695/1.029 × 8.780/676 × - 6.846/644 × 10.644/633 × 962.969/1.412 × - 1.068/622 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
695/1.029 × 8.780/676 × - 6.846/644 × 10.644/633 × 962.969/1.412 × - 1.068/622 =
695/1.029 × 8.780/676 × 6.846/644 × 10.644/633 × 962.969/1.412 × 1.068/622
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 695/1.029
695/1.029 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
695 = 5 × 139
1.029 = 3 × 73
ggT (695; 1.029) = 1
Der Bruch: 8.780/676
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.780 = 22 × 5 × 439
676 = 22 × 132
ggT (8.780; 676) = 22 = 4
8.780/676 =
(8.780 : 4)/(676 : 4) =
2.195/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.780/676 =
(22 × 5 × 439)/(22 × 132) =
((22 × 5 × 439) : 22)/((22 × 132) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 439)/(22 : 22 × 132) =
(2(2 - 2) × 5 × 439)/(2(2 - 2) × 132) =
(20 × 5 × 439)/(20 × 132) =
(1 × 5 × 439)/(1 × 132) =
2.195/169
Der Bruch: 6.846/644
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.846 = 2 × 3 × 7 × 163
644 = 22 × 7 × 23
ggT (6.846; 644) = 2 × 7 = 14
6.846/644 =
(6.846 : 14)/(644 : 14) =
489/46
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.846/644 =
(2 × 3 × 7 × 163)/(22 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 7 × 163) : (2 × 7))/((22 × 7 × 23) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 163)/(22 : 2 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 3 × 1 × 163)/(2(2 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 3 × 1 × 163)/(2 × 1 × 23) =
489/46
Der Bruch: 10.644/633
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.644 = 22 × 3 × 887
633 = 3 × 211
ggT (10.644; 633) = 3
10.644/633 =
(10.644 : 3)/(633 : 3) =
3.548/211
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.644/633 =
(22 × 3 × 887)/(3 × 211) =
((22 × 3 × 887) : 3)/((3 × 211) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 887)/(3 : 3 × 211) =
(22 × 1 × 887)/(1 × 211) =
3.548/211
Der Bruch: 962.969/1.412
962.969/1.412 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.969 = 7 × 137.567
1.412 = 22 × 353
ggT (962.969; 1.412) = 1
Der Bruch: 1.068/622
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.068 = 22 × 3 × 89
622 = 2 × 311
ggT (1.068; 622) = 2
1.068/622 =
(1.068 : 2)/(622 : 2) =
534/311
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.068/622 =
(22 × 3 × 89)/(2 × 311) =
((22 × 3 × 89) : 2)/((2 × 311) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 89)/(2 : 2 × 311) =
(2(2 - 1) × 3 × 89)/(1 × 311) =
(21 × 3 × 89)/(1 × 311) =
(2 × 3 × 89)/(1 × 311) =
534/311
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
695/1.029 × 8.780/676 × 6.846/644 × 10.644/633 × 962.969/1.412 × 1.068/622 =
695/1.029 × 2.195/169 × 489/46 × 3.548/211 × 962.969/1.412 × 534/311
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
695/1.029 × 2.195/169 × 489/46 × 3.548/211 × 962.969/1.412 × 534/311 =
(695 × 2.195 × 489 × 3.548 × 962.969 × 534) / (1.029 × 169 × 46 × 211 × 1.412 × 311) =
(5 × 139 × 5 × 439 × 3 × 163 × 22 × 887 × 7 × 137.567 × 2 × 3 × 89) / (3 × 73 × 132 × 2 × 23 × 211 × 22 × 353 × 311) =
(23 × 32 × 52 × 7 × 89 × 139 × 163 × 439 × 887 × 137.567) / (23 × 3 × 73 × 132 × 23 × 211 × 311 × 353)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 52 × 7 × 89 × 139 × 163 × 439 × 887 × 137.567; 23 × 3 × 73 × 132 × 23 × 211 × 311 × 353) = 23 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 32 × 52 × 7 × 89 × 139 × 163 × 439 × 887 × 137.567) / (23 × 3 × 73 × 132 × 23 × 211 × 311 × 353) =
((23 × 32 × 52 × 7 × 89 × 139 × 163 × 439 × 887 × 137.567) : (23 × 3 × 7)) / ((23 × 3 × 73 × 132 × 23 × 211 × 311 × 353) : (23 × 3 × 7)) =
(23 : 23 × 32 : 3 × 52 × 7 : 7 × 89 × 139 × 163 × 439 × 887 × 137.567)/(23 : 23 × 3 : 3 × 73 : 7 × 132 × 23 × 211 × 311 × 353) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 52 × 1 × 89 × 139 × 163 × 439 × 887 × 137.567)/(2(3 - 3) × 1 × 7(3 - 1) × 132 × 23 × 211 × 311 × 353) =
(20 × 31 × 52 × 1 × 89 × 139 × 163 × 439 × 887 × 137.567)/(20 × 1 × 72 × 132 × 23 × 211 × 311 × 353) =
(1 × 3 × 52 × 1 × 89 × 139 × 163 × 439 × 887 × 137.567)/(1 × 1 × 72 × 132 × 23 × 211 × 311 × 353) =
(3 × 52 × 89 × 139 × 163 × 439 × 887 × 137.567)/(72 × 132 × 23 × 211 × 311 × 353) =
(3 × 25 × 89 × 139 × 163 × 439 × 887 × 137.567)/(49 × 169 × 23 × 211 × 311 × 353) =
8.101.325.488.409.029.725/4.411.925.500.619
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
8.101.325.488.409.029.725 : 4.411.925.500.619 = 1.836.233 und der Rest = 2.290.630.901.498 ⇒
8.101.325.488.409.029.725 = 1.836.233 × 4.411.925.500.619 + 2.290.630.901.498 ⇒
8.101.325.488.409.029.725/4.411.925.500.619 =
(1.836.233 × 4.411.925.500.619 + 2.290.630.901.498)/4.411.925.500.619 =
(1.836.233 × 4.411.925.500.619)/4.411.925.500.619 + 2.290.630.901.498/4.411.925.500.619 =
1.836.233 + 2.290.630.901.498/4.411.925.500.619 =
1.836.233 2.290.630.901.498/4.411.925.500.619
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.836.233 + 2.290.630.901.498/4.411.925.500.619 =
1.836.233 + 2.290.630.901.498 : 4.411.925.500.619 ≈
1.836.233,519190748161 ≈
1.836.233,52
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.836.233,519190748161 =
1.836.233,519190748161 × 100/100 =
(1.836.233,519190748161 × 100)/100 =
183.623.351,919074816123/100 ≈
183.623.351,919074816123% ≈
183.623.351,92%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
695/1.029 × 8.780/676 × - 6.846/644 × 10.644/633 × 962.969/1.412 × - 1.068/622 = 8.101.325.488.409.029.725/4.411.925.500.619
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
695/1.029 × 8.780/676 × - 6.846/644 × 10.644/633 × 962.969/1.412 × - 1.068/622 = 1.836.233 2.290.630.901.498/4.411.925.500.619
Als Dezimalzahl:
695/1.029 × 8.780/676 × - 6.846/644 × 10.644/633 × 962.969/1.412 × - 1.068/622 ≈ 1.836.233,52
In Prozent:
695/1.029 × 8.780/676 × - 6.846/644 × 10.644/633 × 962.969/1.412 × - 1.068/622 ≈ 183.623.351,92%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.