683/356 × - 707/362 × - 688/338 × - 100.556/375 × - 718/384 × 100.563/383 × 1.544/369 × - 10.586/317 × 10.595/373 × 10.573/354 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
683/356 × - 707/362 × - 688/338 × - 100.556/375 × - 718/384 × 100.563/383 × 1.544/369 × - 10.586/317 × 10.595/373 × 10.573/354 =
- 683/356 × 707/362 × 688/338 × 100.556/375 × 718/384 × 100.563/383 × 1.544/369 × 10.586/317 × 10.595/373 × 10.573/354
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 683/356
683/356 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
683 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
356 = 22 × 89
ggT (683; 356) = 1
Der Bruch: 707/362
707/362 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
707 = 7 × 101
362 = 2 × 181
ggT (707; 362) = 1
Der Bruch: 688/338
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
688 = 24 × 43
338 = 2 × 132
ggT (688; 338) = 2
688/338 =
(688 : 2)/(338 : 2) =
344/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
688/338 =
(24 × 43)/(2 × 132) =
((24 × 43) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(24 : 2 × 43)/(2 : 2 × 132) =
(2(4 - 1) × 43)/(1 × 132) =
(23 × 43)/(1 × 132) =
344/169
Der Bruch: 100.556/375
100.556/375 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.556 = 22 × 23 × 1.093
375 = 3 × 53
ggT (100.556; 375) = 1
Der Bruch: 718/384
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
718 = 2 × 359
384 = 27 × 3
ggT (718; 384) = 2
718/384 =
(718 : 2)/(384 : 2) =
359/192
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
718/384 =
(2 × 359)/(27 × 3) =
((2 × 359) : 2)/((27 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 359)/(27 : 2 × 3) =
(1 × 359)/(2(7 - 1) × 3) =
(1 × 359)/(26 × 3) =
359/192
Der Bruch: 100.563/383
100.563/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.563 = 3 × 33.521
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.563; 383) = 1
Der Bruch: 1.544/369
1.544/369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.544 = 23 × 193
369 = 32 × 41
ggT (1.544; 369) = 1
Der Bruch: 10.586/317
10.586/317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.586 = 2 × 67 × 79
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.586; 317) = 1
Der Bruch: 10.595/373
10.595/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.595 = 5 × 13 × 163
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.595; 373) = 1
Der Bruch: 10.573/354
10.573/354 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.573 = 97 × 109
354 = 2 × 3 × 59
ggT (10.573; 354) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 683/356 × 707/362 × 688/338 × 100.556/375 × 718/384 × 100.563/383 × 1.544/369 × 10.586/317 × 10.595/373 × 10.573/354 =
- 683/356 × 707/362 × 344/169 × 100.556/375 × 359/192 × 100.563/383 × 1.544/369 × 10.586/317 × 10.595/373 × 10.573/354
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 683/356 × 707/362 × 344/169 × 100.556/375 × 359/192 × 100.563/383 × 1.544/369 × 10.586/317 × 10.595/373 × 10.573/354 =
- (683 × 707 × 344 × 100.556 × 359 × 100.563 × 1.544 × 10.586 × 10.595 × 10.573) / (356 × 362 × 169 × 375 × 192 × 383 × 369 × 317 × 373 × 354) =
- (683 × 7 × 101 × 23 × 43 × 22 × 23 × 1.093 × 359 × 3 × 33.521 × 23 × 193 × 2 × 67 × 79 × 5 × 13 × 163 × 97 × 109) / (22 × 89 × 2 × 181 × 132 × 3 × 53 × 26 × 3 × 383 × 32 × 41 × 317 × 373 × 2 × 3 × 59) =
- (29 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 43 × 67 × 79 × 97 × 101 × 109 × 163 × 193 × 359 × 683 × 1.093 × 33.521) / (210 × 35 × 53 × 132 × 41 × 59 × 89 × 181 × 317 × 373 × 383)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 43 × 67 × 79 × 97 × 101 × 109 × 163 × 193 × 359 × 683 × 1.093 × 33.521; 210 × 35 × 53 × 132 × 41 × 59 × 89 × 181 × 317 × 373 × 383) = 29 × 3 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 43 × 67 × 79 × 97 × 101 × 109 × 163 × 193 × 359 × 683 × 1.093 × 33.521) / (210 × 35 × 53 × 132 × 41 × 59 × 89 × 181 × 317 × 373 × 383) =
