846/632 =
(2 × 3 × 7 × 163)/(23 × 79) =
((2 × 3 × 7 × 163) : 2)/((23 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 163)/(23 : 2 × 79) =
(1 × 3 × 7 × 163)/(2(3 - 1) × 79) =
(1 × 3 × 7 × 163)/(22 × 79) =
3.423/316
Der Bruch: 10.643/641
10.643/641 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.643 = 29 × 367
641 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.643; 641) = 1
Der Bruch: 962.975/1.415
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.975 = 52 × 13 × 2.963
1.415 = 5 × 283
ggT (962.975; 1.415) = 5
962.975/1.415 =
(962.975 : 5)/(1.415 : 5) =
192.595/283
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.975/1.415 =
(52 × 13 × 2.963)/(5 × 283) =
((52 × 13 × 2.963) : 5)/((5 × 283) : 5) =
(52 : 5 × 13 × 2.963)/(5 : 5 × 283) =
(5(2 - 1) × 13 × 2.963)/(1 × 283) =
(51 × 13 × 2.963)/(1 × 283) =
(5 × 13 × 2.963)/(1 × 283) =
192.595/283
Der Bruch: 1.079/635
1.079/635 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.079 = 13 × 83
635 = 5 × 127
ggT (1.079; 635) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
696/1.031 × 8.790/694 × 6.846/632 × 10.643/641 × 962.975/1.415 × 1.079/635 =
696/1.031 × 4.395/347 × 3.423/316 × 10.643/641 × 192.595/283 × 1.079/635
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
696/1.031 × 4.395/347 × 3.423/316 × 10.643/641 × 192.595/283 × 1.079/635 =
(696 × 4.395 × 3.423 × 10.643 × 192.595 × 1.079) / (1.031 × 347 × 316 × 641 × 283 × 635) =
(23 × 3 × 29 × 3 × 5 × 293 × 3 × 7 × 163 × 29 × 367 × 5 × 13 × 2.963 × 13 × 83) / (1.031 × 347 × 22 × 79 × 641 × 283 × 5 × 127) =
(23 × 33 × 52 × 7 × 132 × 292 × 83 × 163 × 293 × 367 × 2.963) / (22 × 5 × 79 × 127 × 283 × 347 × 641 × 1.031)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 52 × 7 × 132 × 292 × 83 × 163 × 293 × 367 × 2.963; 22 × 5 × 79 × 127 × 283 × 347 × 641 × 1.031) = 22 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 33 × 52 × 7 × 132 × 292 × 83 × 163 × 293 × 367 × 2.963) / (22 × 5 × 79 × 127 × 283 × 347 × 641 × 1.031) =
((23 × 33 × 52 × 7 × 132 × 292 × 83 × 163 × 293 × 367 × 2.963) : (22 × 5)) / ((22 × 5 × 79 × 127 × 283 × 347 × 641 × 1.031) : (22 × 5)) =
(23 : 22 × 33 × 52 : 5 × 7 × 132 × 292 × 83 × 163 × 293 × 367 × 2.963)/(22 : 22 × 5 : 5 × 79 × 127 × 283 × 347 × 641 × 1.031) =
(2(3 - 2) × 33 × 5(2 - 1) × 7 × 132 × 292 × 83 × 163 × 293 × 367 × 2.963)/(2(2 - 2) × 1 × 79 × 127 × 283 × 347 × 641 × 1.031) =
(21 × 33 × 51 × 7 × 132 × 292 × 83 × 163 × 293 × 367 × 2.963)/(20 × 1 × 79 × 127 × 283 × 347 × 641 × 1.031) =
(2 × 33 × 5 × 7 × 132 × 292 × 83 × 163 × 293 × 367 × 2.963)/(1 × 1 × 79 × 127 × 283 × 347 × 641 × 1.031) =
(2 × 33 × 5 × 7 × 132 × 292 × 83 × 163 × 293 × 367 × 2.963)/(79 × 127 × 283 × 347 × 641 × 1.031) =
(2 × 27 × 5 × 7 × 169 × 841 × 83 × 163 × 293 × 367 × 2.963)/(79 × 127 × 283 × 347 × 641 × 1.031) =
1.157.911.953.859.139.357.970/651.123.571.081.343
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.157.911.953.859.139.357.970 : 651.123.571.081.343 = 1.778.329 und der Rest = 24.821.625.742.123 ⇒
1.157.911.953.859.139.357.970 = 1.778.329 × 651.123.571.081.343 + 24.821.625.742.123 ⇒
1.157.911.953.859.139.357.970/651.123.571.081.343 =
(1.778.329 × 651.123.571.081.343 + 24.821.625.742.123)/651.123.571.081.343 =
(1.778.329 × 651.123.571.081.343)/651.123.571.081.343 + 24.821.625.742.123/651.123.571.081.343 =
1.778.329 + 24.821.625.742.123/651.123.571.081.343 =
1.778.329 24.821.625.742.123/651.123.571.081.343
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.778.329 + 24.821.625.742.123/651.123.571.081.343 =
1.778.329 + 24.821.625.742.123 : 651.123.571.081.343 ≈
1.778.329,038121221293 ≈
1.778.329,04
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.778.329,038121221293 =
1.778.329,038121221293 × 100/100 =
(1.778.329,038121221293 × 100)/100 =
177.832.903,812122129276/100 ≈
177.832.903,812122129276% ≈
177.832.903,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
696/1.031 × - 8.790/694 × - 6.846/632 × 10.643/641 × 962.975/1.415 × 1.079/635 = 1.157.911.953.859.139.357.970/651.123.571.081.343
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
696/1.031 × - 8.790/694 × - 6.846/632 × 10.643/641 × 962.975/1.415 × 1.079/635 = 1.778.329 24.821.625.742.123/651.123.571.081.343
Als Dezimalzahl:
696/1.031 × - 8.790/694 × - 6.846/632 × 10.643/641 × 962.975/1.415 × 1.079/635 ≈ 1.778.329,04
In Prozent:
696/1.031 × - 8.790/694 × - 6.846/632 × 10.643/641 × 962.975/1.415 × 1.079/635 ≈ 177.832.903,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.