695/464 × - 753/483 × - 748/487 × 794/506 × - 800/498 × - 804/459 × 991/478 × 1.229/508 × - 1.229/505 × 1.873/501 × 3.396/509 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
695/464 × - 753/483 × - 748/487 × 794/506 × - 800/498 × - 804/459 × 991/478 × 1.229/508 × - 1.229/505 × 1.873/501 × 3.396/509 =
- 695/464 × 753/483 × 748/487 × 794/506 × 800/498 × 804/459 × 991/478 × 1.229/508 × 1.229/505 × 1.873/501 × 3.396/509
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 695/464
695/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
695 = 5 × 139
464 = 24 × 29
ggT (695; 464) = 1
Der Bruch: 753/483
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
753 = 3 × 251
483 = 3 × 7 × 23
ggT (753; 483) = 3
753/483 =
(753 : 3)/(483 : 3) =
251/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
753/483 =
(3 × 251)/(3 × 7 × 23) =
((3 × 251) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 251)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(1 × 251)/(1 × 7 × 23) =
251/161
Der Bruch: 748/487
748/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
748 = 22 × 11 × 17
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (748; 487) = 1
Der Bruch: 794/506
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
794 = 2 × 397
506 = 2 × 11 × 23
ggT (794; 506) = 2
794/506 =
(794 : 2)/(506 : 2) =
397/253
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
794/506 =
(2 × 397)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 397) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 397)/(1 × 11 × 23) =
397/253
Der Bruch: 800/498
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
800 = 25 × 52
498 = 2 × 3 × 83
ggT (800; 498) = 2
800/498 =
(800 : 2)/(498 : 2) =
400/249
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
800/498 =
(25 × 52)/(2 × 3 × 83) =
((25 × 52) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(25 : 2 × 52)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(5 - 1) × 52)/(1 × 3 × 83) =
(24 × 52)/(1 × 3 × 83) =
400/249
Der Bruch: 804/459
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
804 = 22 × 3 × 67
459 = 33 × 17
ggT (804; 459) = 3
804/459 =
(804 : 3)/(459 : 3) =
268/153
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
804/459 =
(22 × 3 × 67)/(33 × 17) =
((22 × 3 × 67) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 67)/(33 : 3 × 17) =
(22 × 1 × 67)/(3(3 - 1) × 17) =
(22 × 1 × 67)/(32 × 17) =
268/153
Der Bruch: 991/478
991/478 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
991 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
478 = 2 × 239
ggT (991; 478) = 1
Der Bruch: 1.229/508
1.229/508 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
508 = 22 × 127
ggT (1.229; 508) = 1
Der Bruch: 1.229/505
1.229/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
505 = 5 × 101
ggT (1.229; 505) = 1
Der Bruch: 1.873/501
1.873/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.873 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
501 = 3 × 167
ggT (1.873; 501) = 1
Der Bruch: 3.396/509
3.396/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.396 = 22 × 3 × 283
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (3.396; 509) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 695/464 × 753/483 × 748/487 × 794/506 × 800/498 × 804/459 × 991/478 × 1.229/508 × 1.229/505 × 1.873/501 × 3.396/509 =
- 695/464 × 251/161 × 748/487 × 397/253 × 400/249 × 268/153 × 991/478 × 1.229/508 × 1.229/505 × 1.873/501 × 3.396/509
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 695/464 × 251/161 × 748/487 × 397/253 × 400/249 × 268/153 × 991/478 × 1.229/508 × 1.229/505 × 1.873/501 × 3.396/509 =
- (695 × 251 × 748 × 397 × 400 × 268 × 991 × 1.229 × 1.229 × 1.873 × 3.396) / (464 × 161 × 487 × 253 × 249 × 153 × 478 × 508 × 505 × 501 × 509) =
- (5 × 139 × 251 × 22 × 11 × 17 × 397 × 24 × 52 × 22 × 67 × 991 × 1.229 × 1.229 × 1.873 × 22 × 3 × 283) / (24 × 29 × 7 × 23 × 487 × 11 × 23 × 3 × 83 × 32 × 17 × 2 × 239 × 22 × 127 × 5 × 101 × 3 × 167 × 509) =
