685/1.073 × - 8.843/659 × 6.872/668 × - 10.665/643 × - 963.005/1.441 × 1.110/674 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
685/1.073 × - 8.843/659 × 6.872/668 × - 10.665/643 × - 963.005/1.441 × 1.110/674 =
- 685/1.073 × 8.843/659 × 6.872/668 × 10.665/643 × 963.005/1.441 × 1.110/674
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 685/1.073
685/1.073 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
685 = 5 × 137
1.073 = 29 × 37
ggT (685; 1.073) = 1
Der Bruch: 8.843/659
8.843/659 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.843 = 37 × 239
659 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.843; 659) = 1
Der Bruch: 6.872/668
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.872 = 23 × 859
668 = 22 × 167
ggT (6.872; 668) = 22 = 4
6.872/668 =
(6.872 : 4)/(668 : 4) =
1.718/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.872/668 =
(23 × 859)/(22 × 167) =
((23 × 859) : 22)/((22 × 167) : 22) =
(23 : 22 × 859)/(22 : 22 × 167) =
(2(3 - 2) × 859)/(2(2 - 2) × 167) =
(21 × 859)/(20 × 167) =
(2 × 859)/(1 × 167) =
1.718/167
Der Bruch: 10.665/643
10.665/643 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.665 = 33 × 5 × 79
643 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.665; 643) = 1
Der Bruch: 963.005/1.441
963.005/1.441 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.005 = 5 × 192.601
1.441 = 11 × 131
ggT (963.005; 1.441) = 1
Der Bruch: 1.110/674
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.110 = 2 × 3 × 5 × 37
674 = 2 × 337
ggT (1.110; 674) = 2
1.110/674 =
(1.110 : 2)/(674 : 2) =
555/337
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.110/674 =
(2 × 3 × 5 × 37)/(2 × 337) =
((2 × 3 × 5 × 37) : 2)/((2 × 337) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 37)/(2 : 2 × 337) =
(1 × 3 × 5 × 37)/(1 × 337) =
555/337
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 685/1.073 × 8.843/659 × 6.872/668 × 10.665/643 × 963.005/1.441 × 1.110/674 =
- 685/1.073 × 8.843/659 × 1.718/167 × 10.665/643 × 963.005/1.441 × 555/337
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 685/1.073 × 8.843/659 × 1.718/167 × 10.665/643 × 963.005/1.441 × 555/337 =
- (685 × 8.843 × 1.718 × 10.665 × 963.005 × 555) / (1.073 × 659 × 167 × 643 × 1.441 × 337) =
- (5 × 137 × 37 × 239 × 2 × 859 × 33 × 5 × 79 × 5 × 192.601 × 3 × 5 × 37) / (29 × 37 × 659 × 167 × 643 × 11 × 131 × 337) =
- (2 × 34 × 54 × 372 × 79 × 137 × 239 × 859 × 192.601) / (11 × 29 × 37 × 131 × 167 × 337 × 643 × 659)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 34 × 54 × 372 × 79 × 137 × 239 × 859 × 192.601; 11 × 29 × 37 × 131 × 167 × 337 × 643 × 659) = 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 34 × 54 × 372 × 79 × 137 × 239 × 859 × 192.601) / (11 × 29 × 37 × 131 × 167 × 337 × 643 × 659) =
- ((2 × 34 × 54 × 372 × 79 × 137 × 239 × 859 × 192.601) : 37) / ((11 × 29 × 37 × 131 × 167 × 337 × 643 × 659) : 37) =
- (2 × 34 × 54 × 372 : 37 × 79 × 137 × 239 × 859 × 192.601)/(11 × 29 × 37 : 37 × 131 × 167 × 337 × 643 × 659) =
- (2 × 34 × 54 × 37(2 - 1) × 79 × 137 × 239 × 859 × 192.601)/(11 × 29 × 1 × 131 × 167 × 337 × 643 × 659) =
- (2 × 34 × 54 × 371 × 79 × 137 × 239 × 859 × 192.601)/(11 × 29 × 1 × 131 × 167 × 337 × 643 × 659) =
- (2 × 34 × 54 × 37 × 79 × 137 × 239 × 859 × 192.601)/(11 × 29 × 1 × 131 × 167 × 337 × 643 × 659) =
- (2 × 34 × 54 × 37 × 79 × 137 × 239 × 859 × 192.601)/(11 × 29 × 131 × 167 × 337 × 643 × 659) =
- (2 × 81 × 625 × 37 × 79 × 137 × 239 × 859 × 192.601)/(11 × 29 × 131 × 167 × 337 × 643 × 659) =
- 1.603.223.303.452.876.788.750/996.562.952.800.547
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.603.223.303.452.876.788.750 : 996.562.952.800.547 = - 1.608.752 und der Rest = - 660.009.091.201.406 ⇒
- 1.603.223.303.452.876.788.750 = - 1.608.752 × 996.562.952.800.547 - 660.009.091.201.406 ⇒
- 1.603.223.303.452.876.788.750/996.562.952.800.547 =
( - 1.608.752 × 996.562.952.800.547 - 660.009.091.201.406)/996.562.952.800.547 =
( - 1.608.752 × 996.562.952.800.547)/996.562.952.800.547 - 660.009.091.201.406/996.562.952.800.547 =
- 1.608.752 - 660.009.091.201.406/996.562.952.800.547 =
- 1.608.752 660.009.091.201.406/996.562.952.800.547
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.608.752 - 660.009.091.201.406/996.562.952.800.547 =
- 1.608.752 - 660.009.091.201.406 : 996.562.952.800.547 ≈
- 1.608.752,662285397372 ≈
- 1.608.752,66
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.608.752,662285397372 =
- 1.608.752,662285397372 × 100/100 =
( - 1.608.752,662285397372 × 100)/100 =
- 160.875.266,228539737168/100 =
- 160.875.266,228539737168% ≈
- 160.875.266,23%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
685/1.073 × - 8.843/659 × 6.872/668 × - 10.665/643 × - 963.005/1.441 × 1.110/674 = - 1.603.223.303.452.876.788.750/996.562.952.800.547
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
685/1.073 × - 8.843/659 × 6.872/668 × - 10.665/643 × - 963.005/1.441 × 1.110/674 = - 1.608.752 660.009.091.201.406/996.562.952.800.547
Als Dezimalzahl:
685/1.073 × - 8.843/659 × 6.872/668 × - 10.665/643 × - 963.005/1.441 × 1.110/674 ≈ - 1.608.752,66
In Prozent:
685/1.073 × - 8.843/659 × 6.872/668 × - 10.665/643 × - 963.005/1.441 × 1.110/674 ≈ - 160.875.266,23%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.