68/153 × - 99/132 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
68/153 × - 99/132 =
- 68/153 × 99/132
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 68/153
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
68 = 22 × 17
153 = 32 × 17
ggT (68; 153) = 17
68/153 =
(68 : 17)/(153 : 17) =
4/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
68/153 =
(22 × 17)/(32 × 17) =
((22 × 17) : 17)/((32 × 17) : 17) =
(22 × 17 : 17)/(32 × 17 : 17) =
(22 × 1)/(32 × 1) =
4/9
Der Bruch: 99/132
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
99 = 32 × 11
132 = 22 × 3 × 11
ggT (99; 132) = 3 × 11 = 33
99/132 =
(99 : 33)/(132 : 33) =
3/4
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
99/132 =
(32 × 11)/(22 × 3 × 11) =
((32 × 11) : (3 × 11))/((22 × 3 × 11) : (3 × 11)) =
(32 : 3 × 11 : 11)/(22 × 3 : 3 × 11 : 11) =
(3(2 - 1) × 1)/(22 × 1 × 1) =
(3 × 1)/(22 × 1 × 1) =
3/4
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 68/153 × 99/132 =
- 4/9 × 3/4
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 4/9 × 3/4 = 3/9
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 4/9 × 3/4 =
- 3/9
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 3/9
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
9 = 32
ggT (3; 9) = 3
3/9 =
(3 : 3)/(9 : 3) =
1/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
3/9 =
3/32 =
(3 : 3)/(32 : 3) =
1/3(2 - 1) =
1/31 =
1/3
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 3/9 =
- 1/3
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1/3 =
- 1 : 3 ≈
- 0,333333333333 ≈
- 0,33
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,333333333333 =
- 0,333333333333 × 100/100 =
( - 0,333333333333 × 100)/100 =
- 33,333333333333/100 ≈
- 33,333333333333% ≈
- 33,33%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
68/153 × - 99/132 = - 1/3
Als Dezimalzahl:
68/153 × - 99/132 ≈ - 0,33
In Prozent:
68/153 × - 99/132 ≈ - 33,33%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.