679/1.043 × - 8.792/667 × - 6.866/636 × 10.648/657 × 962.980/1.429 × - 1.089/652 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
679/1.043 × - 8.792/667 × - 6.866/636 × 10.648/657 × 962.980/1.429 × - 1.089/652 =
- 679/1.043 × 8.792/667 × 6.866/636 × 10.648/657 × 962.980/1.429 × 1.089/652
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 679/1.043
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
679 = 7 × 97
1.043 = 7 × 149
ggT (679; 1.043) = 7
679/1.043 =
(679 : 7)/(1.043 : 7) =
97/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
679/1.043 =
(7 × 97)/(7 × 149) =
((7 × 97) : 7)/((7 × 149) : 7) =
(7 : 7 × 97)/(7 : 7 × 149) =
(1 × 97)/(1 × 149) =
97/149
Der Bruch: 8.792/667
8.792/667 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.792 = 23 × 7 × 157
667 = 23 × 29
ggT (8.792; 667) = 1
Der Bruch: 6.866/636
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.866 = 2 × 3.433
636 = 22 × 3 × 53
ggT (6.866; 636) = 2
6.866/636 =
(6.866 : 2)/(636 : 2) =
3.433/318
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.866/636 =
(2 × 3.433)/(22 × 3 × 53) =
((2 × 3.433) : 2)/((22 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3.433)/(22 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 3.433)/(2(2 - 1) × 3 × 53) =
(1 × 3.433)/(21 × 3 × 53) =
(1 × 3.433)/(2 × 3 × 53) =
3.433/318
Der Bruch: 10.648/657
10.648/657 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.648 = 23 × 113
657 = 32 × 73
ggT (10.648; 657) = 1
Der Bruch: 962.980/1.429
962.980/1.429 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.980 = 22 × 5 × 89 × 541
1.429 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.980; 1.429) = 1
Der Bruch: 1.089/652
1.089/652 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.089 = 32 × 112
652 = 22 × 163
ggT (1.089; 652) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 679/1.043 × 8.792/667 × 6.866/636 × 10.648/657 × 962.980/1.429 × 1.089/652 =
- 97/149 × 8.792/667 × 3.433/318 × 10.648/657 × 962.980/1.429 × 1.089/652
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 97/149 × 8.792/667 × 3.433/318 × 10.648/657 × 962.980/1.429 × 1.089/652 =
- (97 × 8.792 × 3.433 × 10.648 × 962.980 × 1.089) / (149 × 667 × 318 × 657 × 1.429 × 652) =
- (97 × 23 × 7 × 157 × 3.433 × 23 × 113 × 22 × 5 × 89 × 541 × 32 × 112) / (149 × 23 × 29 × 2 × 3 × 53 × 32 × 73 × 1.429 × 22 × 163) =
- (28 × 32 × 5 × 7 × 115 × 89 × 97 × 157 × 541 × 3.433) / (23 × 33 × 23 × 29 × 53 × 73 × 149 × 163 × 1.429)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 5 × 7 × 115 × 89 × 97 × 157 × 541 × 3.433; 23 × 33 × 23 × 29 × 53 × 73 × 149 × 163 × 1.429) = 23 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 32 × 5 × 7 × 115 × 89 × 97 × 157 × 541 × 3.433) / (23 × 33 × 23 × 29 × 53 × 73 × 149 × 163 × 1.429) =
- ((28 × 32 × 5 × 7 × 115 × 89 × 97 × 157 × 541 × 3.433) : (23 × 32)) / ((23 × 33 × 23 × 29 × 53 × 73 × 149 × 163 × 1.429) : (23 × 32)) =
- (28 : 23 × 32 : 32 × 5 × 7 × 115 × 89 × 97 × 157 × 541 × 3.433)/(23 : 23 × 33 : 32 × 23 × 29 × 53 × 73 × 149 × 163 × 1.429) =
- (2(8 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 7 × 115 × 89 × 97 × 157 × 541 × 3.433)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 23 × 29 × 53 × 73 × 149 × 163 × 1.429) =
- (25 × 30 × 5 × 7 × 115 × 89 × 97 × 157 × 541 × 3.433)/(20 × 31 × 23 × 29 × 53 × 73 × 149 × 163 × 1.429) =
- (25 × 1 × 5 × 7 × 115 × 89 × 97 × 157 × 541 × 3.433)/(1 × 3 × 23 × 29 × 53 × 73 × 149 × 163 × 1.429) =
- (25 × 5 × 7 × 115 × 89 × 97 × 157 × 541 × 3.433)/(3 × 23 × 29 × 53 × 73 × 149 × 163 × 1.429) =
- (32 × 5 × 7 × 161.051 × 89 × 97 × 157 × 541 × 3.433)/(3 × 23 × 29 × 53 × 73 × 149 × 163 × 1.429) =
- 454.060.695.791.495.568.160/268.690.257.763.887
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 454.060.695.791.495.568.160 : 268.690.257.763.887 = - 1.689.903 und der Rest = - 223.125.529.635.199 ⇒
- 454.060.695.791.495.568.160 = - 1.689.903 × 268.690.257.763.887 - 223.125.529.635.199 ⇒
- 454.060.695.791.495.568.160/268.690.257.763.887 =
( - 1.689.903 × 268.690.257.763.887 - 223.125.529.635.199)/268.690.257.763.887 =
( - 1.689.903 × 268.690.257.763.887)/268.690.257.763.887 - 223.125.529.635.199/268.690.257.763.887 =
- 1.689.903 - 223.125.529.635.199/268.690.257.763.887 =
- 1.689.903 223.125.529.635.199/268.690.257.763.887
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.689.903 - 223.125.529.635.199/268.690.257.763.887 =
- 1.689.903 - 223.125.529.635.199 : 268.690.257.763.887 ≈
- 1.689.903,830419128301 ≈
- 1.689.903,83
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.689.903,830419128301 =
- 1.689.903,830419128301 × 100/100 =
( - 1.689.903,830419128301 × 100)/100 =
- 168.990.383,041912830078/100 =
- 168.990.383,041912830078% ≈
- 168.990.383,04%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
679/1.043 × - 8.792/667 × - 6.866/636 × 10.648/657 × 962.980/1.429 × - 1.089/652 = - 454.060.695.791.495.568.160/268.690.257.763.887
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
679/1.043 × - 8.792/667 × - 6.866/636 × 10.648/657 × 962.980/1.429 × - 1.089/652 = - 1.689.903 223.125.529.635.199/268.690.257.763.887
Als Dezimalzahl:
679/1.043 × - 8.792/667 × - 6.866/636 × 10.648/657 × 962.980/1.429 × - 1.089/652 ≈ - 1.689.903,83
In Prozent:
679/1.043 × - 8.792/667 × - 6.866/636 × 10.648/657 × 962.980/1.429 × - 1.089/652 ≈ - 168.990.383,04%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.