683/454 × - 709/465 × - 734/478 × - 750/493 × - 769/476 × - 791/440 × 970/466 × 1.187/483 × - 1.193/495 × - 1.835/485 × - 3.369/484 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
683/454 × - 709/465 × - 734/478 × - 750/493 × - 769/476 × - 791/440 × 970/466 × 1.187/483 × - 1.193/495 × - 1.835/485 × - 3.369/484 =
683/454 × 709/465 × 734/478 × 750/493 × 769/476 × 791/440 × 970/466 × 1.187/483 × 1.193/495 × 1.835/485 × 3.369/484
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 683/454
683/454 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
683 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
454 = 2 × 227
ggT (683; 454) = 1
Der Bruch: 709/465
709/465 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
709 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
465 = 3 × 5 × 31
ggT (709; 465) = 1
Der Bruch: 734/478
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
734 = 2 × 367
478 = 2 × 239
ggT (734; 478) = 2
734/478 =
(734 : 2)/(478 : 2) =
367/239
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
734/478 =
(2 × 367)/(2 × 239) =
((2 × 367) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 367)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 367)/(1 × 239) =
367/239
Der Bruch: 750/493
750/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
750 = 2 × 3 × 53
493 = 17 × 29
ggT (750; 493) = 1
Der Bruch: 769/476
769/476 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
476 = 22 × 7 × 17
ggT (769; 476) = 1
Der Bruch: 791/440
791/440 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
791 = 7 × 113
440 = 23 × 5 × 11
ggT (791; 440) = 1
Der Bruch: 970/466
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
970 = 2 × 5 × 97
466 = 2 × 233
ggT (970; 466) = 2
970/466 =
(970 : 2)/(466 : 2) =
485/233
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
970/466 =
(2 × 5 × 97)/(2 × 233) =
((2 × 5 × 97) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 97)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 5 × 97)/(1 × 233) =
485/233
Der Bruch: 1.187/483
1.187/483 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.187 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
483 = 3 × 7 × 23
ggT (1.187; 483) = 1
Der Bruch: 1.193/495
1.193/495 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.193 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
495 = 32 × 5 × 11
ggT (1.193; 495) = 1
Der Bruch: 1.835/485
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.835 = 5 × 367
485 = 5 × 97
ggT (1.835; 485) = 5
1.835/485 =
(1.835 : 5)/(485 : 5) =
367/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.835/485 =
(5 × 367)/(5 × 97) =
((5 × 367) : 5)/((5 × 97) : 5) =
(5 : 5 × 367)/(5 : 5 × 97) =
(1 × 367)/(1 × 97) =
367/97
Der Bruch: 3.369/484
3.369/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.369 = 3 × 1.123
484 = 22 × 112
ggT (3.369; 484) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
683/454 × 709/465 × 734/478 × 750/493 × 769/476 × 791/440 × 970/466 × 1.187/483 × 1.193/495 × 1.835/485 × 3.369/484 =
683/454 × 709/465 × 367/239 × 750/493 × 769/476 × 791/440 × 485/233 × 1.187/483 × 1.193/495 × 367/97 × 3.369/484
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
683/454 × 709/465 × 367/239 × 750/493 × 769/476 × 791/440 × 485/233 × 1.187/483 × 1.193/495 × 367/97 × 3.369/484 =
(683 × 709 × 367 × 750 × 769 × 791 × 485 × 1.187 × 1.193 × 367 × 3.369) / (454 × 465 × 239 × 493 × 476 × 440 × 233 × 483 × 495 × 97 × 484) =
(683 × 709 × 367 × 2 × 3 × 53 × 769 × 7 × 113 × 5 × 97 × 1.187 × 1.193 × 367 × 3 × 1.123) / (2 × 227 × 3 × 5 × 31 × 239 × 17 × 29 × 22 × 7 × 17 × 23 × 5 × 11 × 233 × 3 × 7 × 23 × 32 × 5 × 11 × 97 × 22 × 112) =
