683/268 × 889/892 × 315/513 × - 477/246 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
683/268 × 889/892 × 315/513 × - 477/246 =
- 683/268 × 889/892 × 315/513 × 477/246
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 683/268
683/268 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
683 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
268 = 22 × 67
ggT (683; 268) = 1
Der Bruch: 889/892
889/892 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
889 = 7 × 127
892 = 22 × 223
ggT (889; 892) = 1
Der Bruch: 315/513
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
315 = 32 × 5 × 7
513 = 33 × 19
ggT (315; 513) = 32 = 9
315/513 =
(315 : 9)/(513 : 9) =
35/57
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
315/513 =
(32 × 5 × 7)/(33 × 19) =
((32 × 5 × 7) : 32)/((33 × 19) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 7)/(33 : 32 × 19) =
(3(2 - 2) × 5 × 7)/(3(3 - 2) × 19) =
(30 × 5 × 7)/(31 × 19) =
(1 × 5 × 7)/(3 × 19) =
35/57
Der Bruch: 477/246
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
477 = 32 × 53
246 = 2 × 3 × 41
ggT (477; 246) = 3
477/246 =
(477 : 3)/(246 : 3) =
159/82
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
477/246 =
(32 × 53)/(2 × 3 × 41) =
((32 × 53) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(32 : 3 × 53)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(3(2 - 1) × 53)/(2 × 1 × 41) =
(31 × 53)/(2 × 1 × 41) =
(3 × 53)/(2 × 1 × 41) =
159/82
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 683/268 × 889/892 × 315/513 × 477/246 =
- 683/268 × 889/892 × 35/57 × 159/82
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 683/268 × 889/892 × 35/57 × 159/82 =
- (683 × 889 × 35 × 159) / (268 × 892 × 57 × 82) =
- (683 × 7 × 127 × 5 × 7 × 3 × 53) / (22 × 67 × 22 × 223 × 3 × 19 × 2 × 41) =
- (3 × 5 × 72 × 53 × 127 × 683) / (25 × 3 × 19 × 41 × 67 × 223)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 5 × 72 × 53 × 127 × 683; 25 × 3 × 19 × 41 × 67 × 223) = 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 5 × 72 × 53 × 127 × 683) / (25 × 3 × 19 × 41 × 67 × 223) =
- ((3 × 5 × 72 × 53 × 127 × 683) : 3) / ((25 × 3 × 19 × 41 × 67 × 223) : 3) =
- (3 : 3 × 5 × 72 × 53 × 127 × 683)/(25 × 3 : 3 × 19 × 41 × 67 × 223) =
- (1 × 5 × 72 × 53 × 127 × 683)/(25 × 1 × 19 × 41 × 67 × 223) =
- (5 × 72 × 53 × 127 × 683)/(25 × 19 × 41 × 67 × 223) =
- (5 × 49 × 53 × 127 × 683)/(32 × 19 × 41 × 67 × 223) =
- 1.126.331.885/372.449.248
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.126.331.885 : 372.449.248 = - 3 und der Rest = - 8.984.141 ⇒
- 1.126.331.885 = - 3 × 372.449.248 - 8.984.141 ⇒
- 1.126.331.885/372.449.248 =
( - 3 × 372.449.248 - 8.984.141)/372.449.248 =
( - 3 × 372.449.248)/372.449.248 - 8.984.141/372.449.248 =
- 3 - 8.984.141/372.449.248 =
- 3 8.984.141/372.449.248
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3 - 8.984.141/372.449.248 =
- 3 - 8.984.141 : 372.449.248 ≈
- 3,024121785849 ≈
- 3,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3,024121785849 =
- 3,024121785849 × 100/100 =
( - 3,024121785849 × 100)/100 =
- 302,412178584933/100 =
- 302,412178584933% ≈
- 302,41%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
683/268 × 889/892 × 315/513 × - 477/246 = - 1.126.331.885/372.449.248
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
683/268 × 889/892 × 315/513 × - 477/246 = - 3 8.984.141/372.449.248
Als Dezimalzahl:
683/268 × 889/892 × 315/513 × - 477/246 ≈ - 3,02
In Prozent:
683/268 × 889/892 × 315/513 × - 477/246 ≈ - 302,41%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.