694/1.079 × - 8.845/675 × - 6.880/674 × - 10.681/657 × - 963.017/1.444 × - 1.128/671 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
694/1.079 × - 8.845/675 × - 6.880/674 × - 10.681/657 × - 963.017/1.444 × - 1.128/671 =
- 694/1.079 × 8.845/675 × 6.880/674 × 10.681/657 × 963.017/1.444 × 1.128/671
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 694/1.079
694/1.079 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
694 = 2 × 347
1.079 = 13 × 83
ggT (694; 1.079) = 1
Der Bruch: 8.845/675
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.845 = 5 × 29 × 61
675 = 33 × 52
ggT (8.845; 675) = 5
8.845/675 =
(8.845 : 5)/(675 : 5) =
1.769/135
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.845/675 =
(5 × 29 × 61)/(33 × 52) =
((5 × 29 × 61) : 5)/((33 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 29 × 61)/(33 × 52 : 5) =
(1 × 29 × 61)/(33 × 5(2 - 1)) =
(1 × 29 × 61)/(33 × 51) =
(1 × 29 × 61)/(33 × 5) =
1.769/135
Der Bruch: 6.880/674
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.880 = 25 × 5 × 43
674 = 2 × 337
ggT (6.880; 674) = 2
6.880/674 =
(6.880 : 2)/(674 : 2) =
3.440/337
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.880/674 =
(25 × 5 × 43)/(2 × 337) =
((25 × 5 × 43) : 2)/((2 × 337) : 2) =
(25 : 2 × 5 × 43)/(2 : 2 × 337) =
(2(5 - 1) × 5 × 43)/(1 × 337) =
(24 × 5 × 43)/(1 × 337) =
3.440/337
Der Bruch: 10.681/657
10.681/657 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.681 = 11 × 971
657 = 32 × 73
ggT (10.681; 657) = 1
Der Bruch: 963.017/1.444
963.017/1.444 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.017 = 11 × 87.547
1.444 = 22 × 192
ggT (963.017; 1.444) = 1
Der Bruch: 1.128/671
1.128/671 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.128 = 23 × 3 × 47
671 = 11 × 61
ggT (1.128; 671) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 694/1.079 × 8.845/675 × 6.880/674 × 10.681/657 × 963.017/1.444 × 1.128/671 =
- 694/1.079 × 1.769/135 × 3.440/337 × 10.681/657 × 963.017/1.444 × 1.128/671
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 694/1.079 × 1.769/135 × 3.440/337 × 10.681/657 × 963.017/1.444 × 1.128/671 =
- (694 × 1.769 × 3.440 × 10.681 × 963.017 × 1.128) / (1.079 × 135 × 337 × 657 × 1.444 × 671) =
- (2 × 347 × 29 × 61 × 24 × 5 × 43 × 11 × 971 × 11 × 87.547 × 23 × 3 × 47) / (13 × 83 × 33 × 5 × 337 × 32 × 73 × 22 × 192 × 11 × 61) =
- (28 × 3 × 5 × 112 × 29 × 43 × 47 × 61 × 347 × 971 × 87.547) / (22 × 35 × 5 × 11 × 13 × 192 × 61 × 73 × 83 × 337)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 3 × 5 × 112 × 29 × 43 × 47 × 61 × 347 × 971 × 87.547; 22 × 35 × 5 × 11 × 13 × 192 × 61 × 73 × 83 × 337) = 22 × 3 × 5 × 11 × 61
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 3 × 5 × 112 × 29 × 43 × 47 × 61 × 347 × 971 × 87.547) / (22 × 35 × 5 × 11 × 13 × 192 × 61 × 73 × 83 × 337) =
- ((28 × 3 × 5 × 112 × 29 × 43 × 47 × 61 × 347 × 971 × 87.547) : (22 × 3 × 5 × 11 × 61)) / ((22 × 35 × 5 × 11 × 13 × 192 × 61 × 73 × 83 × 337) : (22 × 3 × 5 × 11 × 61)) =
- (28 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 : 11 × 29 × 43 × 47 × 61 : 61 × 347 × 971 × 87.547)/(22 : 22 × 35 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 192 × 61 : 61 × 73 × 83 × 337) =
- (2(8 - 2) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 29 × 43 × 47 × 1 × 347 × 971 × 87.547)/(2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 13 × 192 × 1 × 73 × 83 × 337) =
- (26 × 1 × 1 × 111 × 29 × 43 × 47 × 1 × 347 × 971 × 87.547)/(20 × 34 × 1 × 1 × 13 × 192 × 1 × 73 × 83 × 337) =
- (26 × 1 × 1 × 11 × 29 × 43 × 47 × 1 × 347 × 971 × 87.547)/(1 × 34 × 1 × 1 × 13 × 192 × 1 × 73 × 83 × 337) =
- (26 × 11 × 29 × 43 × 47 × 347 × 971 × 87.547)/(34 × 13 × 192 × 73 × 83 × 337) =
- (64 × 11 × 29 × 43 × 47 × 347 × 971 × 87.547)/(81 × 13 × 361 × 73 × 83 × 337) =
- 1.217.101.909.617.264.704/776.187.110.439
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.217.101.909.617.264.704 : 776.187.110.439 = - 1.568.052 und der Rest = - 158.719.169.876 ⇒
- 1.217.101.909.617.264.704 = - 1.568.052 × 776.187.110.439 - 158.719.169.876 ⇒
- 1.217.101.909.617.264.704/776.187.110.439 =
( - 1.568.052 × 776.187.110.439 - 158.719.169.876)/776.187.110.439 =
( - 1.568.052 × 776.187.110.439)/776.187.110.439 - 158.719.169.876/776.187.110.439 =
- 1.568.052 - 158.719.169.876/776.187.110.439 =
- 1.568.052 158.719.169.876/776.187.110.439
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.568.052 - 158.719.169.876/776.187.110.439 =
- 1.568.052 - 158.719.169.876 : 776.187.110.439 ≈
- 1.568.052,204485706786 ≈
- 1.568.052,2
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.568.052,204485706786 =
- 1.568.052,204485706786 × 100/100 =
( - 1.568.052,204485706786 × 100)/100 =
- 156.805.220,448570678561/100 =
- 156.805.220,448570678561% ≈
- 156.805.220,45%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
694/1.079 × - 8.845/675 × - 6.880/674 × - 10.681/657 × - 963.017/1.444 × - 1.128/671 = - 1.217.101.909.617.264.704/776.187.110.439
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
694/1.079 × - 8.845/675 × - 6.880/674 × - 10.681/657 × - 963.017/1.444 × - 1.128/671 = - 1.568.052 158.719.169.876/776.187.110.439
Als Dezimalzahl:
694/1.079 × - 8.845/675 × - 6.880/674 × - 10.681/657 × - 963.017/1.444 × - 1.128/671 ≈ - 1.568.052,2
In Prozent:
694/1.079 × - 8.845/675 × - 6.880/674 × - 10.681/657 × - 963.017/1.444 × - 1.128/671 ≈ - 156.805.220,45%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.