- ((29 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 43 × 67 × 79 × 97 × 101 × 109 × 163 × 193 × 359 × 683 × 1.093 × 33.521) : (29 × 3 × 5 × 13)) / ((210 × 35 × 53 × 132 × 41 × 59 × 89 × 181 × 317 × 373 × 383) : (29 × 3 × 5 × 13)) =
- (29 : 29 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 23 × 43 × 67 × 79 × 97 × 101 × 109 × 163 × 193 × 359 × 683 × 1.093 × 33.521)/(210 : 29 × 35 : 3 × 53 : 5 × 132 : 13 × 41 × 59 × 89 × 181 × 317 × 373 × 383) =
- (2(9 - 9) × 1 × 1 × 7 × 1 × 23 × 43 × 67 × 79 × 97 × 101 × 109 × 163 × 193 × 359 × 683 × 1.093 × 33.521)/(2(10 - 9) × 3(5 - 1) × 5(3 - 1) × 13(2 - 1) × 41 × 59 × 89 × 181 × 317 × 373 × 383) =
- (20 × 1 × 1 × 7 × 1 × 23 × 43 × 67 × 79 × 97 × 101 × 109 × 163 × 193 × 359 × 683 × 1.093 × 33.521)/(2 × 34 × 52 × 131 × 41 × 59 × 89 × 181 × 317 × 373 × 383) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 23 × 43 × 67 × 79 × 97 × 101 × 109 × 163 × 193 × 359 × 683 × 1.093 × 33.521)/(2 × 34 × 52 × 13 × 41 × 59 × 89 × 181 × 317 × 373 × 383) =
- (7 × 23 × 43 × 67 × 79 × 97 × 101 × 109 × 163 × 193 × 359 × 683 × 1.093 × 33.521)/(2 × 34 × 52 × 13 × 41 × 59 × 89 × 181 × 317 × 373 × 383) =
- (7 × 23 × 43 × 67 × 79 × 97 × 101 × 109 × 163 × 193 × 359 × 683 × 1.093 × 33.521)/(2 × 81 × 25 × 13 × 41 × 59 × 89 × 181 × 317 × 373 × 383) =
- 11.058.927.864.911.301.352.173.889.704.893/92.911.547.459.207.979.450
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 11.058.927.864.911.301.352.173.889.704.893 : 92.911.547.459.207.979.450 = - 119.026.409.174 und der Rest = - 42.092.316.192.406.230.593 ⇒
- 11.058.927.864.911.301.352.173.889.704.893 = - 119.026.409.174 × 92.911.547.459.207.979.450 - 42.092.316.192.406.230.593 ⇒
- 11.058.927.864.911.301.352.173.889.704.893/92.911.547.459.207.979.450 =
( - 119.026.409.174 × 92.911.547.459.207.979.450 - 42.092.316.192.406.230.593)/92.911.547.459.207.979.450 =
( - 119.026.409.174 × 92.911.547.459.207.979.450)/92.911.547.459.207.979.450 - 42.092.316.192.406.230.593/92.911.547.459.207.979.450 =
- 119.026.409.174 - 42.092.316.192.406.230.593/92.911.547.459.207.979.450 =
- 119.026.409.174 42.092.316.192.406.230.593/92.911.547.459.207.979.450
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 119.026.409.174 - 42.092.316.192.406.230.593/92.911.547.459.207.979.450 =
- 119.026.409.174 - 42.092.316.192.406.230.593 : 92.911.547.459.207.979.450 ≈
- 119.026.409.174,453036434582 ≈
- 119.026.409.174,45
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 119.026.409.174,453036434582 =
- 119.026.409.174,453036434582 × 100/100 =
( - 119.026.409.174,453036434582 × 100)/100 =
- 11.902.640.917.445,30364345819/100 ≈
- 11.902.640.917.445,30364345819% ≈
- 11.902.640.917.445,3%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
683/356 × - 707/362 × - 688/338 × - 100.556/375 × - 718/384 × 100.563/383 × 1.544/369 × - 10.586/317 × 10.595/373 × 10.573/354 = - 11.058.927.864.911.301.352.173.889.704.893/92.911.547.459.207.979.450
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
683/356 × - 707/362 × - 688/338 × - 100.556/375 × - 718/384 × 100.563/383 × 1.544/369 × - 10.586/317 × 10.595/373 × 10.573/354 = - 119.026.409.174 42.092.316.192.406.230.593/92.911.547.459.207.979.450
Als Dezimalzahl:
683/356 × - 707/362 × - 688/338 × - 100.556/375 × - 718/384 × 100.563/383 × 1.544/369 × - 10.586/317 × 10.595/373 × 10.573/354 ≈ - 119.026.409.174,45
In Prozent:
683/356 × - 707/362 × - 688/338 × - 100.556/375 × - 718/384 × 100.563/383 × 1.544/369 × - 10.586/317 × 10.595/373 × 10.573/354 ≈ - 11.902.640.917.445,3%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.