683/377 × 743/363 × - 697/367 × 100.581/409 × - 706/388 × - 100.587/369 × - 1.572/395 × 10.602/356 × - 10.599/399 × 10.584/372 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
683/377 × 743/363 × - 697/367 × 100.581/409 × - 706/388 × - 100.587/369 × - 1.572/395 × 10.602/356 × - 10.599/399 × 10.584/372 =
- 683/377 × 743/363 × 697/367 × 100.581/409 × 706/388 × 100.587/369 × 1.572/395 × 10.602/356 × 10.599/399 × 10.584/372
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 683/377
683/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
683 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
377 = 13 × 29
ggT (683; 377) = 1
Der Bruch: 743/363
743/363 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
363 = 3 × 112
ggT (743; 363) = 1
Der Bruch: 697/367
697/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
697 = 17 × 41
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (697; 367) = 1
Der Bruch: 100.581/409
100.581/409 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.581 = 3 × 13 × 2.579
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.581; 409) = 1
Der Bruch: 706/388
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
706 = 2 × 353
388 = 22 × 97
ggT (706; 388) = 2
706/388 =
(706 : 2)/(388 : 2) =
353/194
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
706/388 =
(2 × 353)/(22 × 97) =
((2 × 353) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 353)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 353)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 353)/(21 × 97) =
(1 × 353)/(2 × 97) =
353/194
Der Bruch: 100.587/369
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.587 = 3 × 33.529
369 = 32 × 41
ggT (100.587; 369) = 3
100.587/369 =
(100.587 : 3)/(369 : 3) =
33.529/123
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.587/369 =
(3 × 33.529)/(32 × 41) =
((3 × 33.529) : 3)/((32 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 33.529)/(32 : 3 × 41) =
(1 × 33.529)/(3(2 - 1) × 41) =
(1 × 33.529)/(31 × 41) =
(1 × 33.529)/(3 × 41) =
33.529/123
Der Bruch: 1.572/395
1.572/395 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.572 = 22 × 3 × 131
395 = 5 × 79
ggT (1.572; 395) = 1
Der Bruch: 10.602/356
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.602 = 2 × 32 × 19 × 31
356 = 22 × 89
ggT (10.602; 356) = 2
10.602/356 =
(10.602 : 2)/(356 : 2) =
5.301/178
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.602/356 =
(2 × 32 × 19 × 31)/(22 × 89) =
((2 × 32 × 19 × 31) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 19 × 31)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 32 × 19 × 31)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 32 × 19 × 31)/(21 × 89) =
(1 × 32 × 19 × 31)/(2 × 89) =
5.301/178
Der Bruch: 10.599/399
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.599 = 3 × 3.533
399 = 3 × 7 × 19
ggT (10.599; 399) = 3
10.599/399 =
(10.599 : 3)/(399 : 3) =
3.533/133
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.599/399 =
(3 × 3.533)/(3 × 7 × 19) =
((3 × 3.533) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 3.533)/(3 : 3 × 7 × 19) =
(1 × 3.533)/(1 × 7 × 19) =
3.533/133
Der Bruch: 10.584/372
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.584 = 23 × 33 × 72
372 = 22 × 3 × 31
ggT (10.584; 372) = 22 × 3 = 12
10.584/372 =
(10.584 : 12)/(372 : 12) =
882/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.584/372 =
(23 × 33 × 72)/(22 × 3 × 31) =
((23 × 33 × 72) : (22 × 3))/((22 × 3 × 31) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 33 : 3 × 72)/(22 : 22 × 3 : 3 × 31) =
(2(3 - 2) × 3(3 - 1) × 72)/(2(2 - 2) × 1 × 31) =
(2 × 32 × 72)/(20 × 1 × 31) =
(2 × 32 × 72)/(1 × 1 × 31) =
882/31
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 683/377 × 743/363 × 697/367 × 100.581/409 × 706/388 × 100.587/369 × 1.572/395 × 10.602/356 × 10.599/399 × 10.584/372 =
- 683/377 × 743/363 × 697/367 × 100.581/409 × 353/194 × 33.529/123 × 1.572/395 × 5.301/178 × 3.533/133 × 882/31
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 683/377 × 743/363 × 697/367 × 100.581/409 × 353/194 × 33.529/123 × 1.572/395 × 5.301/178 × 3.533/133 × 882/31 =
- (683 × 743 × 697 × 100.581 × 353 × 33.529 × 1.572 × 5.301 × 3.533 × 882) / (377 × 363 × 367 × 409 × 194 × 123 × 395 × 178 × 133 × 31) =
