677/251 × 868/883 × 323/498 × - 471/243 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
677/251 × 868/883 × 323/498 × - 471/243 =
- 677/251 × 868/883 × 323/498 × 471/243
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 677/251
677/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
677 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (677; 251) = 1
Der Bruch: 868/883
868/883 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
868 = 22 × 7 × 31
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (868; 883) = 1
Der Bruch: 323/498
323/498 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
323 = 17 × 19
498 = 2 × 3 × 83
ggT (323; 498) = 1
Der Bruch: 471/243
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
471 = 3 × 157
243 = 35
ggT (471; 243) = 3
471/243 =
(471 : 3)/(243 : 3) =
157/81
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
471/243 =
(3 × 157)/35 =
((3 × 157) : 3)/(35 : 3) =
(3 : 3 × 157)/(35 : 3) =
(1 × 157)/3(5 - 1) =
(1 × 157)/34 =
157/81
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 677/251 × 868/883 × 323/498 × 471/243 =
- 677/251 × 868/883 × 323/498 × 157/81
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 677/251 × 868/883 × 323/498 × 157/81 =
- (677 × 868 × 323 × 157) / (251 × 883 × 498 × 81) =
- (677 × 22 × 7 × 31 × 17 × 19 × 157) / (251 × 883 × 2 × 3 × 83 × 34) =
- (22 × 7 × 17 × 19 × 31 × 157 × 677) / (2 × 35 × 83 × 251 × 883)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 7 × 17 × 19 × 31 × 157 × 677; 2 × 35 × 83 × 251 × 883) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 7 × 17 × 19 × 31 × 157 × 677) / (2 × 35 × 83 × 251 × 883) =
- ((22 × 7 × 17 × 19 × 31 × 157 × 677) : 2) / ((2 × 35 × 83 × 251 × 883) : 2) =
- (22 : 2 × 7 × 17 × 19 × 31 × 157 × 677)/(2 : 2 × 35 × 83 × 251 × 883) =
- (2(2 - 1) × 7 × 17 × 19 × 31 × 157 × 677)/(1 × 35 × 83 × 251 × 883) =
- (21 × 7 × 17 × 19 × 31 × 157 × 677)/(1 × 35 × 83 × 251 × 883) =
- (2 × 7 × 17 × 19 × 31 × 157 × 677)/(1 × 35 × 83 × 251 × 883) =
- (2 × 7 × 17 × 19 × 31 × 157 × 677)/(35 × 83 × 251 × 883) =
- (2 × 7 × 17 × 19 × 31 × 157 × 677)/(243 × 83 × 251 × 883) =
- 14.899.804.598/4.470.115.977
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 14.899.804.598 : 4.470.115.977 = - 3 und der Rest = - 1.489.456.667 ⇒
- 14.899.804.598 = - 3 × 4.470.115.977 - 1.489.456.667 ⇒
- 14.899.804.598/4.470.115.977 =
( - 3 × 4.470.115.977 - 1.489.456.667)/4.470.115.977 =
( - 3 × 4.470.115.977)/4.470.115.977 - 1.489.456.667/4.470.115.977 =
- 3 - 1.489.456.667/4.470.115.977 =
- 3 1.489.456.667/4.470.115.977
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3 - 1.489.456.667/4.470.115.977 =
- 3 - 1.489.456.667 : 4.470.115.977 ≈
- 3,333203137159 ≈
- 3,33
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3,333203137159 =
- 3,333203137159 × 100/100 =
( - 3,333203137159 × 100)/100 =
- 333,320313715878/100 ≈
- 333,320313715878% ≈
- 333,32%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
677/251 × 868/883 × 323/498 × - 471/243 = - 14.899.804.598/4.470.115.977
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
677/251 × 868/883 × 323/498 × - 471/243 = - 3 1.489.456.667/4.470.115.977
Als Dezimalzahl:
677/251 × 868/883 × 323/498 × - 471/243 ≈ - 3,33
In Prozent:
677/251 × 868/883 × 323/498 × - 471/243 ≈ - 333,32%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.