684/1.015 × 8.793/663 × 6.827/626 × 10.626/663 × - 962.964/1.396 × - 1.065/631 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
684/1.015 × 8.793/663 × 6.827/626 × 10.626/663 × - 962.964/1.396 × - 1.065/631 =
684/1.015 × 8.793/663 × 6.827/626 × 10.626/663 × 962.964/1.396 × 1.065/631
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 684/1.015
684/1.015 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
684 = 22 × 32 × 19
1.015 = 5 × 7 × 29
ggT (684; 1.015) = 1
Der Bruch: 8.793/663
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.793 = 32 × 977
663 = 3 × 13 × 17
ggT (8.793; 663) = 3
8.793/663 =
(8.793 : 3)/(663 : 3) =
2.931/221
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.793/663 =
(32 × 977)/(3 × 13 × 17) =
((32 × 977) : 3)/((3 × 13 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 977)/(3 : 3 × 13 × 17) =
(3(2 - 1) × 977)/(1 × 13 × 17) =
(31 × 977)/(1 × 13 × 17) =
(3 × 977)/(1 × 13 × 17) =
2.931/221
Der Bruch: 6.827/626
6.827/626 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.827 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
626 = 2 × 313
ggT (6.827; 626) = 1
Der Bruch: 10.626/663
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.626 = 2 × 3 × 7 × 11 × 23
663 = 3 × 13 × 17
ggT (10.626; 663) = 3
10.626/663 =
(10.626 : 3)/(663 : 3) =
3.542/221
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.626/663 =
(2 × 3 × 7 × 11 × 23)/(3 × 13 × 17) =
((2 × 3 × 7 × 11 × 23) : 3)/((3 × 13 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 11 × 23)/(3 : 3 × 13 × 17) =
(2 × 1 × 7 × 11 × 23)/(1 × 13 × 17) =
3.542/221
Der Bruch: 962.964/1.396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.964 = 22 × 32 × 23 × 1.163
1.396 = 22 × 349
ggT (962.964; 1.396) = 22 = 4
962.964/1.396 =
(962.964 : 4)/(1.396 : 4) =
240.741/349
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.964/1.396 =
(22 × 32 × 23 × 1.163)/(22 × 349) =
((22 × 32 × 23 × 1.163) : 22)/((22 × 349) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 23 × 1.163)/(22 : 22 × 349) =
(2(2 - 2) × 32 × 23 × 1.163)/(2(2 - 2) × 349) =
(20 × 32 × 23 × 1.163)/(20 × 349) =
(1 × 32 × 23 × 1.163)/(1 × 349) =
240.741/349
Der Bruch: 1.065/631
1.065/631 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.065 = 3 × 5 × 71
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.065; 631) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
684/1.015 × 8.793/663 × 6.827/626 × 10.626/663 × 962.964/1.396 × 1.065/631 =
684/1.015 × 2.931/221 × 6.827/626 × 3.542/221 × 240.741/349 × 1.065/631
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
684/1.015 × 2.931/221 × 6.827/626 × 3.542/221 × 240.741/349 × 1.065/631 =
(684 × 2.931 × 6.827 × 3.542 × 240.741 × 1.065) / (1.015 × 221 × 626 × 221 × 349 × 631) =
(22 × 32 × 19 × 3 × 977 × 6.827 × 2 × 7 × 11 × 23 × 32 × 23 × 1.163 × 3 × 5 × 71) / (5 × 7 × 29 × 13 × 17 × 2 × 313 × 13 × 17 × 349 × 631) =
(23 × 36 × 5 × 7 × 11 × 19 × 232 × 71 × 977 × 1.163 × 6.827) / (2 × 5 × 7 × 132 × 172 × 29 × 313 × 349 × 631)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 36 × 5 × 7 × 11 × 19 × 232 × 71 × 977 × 1.163 × 6.827; 2 × 5 × 7 × 132 × 172 × 29 × 313 × 349 × 631) = 2 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 36 × 5 × 7 × 11 × 19 × 232 × 71 × 977 × 1.163 × 6.827) / (2 × 5 × 7 × 132 × 172 × 29 × 313 × 349 × 631) =
((23 × 36 × 5 × 7 × 11 × 19 × 232 × 71 × 977 × 1.163 × 6.827) : (2 × 5 × 7)) / ((2 × 5 × 7 × 132 × 172 × 29 × 313 × 349 × 631) : (2 × 5 × 7)) =
(23 : 2 × 36 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 19 × 232 × 71 × 977 × 1.163 × 6.827)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 172 × 29 × 313 × 349 × 631) =
(2(3 - 1) × 36 × 1 × 1 × 11 × 19 × 232 × 71 × 977 × 1.163 × 6.827)/(1 × 1 × 1 × 132 × 172 × 29 × 313 × 349 × 631) =
(22 × 36 × 1 × 1 × 11 × 19 × 232 × 71 × 977 × 1.163 × 6.827)/(1 × 1 × 1 × 132 × 172 × 29 × 313 × 349 × 631) =
(22 × 36 × 11 × 19 × 232 × 71 × 977 × 1.163 × 6.827)/(132 × 172 × 29 × 313 × 349 × 631) =
(4 × 729 × 11 × 19 × 529 × 71 × 977 × 1.163 × 6.827)/(169 × 289 × 29 × 313 × 349 × 631) =
177.562.809.396.795.112.092/97.629.635.756.783
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
177.562.809.396.795.112.092 : 97.629.635.756.783 = 1.818.738 und der Rest = 80.919.775.112.238 ⇒
177.562.809.396.795.112.092 = 1.818.738 × 97.629.635.756.783 + 80.919.775.112.238 ⇒
177.562.809.396.795.112.092/97.629.635.756.783 =
(1.818.738 × 97.629.635.756.783 + 80.919.775.112.238)/97.629.635.756.783 =
(1.818.738 × 97.629.635.756.783)/97.629.635.756.783 + 80.919.775.112.238/97.629.635.756.783 =
1.818.738 + 80.919.775.112.238/97.629.635.756.783 =
1.818.738 80.919.775.112.238/97.629.635.756.783
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.818.738 + 80.919.775.112.238/97.629.635.756.783 =
1.818.738 + 80.919.775.112.238 : 97.629.635.756.783 ≈
1.818.738,828844381985 ≈
1.818.738,83
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.818.738,828844381985 =
1.818.738,828844381985 × 100/100 =
(1.818.738,828844381985 × 100)/100 =
181.873.882,884438198486/100 ≈
181.873.882,884438198486% ≈
181.873.882,88%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
684/1.015 × 8.793/663 × 6.827/626 × 10.626/663 × - 962.964/1.396 × - 1.065/631 = 177.562.809.396.795.112.092/97.629.635.756.783
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
684/1.015 × 8.793/663 × 6.827/626 × 10.626/663 × - 962.964/1.396 × - 1.065/631 = 1.818.738 80.919.775.112.238/97.629.635.756.783
Als Dezimalzahl:
684/1.015 × 8.793/663 × 6.827/626 × 10.626/663 × - 962.964/1.396 × - 1.065/631 ≈ 1.818.738,83
In Prozent:
684/1.015 × 8.793/663 × 6.827/626 × 10.626/663 × - 962.964/1.396 × - 1.065/631 ≈ 181.873.882,88%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.