679/1.014 × - 8.773/658 × - 6.824/637 × 10.625/628 × - 962.948/1.397 × 1.045/610 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
679/1.014 × - 8.773/658 × - 6.824/637 × 10.625/628 × - 962.948/1.397 × 1.045/610 =
- 679/1.014 × 8.773/658 × 6.824/637 × 10.625/628 × 962.948/1.397 × 1.045/610
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 679/1.014
679/1.014 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
679 = 7 × 97
1.014 = 2 × 3 × 132
ggT (679; 1.014) = 1
Der Bruch: 8.773/658
8.773/658 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.773 = 31 × 283
658 = 2 × 7 × 47
ggT (8.773; 658) = 1
Der Bruch: 6.824/637
6.824/637 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.824 = 23 × 853
637 = 72 × 13
ggT (6.824; 637) = 1
Der Bruch: 10.625/628
10.625/628 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.625 = 54 × 17
628 = 22 × 157
ggT (10.625; 628) = 1
Der Bruch: 962.948/1.397
962.948/1.397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.948 = 22 × 72 × 173
1.397 = 11 × 127
ggT (962.948; 1.397) = 1
Der Bruch: 1.045/610
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.045 = 5 × 11 × 19
610 = 2 × 5 × 61
ggT (1.045; 610) = 5
1.045/610 =
(1.045 : 5)/(610 : 5) =
209/122
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.045/610 =
(5 × 11 × 19)/(2 × 5 × 61) =
((5 × 11 × 19) : 5)/((2 × 5 × 61) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 19)/(2 × 5 : 5 × 61) =
(1 × 11 × 19)/(2 × 1 × 61) =
209/122
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 679/1.014 × 8.773/658 × 6.824/637 × 10.625/628 × 962.948/1.397 × 1.045/610 =
- 679/1.014 × 8.773/658 × 6.824/637 × 10.625/628 × 962.948/1.397 × 209/122
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 679/1.014 × 8.773/658 × 6.824/637 × 10.625/628 × 962.948/1.397 × 209/122 =
- (679 × 8.773 × 6.824 × 10.625 × 962.948 × 209) / (1.014 × 658 × 637 × 628 × 1.397 × 122) =
- (7 × 97 × 31 × 283 × 23 × 853 × 54 × 17 × 22 × 72 × 173 × 11 × 19) / (2 × 3 × 132 × 2 × 7 × 47 × 72 × 13 × 22 × 157 × 11 × 127 × 2 × 61) =
- (25 × 54 × 73 × 11 × 174 × 19 × 31 × 97 × 283 × 853) / (25 × 3 × 73 × 11 × 133 × 47 × 61 × 127 × 157)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 54 × 73 × 11 × 174 × 19 × 31 × 97 × 283 × 853; 25 × 3 × 73 × 11 × 133 × 47 × 61 × 127 × 157) = 25 × 73 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 54 × 73 × 11 × 174 × 19 × 31 × 97 × 283 × 853) / (25 × 3 × 73 × 11 × 133 × 47 × 61 × 127 × 157) =
- ((25 × 54 × 73 × 11 × 174 × 19 × 31 × 97 × 283 × 853) : (25 × 73 × 11)) / ((25 × 3 × 73 × 11 × 133 × 47 × 61 × 127 × 157) : (25 × 73 × 11)) =
- (25 : 25 × 54 × 73 : 73 × 11 : 11 × 174 × 19 × 31 × 97 × 283 × 853)/(25 : 25 × 3 × 73 : 73 × 11 : 11 × 133 × 47 × 61 × 127 × 157) =
- (2(5 - 5) × 54 × 7(3 - 3) × 1 × 174 × 19 × 31 × 97 × 283 × 853)/(2(5 - 5) × 3 × 7(3 - 3) × 1 × 133 × 47 × 61 × 127 × 157) =
- (20 × 54 × 70 × 1 × 174 × 19 × 31 × 97 × 283 × 853)/(20 × 3 × 70 × 1 × 133 × 47 × 61 × 127 × 157) =
- (1 × 54 × 1 × 1 × 174 × 19 × 31 × 97 × 283 × 853)/(1 × 3 × 1 × 1 × 133 × 47 × 61 × 127 × 157) =
- (54 × 174 × 19 × 31 × 97 × 283 × 853)/(3 × 133 × 47 × 61 × 127 × 157) =
- (625 × 83.521 × 19 × 31 × 97 × 283 × 853)/(3 × 2.197 × 47 × 61 × 127 × 157) =
- 719.943.141.203.066.875/376.775.259.783
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 719.943.141.203.066.875 : 376.775.259.783 = - 1.910.802 und der Rest = - 221.259.190.909 ⇒
- 719.943.141.203.066.875 = - 1.910.802 × 376.775.259.783 - 221.259.190.909 ⇒
- 719.943.141.203.066.875/376.775.259.783 =
( - 1.910.802 × 376.775.259.783 - 221.259.190.909)/376.775.259.783 =
( - 1.910.802 × 376.775.259.783)/376.775.259.783 - 221.259.190.909/376.775.259.783 =
- 1.910.802 - 221.259.190.909/376.775.259.783 =
- 1.910.802 221.259.190.909/376.775.259.783
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.910.802 - 221.259.190.909/376.775.259.783 =
- 1.910.802 - 221.259.190.909 : 376.775.259.783 ≈
- 1.910.802,58724447841 ≈
- 1.910.802,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.910.802,58724447841 =
- 1.910.802,58724447841 × 100/100 =
( - 1.910.802,58724447841 × 100)/100 =
- 191.080.258,724447840984/100 =
- 191.080.258,724447840984% ≈
- 191.080.258,72%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
679/1.014 × - 8.773/658 × - 6.824/637 × 10.625/628 × - 962.948/1.397 × 1.045/610 = - 719.943.141.203.066.875/376.775.259.783
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
679/1.014 × - 8.773/658 × - 6.824/637 × 10.625/628 × - 962.948/1.397 × 1.045/610 = - 1.910.802 221.259.190.909/376.775.259.783
Als Dezimalzahl:
679/1.014 × - 8.773/658 × - 6.824/637 × 10.625/628 × - 962.948/1.397 × 1.045/610 ≈ - 1.910.802,59
In Prozent:
679/1.014 × - 8.773/658 × - 6.824/637 × 10.625/628 × - 962.948/1.397 × 1.045/610 ≈ - 191.080.258,72%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.