695/1.058 × 8.821/693 × - 6.866/653 × 10.662/646 × 963.006/1.444 × - 1.100/652 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
695/1.058 × 8.821/693 × - 6.866/653 × 10.662/646 × 963.006/1.444 × - 1.100/652 =
695/1.058 × 8.821/693 × 6.866/653 × 10.662/646 × 963.006/1.444 × 1.100/652
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 695/1.058
695/1.058 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
695 = 5 × 139
1.058 = 2 × 232
ggT (695; 1.058) = 1
Der Bruch: 8.821/693
8.821/693 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.821 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
693 = 32 × 7 × 11
ggT (8.821; 693) = 1
Der Bruch: 6.866/653
6.866/653 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.866 = 2 × 3.433
653 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.866; 653) = 1
Der Bruch: 10.662/646
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.662 = 2 × 3 × 1.777
646 = 2 × 17 × 19
ggT (10.662; 646) = 2
10.662/646 =
(10.662 : 2)/(646 : 2) =
5.331/323
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.662/646 =
(2 × 3 × 1.777)/(2 × 17 × 19) =
((2 × 3 × 1.777) : 2)/((2 × 17 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.777)/(2 : 2 × 17 × 19) =
(1 × 3 × 1.777)/(1 × 17 × 19) =
5.331/323
Der Bruch: 963.006/1.444
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.006 = 2 × 3 × 11 × 14.591
1.444 = 22 × 192
ggT (963.006; 1.444) = 2
963.006/1.444 =
(963.006 : 2)/(1.444 : 2) =
481.503/722
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.006/1.444 =
(2 × 3 × 11 × 14.591)/(22 × 192) =
((2 × 3 × 11 × 14.591) : 2)/((22 × 192) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 14.591)/(22 : 2 × 192) =
(1 × 3 × 11 × 14.591)/(2(2 - 1) × 192) =
(1 × 3 × 11 × 14.591)/(21 × 192) =
(1 × 3 × 11 × 14.591)/(2 × 192) =
481.503/722
Der Bruch: 1.100/652
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.100 = 22 × 52 × 11
652 = 22 × 163
ggT (1.100; 652) = 22 = 4
1.100/652 =
(1.100 : 4)/(652 : 4) =
275/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.100/652 =
(22 × 52 × 11)/(22 × 163) =
((22 × 52 × 11) : 22)/((22 × 163) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 11)/(22 : 22 × 163) =
(2(2 - 2) × 52 × 11)/(2(2 - 2) × 163) =
(20 × 52 × 11)/(20 × 163) =
(1 × 52 × 11)/(1 × 163) =
275/163
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
695/1.058 × 8.821/693 × 6.866/653 × 10.662/646 × 963.006/1.444 × 1.100/652 =
695/1.058 × 8.821/693 × 6.866/653 × 5.331/323 × 481.503/722 × 275/163
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
695/1.058 × 8.821/693 × 6.866/653 × 5.331/323 × 481.503/722 × 275/163 =
(695 × 8.821 × 6.866 × 5.331 × 481.503 × 275) / (1.058 × 693 × 653 × 323 × 722 × 163) =
(5 × 139 × 8.821 × 2 × 3.433 × 3 × 1.777 × 3 × 11 × 14.591 × 52 × 11) / (2 × 232 × 32 × 7 × 11 × 653 × 17 × 19 × 2 × 192 × 163) =
(2 × 32 × 53 × 112 × 139 × 1.777 × 3.433 × 8.821 × 14.591) / (22 × 32 × 7 × 11 × 17 × 193 × 232 × 163 × 653)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 53 × 112 × 139 × 1.777 × 3.433 × 8.821 × 14.591; 22 × 32 × 7 × 11 × 17 × 193 × 232 × 163 × 653) = 2 × 32 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 32 × 53 × 112 × 139 × 1.777 × 3.433 × 8.821 × 14.591) / (22 × 32 × 7 × 11 × 17 × 193 × 232 × 163 × 653) =
((2 × 32 × 53 × 112 × 139 × 1.777 × 3.433 × 8.821 × 14.591) : (2 × 32 × 11)) / ((22 × 32 × 7 × 11 × 17 × 193 × 232 × 163 × 653) : (2 × 32 × 11)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 53 × 112 : 11 × 139 × 1.777 × 3.433 × 8.821 × 14.591)/(22 : 2 × 32 : 32 × 7 × 11 : 11 × 17 × 193 × 232 × 163 × 653) =
(1 × 3(2 - 2) × 53 × 11(2 - 1) × 139 × 1.777 × 3.433 × 8.821 × 14.591)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 7 × 1 × 17 × 193 × 232 × 163 × 653) =
(1 × 30 × 53 × 111 × 139 × 1.777 × 3.433 × 8.821 × 14.591)/(2 × 30 × 7 × 1 × 17 × 193 × 232 × 163 × 653) =
(1 × 1 × 53 × 11 × 139 × 1.777 × 3.433 × 8.821 × 14.591)/(2 × 1 × 7 × 1 × 17 × 193 × 232 × 163 × 653) =
(53 × 11 × 139 × 1.777 × 3.433 × 8.821 × 14.591)/(2 × 7 × 17 × 193 × 232 × 163 × 653) =
(125 × 11 × 139 × 1.777 × 3.433 × 8.821 × 14.591)/(2 × 7 × 17 × 6.859 × 529 × 163 × 653) =
150.065.759.016.562.247.375/91.916.656.346.102
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
150.065.759.016.562.247.375 : 91.916.656.346.102 = 1.632.628 und der Rest = 52.199.538.431.319 ⇒
150.065.759.016.562.247.375 = 1.632.628 × 91.916.656.346.102 + 52.199.538.431.319 ⇒
150.065.759.016.562.247.375/91.916.656.346.102 =
(1.632.628 × 91.916.656.346.102 + 52.199.538.431.319)/91.916.656.346.102 =
(1.632.628 × 91.916.656.346.102)/91.916.656.346.102 + 52.199.538.431.319/91.916.656.346.102 =
1.632.628 + 52.199.538.431.319/91.916.656.346.102 =
1.632.628 52.199.538.431.319/91.916.656.346.102
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.632.628 + 52.199.538.431.319/91.916.656.346.102 =
1.632.628 + 52.199.538.431.319 : 91.916.656.346.102 ≈
1.632.628,567900753861 ≈
1.632.628,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.632.628,567900753861 =
1.632.628,567900753861 × 100/100 =
(1.632.628,567900753861 × 100)/100 =
163.262.856,790075386084/100 ≈
163.262.856,790075386084% ≈
163.262.856,79%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
695/1.058 × 8.821/693 × - 6.866/653 × 10.662/646 × 963.006/1.444 × - 1.100/652 = 150.065.759.016.562.247.375/91.916.656.346.102
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
695/1.058 × 8.821/693 × - 6.866/653 × 10.662/646 × 963.006/1.444 × - 1.100/652 = 1.632.628 52.199.538.431.319/91.916.656.346.102
Als Dezimalzahl:
695/1.058 × 8.821/693 × - 6.866/653 × 10.662/646 × 963.006/1.444 × - 1.100/652 ≈ 1.632.628,57
In Prozent:
695/1.058 × 8.821/693 × - 6.866/653 × 10.662/646 × 963.006/1.444 × - 1.100/652 ≈ 163.262.856,79%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.