676/358 × - 617/333 × - 641/339 × 100.583/376 × - 703/378 × - 100.529/351 × - 1.519/341 × - 10.547/330 × - 10.527/379 × 10.524/333 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
676/358 × - 617/333 × - 641/339 × 100.583/376 × - 703/378 × - 100.529/351 × - 1.519/341 × - 10.547/330 × - 10.527/379 × 10.524/333 =
- 676/358 × 617/333 × 641/339 × 100.583/376 × 703/378 × 100.529/351 × 1.519/341 × 10.547/330 × 10.527/379 × 10.524/333
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 676/358
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
676 = 22 × 132
358 = 2 × 179
ggT (676; 358) = 2
676/358 =
(676 : 2)/(358 : 2) =
338/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
676/358 =
(22 × 132)/(2 × 179) =
((22 × 132) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(22 : 2 × 132)/(2 : 2 × 179) =
(2(2 - 1) × 132)/(1 × 179) =
(21 × 132)/(1 × 179) =
(2 × 132)/(1 × 179) =
338/179
Der Bruch: 617/333
617/333 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
333 = 32 × 37
ggT (617; 333) = 1
Der Bruch: 641/339
641/339 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
641 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
339 = 3 × 113
ggT (641; 339) = 1
Der Bruch: 100.583/376
100.583/376 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.583 = 7 × 14.369
376 = 23 × 47
ggT (100.583; 376) = 1
Der Bruch: 703/378
703/378 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
703 = 19 × 37
378 = 2 × 33 × 7
ggT (703; 378) = 1
Der Bruch: 100.529/351
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.529 = 11 × 13 × 19 × 37
351 = 33 × 13
ggT (100.529; 351) = 13
100.529/351 =
(100.529 : 13)/(351 : 13) =
7.733/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.529/351 =
(11 × 13 × 19 × 37)/(33 × 13) =
((11 × 13 × 19 × 37) : 13)/((33 × 13) : 13) =
(11 × 13 : 13 × 19 × 37)/(33 × 13 : 13) =
(11 × 1 × 19 × 37)/(33 × 1) =
7.733/27
Der Bruch: 1.519/341
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.519 = 72 × 31
341 = 11 × 31
ggT (1.519; 341) = 31
1.519/341 =
(1.519 : 31)/(341 : 31) =
49/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.519/341 =
(72 × 31)/(11 × 31) =
((72 × 31) : 31)/((11 × 31) : 31) =
(72 × 31 : 31)/(11 × 31 : 31) =
(72 × 1)/(11 × 1) =
49/11
Der Bruch: 10.547/330
10.547/330 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.547 = 53 × 199
330 = 2 × 3 × 5 × 11
ggT (10.547; 330) = 1
Der Bruch: 10.527/379
10.527/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.527 = 3 × 112 × 29
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.527; 379) = 1
Der Bruch: 10.524/333
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.524 = 22 × 3 × 877
333 = 32 × 37
ggT (10.524; 333) = 3
10.524/333 =
(10.524 : 3)/(333 : 3) =
3.508/111
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.524/333 =
(22 × 3 × 877)/(32 × 37) =
((22 × 3 × 877) : 3)/((32 × 37) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 877)/(32 : 3 × 37) =
(22 × 1 × 877)/(3(2 - 1) × 37) =
(22 × 1 × 877)/(31 × 37) =
(22 × 1 × 877)/(3 × 37) =
3.508/111
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 676/358 × 617/333 × 641/339 × 100.583/376 × 703/378 × 100.529/351 × 1.519/341 × 10.547/330 × 10.527/379 × 10.524/333 =
- 338/179 × 617/333 × 641/339 × 100.583/376 × 703/378 × 7.733/27 × 49/11 × 10.547/330 × 10.527/379 × 3.508/111
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 338/179 × 617/333 × 641/339 × 100.583/376 × 703/378 × 7.733/27 × 49/11 × 10.547/330 × 10.527/379 × 3.508/111 =
- (338 × 617 × 641 × 100.583 × 703 × 7.733 × 49 × 10.547 × 10.527 × 3.508) / (179 × 333 × 339 × 376 × 378 × 27 × 11 × 330 × 379 × 111) =
- (2 × 132 × 617 × 641 × 7 × 14.369 × 19 × 37 × 11 × 19 × 37 × 72 × 53 × 199 × 3 × 112 × 29 × 22 × 877) / (179 × 32 × 37 × 3 × 113 × 23 × 47 × 2 × 33 × 7 × 33 × 11 × 2 × 3 × 5 × 11 × 379 × 3 × 37) =
