685/264 × 896/887 × - 319/515 × 473/250 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
685/264 × 896/887 × - 319/515 × 473/250 =
- 685/264 × 896/887 × 319/515 × 473/250
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 685/264
685/264 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
685 = 5 × 137
264 = 23 × 3 × 11
ggT (685; 264) = 1
Der Bruch: 896/887
896/887 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
896 = 27 × 7
887 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (896; 887) = 1
Der Bruch: 319/515
319/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
319 = 11 × 29
515 = 5 × 103
ggT (319; 515) = 1
Der Bruch: 473/250
473/250 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
473 = 11 × 43
250 = 2 × 53
ggT (473; 250) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 685/264 × 896/887 × 319/515 × 473/250 =
- (685 × 896 × 319 × 473) / (264 × 887 × 515 × 250) =
- (5 × 137 × 27 × 7 × 11 × 29 × 11 × 43) / (23 × 3 × 11 × 887 × 5 × 103 × 2 × 53) =
- (27 × 5 × 7 × 112 × 29 × 43 × 137) / (24 × 3 × 54 × 11 × 103 × 887)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 5 × 7 × 112 × 29 × 43 × 137; 24 × 3 × 54 × 11 × 103 × 887) = 24 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 5 × 7 × 112 × 29 × 43 × 137) / (24 × 3 × 54 × 11 × 103 × 887) =
- ((27 × 5 × 7 × 112 × 29 × 43 × 137) : (24 × 5 × 11)) / ((24 × 3 × 54 × 11 × 103 × 887) : (24 × 5 × 11)) =
- (27 : 24 × 5 : 5 × 7 × 112 : 11 × 29 × 43 × 137)/(24 : 24 × 3 × 54 : 5 × 11 : 11 × 103 × 887) =
- (2(7 - 4) × 1 × 7 × 11(2 - 1) × 29 × 43 × 137)/(2(4 - 4) × 3 × 5(4 - 1) × 1 × 103 × 887) =
- (23 × 1 × 7 × 111 × 29 × 43 × 137)/(20 × 3 × 53 × 1 × 103 × 887) =
- (23 × 1 × 7 × 11 × 29 × 43 × 137)/(1 × 3 × 53 × 1 × 103 × 887) =
- (23 × 7 × 11 × 29 × 43 × 137)/(3 × 53 × 103 × 887) =
- (8 × 7 × 11 × 29 × 43 × 137)/(3 × 125 × 103 × 887) =
- 105.236.824/34.260.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 105.236.824 : 34.260.375 = - 3 und der Rest = - 2.455.699 ⇒
- 105.236.824 = - 3 × 34.260.375 - 2.455.699 ⇒
- 105.236.824/34.260.375 =
( - 3 × 34.260.375 - 2.455.699)/34.260.375 =
( - 3 × 34.260.375)/34.260.375 - 2.455.699/34.260.375 =
- 3 - 2.455.699/34.260.375 =
- 3 2.455.699/34.260.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3 - 2.455.699/34.260.375 =
- 3 - 2.455.699 : 34.260.375 ≈
- 3,07167752834 ≈
- 3,07
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3,07167752834 =
- 3,07167752834 × 100/100 =
( - 3,07167752834 × 100)/100 =
- 307,167752833996/100 ≈
- 307,167752833996% ≈
- 307,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
685/264 × 896/887 × - 319/515 × 473/250 = - 105.236.824/34.260.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
685/264 × 896/887 × - 319/515 × 473/250 = - 3 2.455.699/34.260.375
Als Dezimalzahl:
685/264 × 896/887 × - 319/515 × 473/250 ≈ - 3,07
In Prozent:
685/264 × 896/887 × - 319/515 × 473/250 ≈ - 307,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.