(2 × 32 × 54 × 7 × 97 × 113 × 3672 × 683 × 709 × 769 × 1.123 × 1.187 × 1.193) / (28 × 34 × 53 × 72 × 114 × 172 × 23 × 29 × 31 × 97 × 227 × 233 × 239)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 54 × 7 × 97 × 113 × 3672 × 683 × 709 × 769 × 1.123 × 1.187 × 1.193; 28 × 34 × 53 × 72 × 114 × 172 × 23 × 29 × 31 × 97 × 227 × 233 × 239) = 2 × 32 × 53 × 7 × 97
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 32 × 54 × 7 × 97 × 113 × 3672 × 683 × 709 × 769 × 1.123 × 1.187 × 1.193) / (28 × 34 × 53 × 72 × 114 × 172 × 23 × 29 × 31 × 97 × 227 × 233 × 239) =
((2 × 32 × 54 × 7 × 97 × 113 × 3672 × 683 × 709 × 769 × 1.123 × 1.187 × 1.193) : (2 × 32 × 53 × 7 × 97)) / ((28 × 34 × 53 × 72 × 114 × 172 × 23 × 29 × 31 × 97 × 227 × 233 × 239) : (2 × 32 × 53 × 7 × 97)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 54 : 53 × 7 : 7 × 97 : 97 × 113 × 3672 × 683 × 709 × 769 × 1.123 × 1.187 × 1.193)/(28 : 2 × 34 : 32 × 53 : 53 × 72 : 7 × 114 × 172 × 23 × 29 × 31 × 97 : 97 × 227 × 233 × 239) =
(1 × 3(2 - 2) × 5(4 - 3) × 1 × 1 × 113 × 3672 × 683 × 709 × 769 × 1.123 × 1.187 × 1.193)/(2(8 - 1) × 3(4 - 2) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 114 × 172 × 23 × 29 × 31 × 1 × 227 × 233 × 239) =
(1 × 30 × 51 × 1 × 1 × 113 × 3672 × 683 × 709 × 769 × 1.123 × 1.187 × 1.193)/(27 × 32 × 50 × 7 × 114 × 172 × 23 × 29 × 31 × 1 × 227 × 233 × 239) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 113 × 3672 × 683 × 709 × 769 × 1.123 × 1.187 × 1.193)/(27 × 32 × 1 × 7 × 114 × 172 × 23 × 29 × 31 × 1 × 227 × 233 × 239) =
(5 × 113 × 3672 × 683 × 709 × 769 × 1.123 × 1.187 × 1.193)/(27 × 32 × 7 × 114 × 172 × 23 × 29 × 31 × 227 × 233 × 239) =
(5 × 113 × 134.689 × 683 × 709 × 769 × 1.123 × 1.187 × 1.193)/(128 × 9 × 7 × 14.641 × 289 × 23 × 29 × 31 × 227 × 233 × 239) =
45.065.560.181.472.088.379.545.715/8.918.386.906.157.396.857.728
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
45.065.560.181.472.088.379.545.715 : 8.918.386.906.157.396.857.728 = 5.053 und der Rest = 951.144.658.762.057.446.131 ⇒
45.065.560.181.472.088.379.545.715 = 5.053 × 8.918.386.906.157.396.857.728 + 951.144.658.762.057.446.131 ⇒
45.065.560.181.472.088.379.545.715/8.918.386.906.157.396.857.728 =
(5.053 × 8.918.386.906.157.396.857.728 + 951.144.658.762.057.446.131)/8.918.386.906.157.396.857.728 =
(5.053 × 8.918.386.906.157.396.857.728)/8.918.386.906.157.396.857.728 + 951.144.658.762.057.446.131/8.918.386.906.157.396.857.728 =
5.053 + 951.144.658.762.057.446.131/8.918.386.906.157.396.857.728 =
5.053 951.144.658.762.057.446.131/8.918.386.906.157.396.857.728
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
5.053 + 951.144.658.762.057.446.131/8.918.386.906.157.396.857.728 =
5.053 + 951.144.658.762.057.446.131 : 8.918.386.906.157.396.857.728 ≈
5.053,106649853698 ≈
5.053,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
5.053,106649853698 =
5.053,106649853698 × 100/100 =
(5.053,106649853698 × 100)/100 =
505.310,66498536978/100 ≈
505.310,66498536978% ≈
505.310,66%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
683/454 × - 709/465 × - 734/478 × - 750/493 × - 769/476 × - 791/440 × 970/466 × 1.187/483 × - 1.193/495 × - 1.835/485 × - 3.369/484 = 45.065.560.181.472.088.379.545.715/8.918.386.906.157.396.857.728
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
683/454 × - 709/465 × - 734/478 × - 750/493 × - 769/476 × - 791/440 × 970/466 × 1.187/483 × - 1.193/495 × - 1.835/485 × - 3.369/484 = 5.053 951.144.658.762.057.446.131/8.918.386.906.157.396.857.728
Als Dezimalzahl:
683/454 × - 709/465 × - 734/478 × - 750/493 × - 769/476 × - 791/440 × 970/466 × 1.187/483 × - 1.193/495 × - 1.835/485 × - 3.369/484 ≈ 5.053,11
In Prozent:
683/454 × - 709/465 × - 734/478 × - 750/493 × - 769/476 × - 791/440 × 970/466 × 1.187/483 × - 1.193/495 × - 1.835/485 × - 3.369/484 ≈ 505.310,66%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.