- (23 × 3 × 73 × 113 × 132 × 192 × 29 × 372 × 53 × 199 × 617 × 641 × 877 × 14.369) / (25 × 311 × 5 × 7 × 112 × 372 × 47 × 113 × 179 × 379)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 73 × 113 × 132 × 192 × 29 × 372 × 53 × 199 × 617 × 641 × 877 × 14.369; 25 × 311 × 5 × 7 × 112 × 372 × 47 × 113 × 179 × 379) = 23 × 3 × 7 × 112 × 372
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 73 × 113 × 132 × 192 × 29 × 372 × 53 × 199 × 617 × 641 × 877 × 14.369) / (25 × 311 × 5 × 7 × 112 × 372 × 47 × 113 × 179 × 379) =
- ((23 × 3 × 73 × 113 × 132 × 192 × 29 × 372 × 53 × 199 × 617 × 641 × 877 × 14.369) : (23 × 3 × 7 × 112 × 372)) / ((25 × 311 × 5 × 7 × 112 × 372 × 47 × 113 × 179 × 379) : (23 × 3 × 7 × 112 × 372)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 73 : 7 × 113 : 112 × 132 × 192 × 29 × 372 : 372 × 53 × 199 × 617 × 641 × 877 × 14.369)/(25 : 23 × 311 : 3 × 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 372 : 372 × 47 × 113 × 179 × 379) =
- (2(3 - 3) × 1 × 7(3 - 1) × 11(3 - 2) × 132 × 192 × 29 × 37(2 - 2) × 53 × 199 × 617 × 641 × 877 × 14.369)/(2(5 - 3) × 3(11 - 1) × 5 × 1 × 11(2 - 2) × 37(2 - 2) × 47 × 113 × 179 × 379) =
- (20 × 1 × 72 × 111 × 132 × 192 × 29 × 370 × 53 × 199 × 617 × 641 × 877 × 14.369)/(22 × 310 × 5 × 1 × 110 × 370 × 47 × 113 × 179 × 379) =
- (1 × 1 × 72 × 11 × 132 × 192 × 29 × 1 × 53 × 199 × 617 × 641 × 877 × 14.369)/(22 × 310 × 5 × 1 × 1 × 1 × 47 × 113 × 179 × 379) =
- (72 × 11 × 132 × 192 × 29 × 53 × 199 × 617 × 641 × 877 × 14.369)/(22 × 310 × 5 × 47 × 113 × 179 × 379) =
- (49 × 11 × 169 × 361 × 29 × 53 × 199 × 617 × 641 × 877 × 14.369)/(4 × 59.049 × 5 × 47 × 113 × 179 × 379) =
- 50.127.834.918.168.509.147.638.993/425.511.287.659.980
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 50.127.834.918.168.509.147.638.993 : 425.511.287.659.980 = - 117.806.122.591 und der Rest = - 242.639.743.030.813 ⇒
- 50.127.834.918.168.509.147.638.993 = - 117.806.122.591 × 425.511.287.659.980 - 242.639.743.030.813 ⇒
- 50.127.834.918.168.509.147.638.993/425.511.287.659.980 =
( - 117.806.122.591 × 425.511.287.659.980 - 242.639.743.030.813)/425.511.287.659.980 =
( - 117.806.122.591 × 425.511.287.659.980)/425.511.287.659.980 - 242.639.743.030.813/425.511.287.659.980 =
- 117.806.122.591 - 242.639.743.030.813/425.511.287.659.980 =
- 117.806.122.591 242.639.743.030.813/425.511.287.659.980
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 117.806.122.591 - 242.639.743.030.813/425.511.287.659.980 =
- 117.806.122.591 - 242.639.743.030.813 : 425.511.287.659.980 ≈
- 117.806.122.591,570231037501 ≈
- 117.806.122.591,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 117.806.122.591,570231037501 =
- 117.806.122.591,570231037501 × 100/100 =
( - 117.806.122.591,570231037501 × 100)/100 =
- 11.780.612.259.157,023103750118/100 ≈
- 11.780.612.259.157,023103750118% ≈
- 11.780.612.259.157,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
676/358 × - 617/333 × - 641/339 × 100.583/376 × - 703/378 × - 100.529/351 × - 1.519/341 × - 10.547/330 × - 10.527/379 × 10.524/333 = - 50.127.834.918.168.509.147.638.993/425.511.287.659.980
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
676/358 × - 617/333 × - 641/339 × 100.583/376 × - 703/378 × - 100.529/351 × - 1.519/341 × - 10.547/330 × - 10.527/379 × 10.524/333 = - 117.806.122.591 242.639.743.030.813/425.511.287.659.980
Als Dezimalzahl:
676/358 × - 617/333 × - 641/339 × 100.583/376 × - 703/378 × - 100.529/351 × - 1.519/341 × - 10.547/330 × - 10.527/379 × 10.524/333 ≈ - 117.806.122.591,57
In Prozent:
676/358 × - 617/333 × - 641/339 × 100.583/376 × - 703/378 × - 100.529/351 × - 1.519/341 × - 10.547/330 × - 10.527/379 × 10.524/333 ≈ - 11.780.612.259.157,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.