695/267 × - 901/894 × 324/524 × 485/255 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
695/267 × - 901/894 × 324/524 × 485/255 =
- 695/267 × 901/894 × 324/524 × 485/255
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 695/267
695/267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
695 = 5 × 139
267 = 3 × 89
ggT (695; 267) = 1
Der Bruch: 901/894
901/894 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
901 = 17 × 53
894 = 2 × 3 × 149
ggT (901; 894) = 1
Der Bruch: 324/524
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
324 = 22 × 34
524 = 22 × 131
ggT (324; 524) = 22 = 4
324/524 =
(324 : 4)/(524 : 4) =
81/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
324/524 =
(22 × 34)/(22 × 131) =
((22 × 34) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(22 : 22 × 34)/(22 : 22 × 131) =
(2(2 - 2) × 34)/(2(2 - 2) × 131) =
(20 × 34)/(20 × 131) =
(1 × 34)/(1 × 131) =
81/131
Der Bruch: 485/255
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
485 = 5 × 97
255 = 3 × 5 × 17
ggT (485; 255) = 5
485/255 =
(485 : 5)/(255 : 5) =
97/51
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
485/255 =
(5 × 97)/(3 × 5 × 17) =
((5 × 97) : 5)/((3 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 97)/(3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 97)/(3 × 1 × 17) =
97/51
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 695/267 × 901/894 × 324/524 × 485/255 =
- 695/267 × 901/894 × 81/131 × 97/51
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 695/267 × 901/894 × 81/131 × 97/51 =
- (695 × 901 × 81 × 97) / (267 × 894 × 131 × 51) =
- (5 × 139 × 17 × 53 × 34 × 97) / (3 × 89 × 2 × 3 × 149 × 131 × 3 × 17) =
- (34 × 5 × 17 × 53 × 97 × 139) / (2 × 33 × 17 × 89 × 131 × 149)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (34 × 5 × 17 × 53 × 97 × 139; 2 × 33 × 17 × 89 × 131 × 149) = 33 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (34 × 5 × 17 × 53 × 97 × 139) / (2 × 33 × 17 × 89 × 131 × 149) =
- ((34 × 5 × 17 × 53 × 97 × 139) : (33 × 17)) / ((2 × 33 × 17 × 89 × 131 × 149) : (33 × 17)) =
- (34 : 33 × 5 × 17 : 17 × 53 × 97 × 139)/(2 × 33 : 33 × 17 : 17 × 89 × 131 × 149) =
- (3(4 - 3) × 5 × 1 × 53 × 97 × 139)/(2 × 3(3 - 3) × 1 × 89 × 131 × 149) =
- (31 × 5 × 1 × 53 × 97 × 139)/(2 × 30 × 1 × 89 × 131 × 149) =
- (3 × 5 × 1 × 53 × 97 × 139)/(2 × 1 × 1 × 89 × 131 × 149) =
- (3 × 5 × 53 × 97 × 139)/(2 × 89 × 131 × 149) =
- 10.718.985/3.474.382
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 10.718.985 : 3.474.382 = - 3 und der Rest = - 295.839 ⇒
- 10.718.985 = - 3 × 3.474.382 - 295.839 ⇒
- 10.718.985/3.474.382 =
( - 3 × 3.474.382 - 295.839)/3.474.382 =
( - 3 × 3.474.382)/3.474.382 - 295.839/3.474.382 =
- 3 - 295.839/3.474.382 =
- 3 295.839/3.474.382
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3 - 295.839/3.474.382 =
- 3 - 295.839 : 3.474.382 ≈
- 3,085148668166 ≈
- 3,09
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3,085148668166 =
- 3,085148668166 × 100/100 =
( - 3,085148668166 × 100)/100 =
- 308,514866816602/100 ≈
- 308,514866816602% ≈
- 308,51%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
695/267 × - 901/894 × 324/524 × 485/255 = - 10.718.985/3.474.382
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
695/267 × - 901/894 × 324/524 × 485/255 = - 3 295.839/3.474.382
Als Dezimalzahl:
695/267 × - 901/894 × 324/524 × 485/255 ≈ - 3,09
In Prozent:
695/267 × - 901/894 × 324/524 × 485/255 ≈ - 308,51%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.