- (210 × 3 × 53 × 11 × 17 × 67 × 139 × 251 × 283 × 397 × 991 × 1.2292 × 1.873) / (27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 232 × 29 × 83 × 101 × 127 × 167 × 239 × 487 × 509)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 3 × 53 × 11 × 17 × 67 × 139 × 251 × 283 × 397 × 991 × 1.2292 × 1.873; 27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 232 × 29 × 83 × 101 × 127 × 167 × 239 × 487 × 509) = 27 × 3 × 5 × 11 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 3 × 53 × 11 × 17 × 67 × 139 × 251 × 283 × 397 × 991 × 1.2292 × 1.873) / (27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 232 × 29 × 83 × 101 × 127 × 167 × 239 × 487 × 509) =
- ((210 × 3 × 53 × 11 × 17 × 67 × 139 × 251 × 283 × 397 × 991 × 1.2292 × 1.873) : (27 × 3 × 5 × 11 × 17)) / ((27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 232 × 29 × 83 × 101 × 127 × 167 × 239 × 487 × 509) : (27 × 3 × 5 × 11 × 17)) =
- (210 : 27 × 3 : 3 × 53 : 5 × 11 : 11 × 17 : 17 × 67 × 139 × 251 × 283 × 397 × 991 × 1.2292 × 1.873)/(27 : 27 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 232 × 29 × 83 × 101 × 127 × 167 × 239 × 487 × 509) =
- (2(10 - 7) × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 67 × 139 × 251 × 283 × 397 × 991 × 1.2292 × 1.873)/(2(7 - 7) × 3(4 - 1) × 1 × 7 × 1 × 1 × 232 × 29 × 83 × 101 × 127 × 167 × 239 × 487 × 509) =
- (23 × 1 × 52 × 1 × 1 × 67 × 139 × 251 × 283 × 397 × 991 × 1.2292 × 1.873)/(20 × 33 × 1 × 7 × 1 × 1 × 232 × 29 × 83 × 101 × 127 × 167 × 239 × 487 × 509) =
- (23 × 1 × 52 × 1 × 1 × 67 × 139 × 251 × 283 × 397 × 991 × 1.2292 × 1.873)/(1 × 33 × 1 × 7 × 1 × 1 × 232 × 29 × 83 × 101 × 127 × 167 × 239 × 487 × 509) =
- (23 × 52 × 67 × 139 × 251 × 283 × 397 × 991 × 1.2292 × 1.873)/(33 × 7 × 232 × 29 × 83 × 101 × 127 × 167 × 239 × 487 × 509) =
- (8 × 25 × 67 × 139 × 251 × 283 × 397 × 991 × 1.510.441 × 1.873)/(27 × 7 × 529 × 29 × 83 × 101 × 127 × 167 × 239 × 487 × 509) =
- 147.260.225.107.755.203.363.123.800/30.540.755.548.080.813.608.811
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 147.260.225.107.755.203.363.123.800 : 30.540.755.548.080.813.608.811 = - 4.821 und der Rest = - 23.242.610.457.600.955.045.969 ⇒
- 147.260.225.107.755.203.363.123.800 = - 4.821 × 30.540.755.548.080.813.608.811 - 23.242.610.457.600.955.045.969 ⇒
- 147.260.225.107.755.203.363.123.800/30.540.755.548.080.813.608.811 =
( - 4.821 × 30.540.755.548.080.813.608.811 - 23.242.610.457.600.955.045.969)/30.540.755.548.080.813.608.811 =
( - 4.821 × 30.540.755.548.080.813.608.811)/30.540.755.548.080.813.608.811 - 23.242.610.457.600.955.045.969/30.540.755.548.080.813.608.811 =
- 4.821 - 23.242.610.457.600.955.045.969/30.540.755.548.080.813.608.811 =
- 4.821 23.242.610.457.600.955.045.969/30.540.755.548.080.813.608.811
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.821 - 23.242.610.457.600.955.045.969/30.540.755.548.080.813.608.811 =
- 4.821 - 23.242.610.457.600.955.045.969 : 30.540.755.548.080.813.608.811 ≈
- 4.821,761035869627 ≈
- 4.821,76
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.821,761035869627 =
- 4.821,761035869627 × 100/100 =
( - 4.821,761035869627 × 100)/100 =
- 482.176,103586962705/100 ≈
- 482.176,103586962705% ≈
- 482.176,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
695/464 × - 753/483 × - 748/487 × 794/506 × - 800/498 × - 804/459 × 991/478 × 1.229/508 × - 1.229/505 × 1.873/501 × 3.396/509 = - 147.260.225.107.755.203.363.123.800/30.540.755.548.080.813.608.811
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
695/464 × - 753/483 × - 748/487 × 794/506 × - 800/498 × - 804/459 × 991/478 × 1.229/508 × - 1.229/505 × 1.873/501 × 3.396/509 = - 4.821 23.242.610.457.600.955.045.969/30.540.755.548.080.813.608.811
Als Dezimalzahl:
695/464 × - 753/483 × - 748/487 × 794/506 × - 800/498 × - 804/459 × 991/478 × 1.229/508 × - 1.229/505 × 1.873/501 × 3.396/509 ≈ - 4.821,76
In Prozent:
695/464 × - 753/483 × - 748/487 × 794/506 × - 800/498 × - 804/459 × 991/478 × 1.229/508 × - 1.229/505 × 1.873/501 × 3.396/509 ≈ - 482.176,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.