685/266 × - 896/883 × - 316/512 × - 483/241 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
685/266 × - 896/883 × - 316/512 × - 483/241 =
- 685/266 × 896/883 × 316/512 × 483/241
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 685/266
685/266 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
685 = 5 × 137
266 = 2 × 7 × 19
ggT (685; 266) = 1
Der Bruch: 896/883
896/883 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
896 = 27 × 7
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (896; 883) = 1
Der Bruch: 316/512
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
316 = 22 × 79
512 = 29
ggT (316; 512) = 22 = 4
316/512 =
(316 : 4)/(512 : 4) =
79/128
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
316/512 =
(22 × 79)/29 =
((22 × 79) : 22)/(29 : 22) =
(22 : 22 × 79)/(29 : 22) =
(2(2 - 2) × 79)/2(9 - 2) =
(20 × 79)/27 =
(1 × 79)/27 =
79/128
Der Bruch: 483/241
483/241 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
483 = 3 × 7 × 23
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (483; 241) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 685/266 × 896/883 × 316/512 × 483/241 =
- 685/266 × 896/883 × 79/128 × 483/241
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 685/266 × 896/883 × 79/128 × 483/241 =
- (685 × 896 × 79 × 483) / (266 × 883 × 128 × 241) =
- (5 × 137 × 27 × 7 × 79 × 3 × 7 × 23) / (2 × 7 × 19 × 883 × 27 × 241) =
- (27 × 3 × 5 × 72 × 23 × 79 × 137) / (28 × 7 × 19 × 241 × 883)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 5 × 72 × 23 × 79 × 137; 28 × 7 × 19 × 241 × 883) = 27 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 5 × 72 × 23 × 79 × 137) / (28 × 7 × 19 × 241 × 883) =
- ((27 × 3 × 5 × 72 × 23 × 79 × 137) : (27 × 7)) / ((28 × 7 × 19 × 241 × 883) : (27 × 7)) =
- (27 : 27 × 3 × 5 × 72 : 7 × 23 × 79 × 137)/(28 : 27 × 7 : 7 × 19 × 241 × 883) =
- (2(7 - 7) × 3 × 5 × 7(2 - 1) × 23 × 79 × 137)/(2(8 - 7) × 1 × 19 × 241 × 883) =
- (20 × 3 × 5 × 71 × 23 × 79 × 137)/(2 × 1 × 19 × 241 × 883) =
- (1 × 3 × 5 × 7 × 23 × 79 × 137)/(2 × 1 × 19 × 241 × 883) =
- (3 × 5 × 7 × 23 × 79 × 137)/(2 × 19 × 241 × 883) =
- 26.137.545/8.086.514
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 26.137.545 : 8.086.514 = - 3 und der Rest = - 1.878.003 ⇒
- 26.137.545 = - 3 × 8.086.514 - 1.878.003 ⇒
- 26.137.545/8.086.514 =
( - 3 × 8.086.514 - 1.878.003)/8.086.514 =
( - 3 × 8.086.514)/8.086.514 - 1.878.003/8.086.514 =
- 3 - 1.878.003/8.086.514 =
- 3 1.878.003/8.086.514
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3 - 1.878.003/8.086.514 =
- 3 - 1.878.003 : 8.086.514 ≈
- 3,232238885631 ≈
- 3,23
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3,232238885631 =
- 3,232238885631 × 100/100 =
( - 3,232238885631 × 100)/100 =
- 323,223888563106/100 ≈
- 323,223888563106% ≈
- 323,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
685/266 × - 896/883 × - 316/512 × - 483/241 = - 26.137.545/8.086.514
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
685/266 × - 896/883 × - 316/512 × - 483/241 = - 3 1.878.003/8.086.514
Als Dezimalzahl:
685/266 × - 896/883 × - 316/512 × - 483/241 ≈ - 3,23
In Prozent:
685/266 × - 896/883 × - 316/512 × - 483/241 ≈ - 323,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.