- (683 × 743 × 17 × 41 × 3 × 13 × 2.579 × 353 × 33.529 × 22 × 3 × 131 × 32 × 19 × 31 × 3.533 × 2 × 32 × 72) / (13 × 29 × 3 × 112 × 367 × 409 × 2 × 97 × 3 × 41 × 5 × 79 × 2 × 89 × 7 × 19 × 31) =
- (23 × 36 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 131 × 353 × 683 × 743 × 2.579 × 3.533 × 33.529) / (22 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 31 × 41 × 79 × 89 × 97 × 367 × 409)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 36 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 131 × 353 × 683 × 743 × 2.579 × 3.533 × 33.529; 22 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 31 × 41 × 79 × 89 × 97 × 367 × 409) = 22 × 32 × 7 × 13 × 19 × 31 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 36 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 131 × 353 × 683 × 743 × 2.579 × 3.533 × 33.529) / (22 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 31 × 41 × 79 × 89 × 97 × 367 × 409) =
- ((23 × 36 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 131 × 353 × 683 × 743 × 2.579 × 3.533 × 33.529) : (22 × 32 × 7 × 13 × 19 × 31 × 41)) / ((22 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 31 × 41 × 79 × 89 × 97 × 367 × 409) : (22 × 32 × 7 × 13 × 19 × 31 × 41)) =
- (23 : 22 × 36 : 32 × 72 : 7 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 31 : 31 × 41 : 41 × 131 × 353 × 683 × 743 × 2.579 × 3.533 × 33.529)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 19 : 19 × 29 × 31 : 31 × 41 : 41 × 79 × 89 × 97 × 367 × 409) =
- (2(3 - 2) × 3(6 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 1 × 1 × 1 × 131 × 353 × 683 × 743 × 2.579 × 3.533 × 33.529)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 112 × 1 × 1 × 29 × 1 × 1 × 79 × 89 × 97 × 367 × 409) =
- (21 × 34 × 71 × 1 × 17 × 1 × 1 × 1 × 131 × 353 × 683 × 743 × 2.579 × 3.533 × 33.529)/(20 × 30 × 5 × 1 × 112 × 1 × 1 × 29 × 1 × 1 × 79 × 89 × 97 × 367 × 409) =
- (2 × 34 × 7 × 1 × 17 × 1 × 1 × 1 × 131 × 353 × 683 × 743 × 2.579 × 3.533 × 33.529)/(1 × 1 × 5 × 1 × 112 × 1 × 1 × 29 × 1 × 1 × 79 × 89 × 97 × 367 × 409) =
- (2 × 34 × 7 × 17 × 131 × 353 × 683 × 743 × 2.579 × 3.533 × 33.529)/(5 × 112 × 29 × 79 × 89 × 97 × 367 × 409) =
- (2 × 81 × 7 × 17 × 131 × 353 × 683 × 743 × 2.579 × 3.533 × 33.529)/(5 × 121 × 29 × 79 × 89 × 97 × 367 × 409) =
- 138.207.965.772.705.683.998.746.078/1.796.104.400.969.945
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 138.207.965.772.705.683.998.746.078 : 1.796.104.400.969.945 = - 76.948.737.332 und der Rest = - 1.620.180.167.259.338 ⇒
- 138.207.965.772.705.683.998.746.078 = - 76.948.737.332 × 1.796.104.400.969.945 - 1.620.180.167.259.338 ⇒
- 138.207.965.772.705.683.998.746.078/1.796.104.400.969.945 =
( - 76.948.737.332 × 1.796.104.400.969.945 - 1.620.180.167.259.338)/1.796.104.400.969.945 =
( - 76.948.737.332 × 1.796.104.400.969.945)/1.796.104.400.969.945 - 1.620.180.167.259.338/1.796.104.400.969.945 =
- 76.948.737.332 - 1.620.180.167.259.338/1.796.104.400.969.945 =
- 76.948.737.332 1.620.180.167.259.338/1.796.104.400.969.945
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 76.948.737.332 - 1.620.180.167.259.338/1.796.104.400.969.945 =
- 76.948.737.332 - 1.620.180.167.259.338 : 1.796.104.400.969.945 ≈
- 76.948.737.332,902052334143 ≈
- 76.948.737.332,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 76.948.737.332,902052334143 =
- 76.948.737.332,902052334143 × 100/100 =
( - 76.948.737.332,902052334143 × 100)/100 =
- 7.694.873.733.290,205233414294/100 ≈
- 7.694.873.733.290,205233414294% ≈
- 7.694.873.733.290,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
683/377 × 743/363 × - 697/367 × 100.581/409 × - 706/388 × - 100.587/369 × - 1.572/395 × 10.602/356 × - 10.599/399 × 10.584/372 = - 138.207.965.772.705.683.998.746.078/1.796.104.400.969.945
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
683/377 × 743/363 × - 697/367 × 100.581/409 × - 706/388 × - 100.587/369 × - 1.572/395 × 10.602/356 × - 10.599/399 × 10.584/372 = - 76.948.737.332 1.620.180.167.259.338/1.796.104.400.969.945
Als Dezimalzahl:
683/377 × 743/363 × - 697/367 × 100.581/409 × - 706/388 × - 100.587/369 × - 1.572/395 × 10.602/356 × - 10.599/399 × 10.584/372 ≈ - 76.948.737.332,9
In Prozent:
683/377 × 743/363 × - 697/367 × 100.581/409 × - 706/388 × - 100.587/369 × - 1.572/395 × 10.602/356 × - 10.599/399 × 10.584/372 ≈ - 7.694.873.733.290,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.