679/257 × 893/885 × - 310/507 × 469/246 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
679/257 × 893/885 × - 310/507 × 469/246 =
- 679/257 × 893/885 × 310/507 × 469/246
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 679/257
679/257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
679 = 7 × 97
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (679; 257) = 1
Der Bruch: 893/885
893/885 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
893 = 19 × 47
885 = 3 × 5 × 59
ggT (893; 885) = 1
Der Bruch: 310/507
310/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
310 = 2 × 5 × 31
507 = 3 × 132
ggT (310; 507) = 1
Der Bruch: 469/246
469/246 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
469 = 7 × 67
246 = 2 × 3 × 41
ggT (469; 246) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 679/257 × 893/885 × 310/507 × 469/246 =
- (679 × 893 × 310 × 469) / (257 × 885 × 507 × 246) =
- (7 × 97 × 19 × 47 × 2 × 5 × 31 × 7 × 67) / (257 × 3 × 5 × 59 × 3 × 132 × 2 × 3 × 41) =
- (2 × 5 × 72 × 19 × 31 × 47 × 67 × 97) / (2 × 33 × 5 × 132 × 41 × 59 × 257)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 5 × 72 × 19 × 31 × 47 × 67 × 97; 2 × 33 × 5 × 132 × 41 × 59 × 257) = 2 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 5 × 72 × 19 × 31 × 47 × 67 × 97) / (2 × 33 × 5 × 132 × 41 × 59 × 257) =
- ((2 × 5 × 72 × 19 × 31 × 47 × 67 × 97) : (2 × 5)) / ((2 × 33 × 5 × 132 × 41 × 59 × 257) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 5 : 5 × 72 × 19 × 31 × 47 × 67 × 97)/(2 : 2 × 33 × 5 : 5 × 132 × 41 × 59 × 257) =
- (1 × 1 × 72 × 19 × 31 × 47 × 67 × 97)/(1 × 33 × 1 × 132 × 41 × 59 × 257) =
- (72 × 19 × 31 × 47 × 67 × 97)/(33 × 132 × 41 × 59 × 257) =
- (49 × 19 × 31 × 47 × 67 × 97)/(27 × 169 × 41 × 59 × 257) =
- 8.815.679.033/2.836.739.529
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.815.679.033 : 2.836.739.529 = - 3 und der Rest = - 305.460.446 ⇒
- 8.815.679.033 = - 3 × 2.836.739.529 - 305.460.446 ⇒
- 8.815.679.033/2.836.739.529 =
( - 3 × 2.836.739.529 - 305.460.446)/2.836.739.529 =
( - 3 × 2.836.739.529)/2.836.739.529 - 305.460.446/2.836.739.529 =
- 3 - 305.460.446/2.836.739.529 =
- 3 305.460.446/2.836.739.529
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3 - 305.460.446/2.836.739.529 =
- 3 - 305.460.446 : 2.836.739.529 ≈
- 3,107680117571 ≈
- 3,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3,107680117571 =
- 3,107680117571 × 100/100 =
( - 3,107680117571 × 100)/100 =
- 310,768011757064/100 ≈
- 310,768011757064% ≈
- 310,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
679/257 × 893/885 × - 310/507 × 469/246 = - 8.815.679.033/2.836.739.529
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
679/257 × 893/885 × - 310/507 × 469/246 = - 3 305.460.446/2.836.739.529
Als Dezimalzahl:
679/257 × 893/885 × - 310/507 × 469/246 ≈ - 3,11
In Prozent:
679/257 × 893/885 × - 310/507 × 469/246 ≈ - 310,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.