676/333 × - 641/320 × 635/341 × 100.567/378 × 723/355 × - 100.532/358 × - 1.518/356 × - 10.543/340 × 10.530/356 × - 10.524/343 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
676/333 × - 641/320 × 635/341 × 100.567/378 × 723/355 × - 100.532/358 × - 1.518/356 × - 10.543/340 × 10.530/356 × - 10.524/343 =
- 676/333 × 641/320 × 635/341 × 100.567/378 × 723/355 × 100.532/358 × 1.518/356 × 10.543/340 × 10.530/356 × 10.524/343
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 676/333
676/333 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
676 = 22 × 132
333 = 32 × 37
ggT (676; 333) = 1
Der Bruch: 641/320
641/320 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
641 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
320 = 26 × 5
ggT (641; 320) = 1
Der Bruch: 635/341
635/341 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
635 = 5 × 127
341 = 11 × 31
ggT (635; 341) = 1
Der Bruch: 100.567/378
100.567/378 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.567 = 19 × 67 × 79
378 = 2 × 33 × 7
ggT (100.567; 378) = 1
Der Bruch: 723/355
723/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
723 = 3 × 241
355 = 5 × 71
ggT (723; 355) = 1
Der Bruch: 100.532/358
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.532 = 22 × 41 × 613
358 = 2 × 179
ggT (100.532; 358) = 2
100.532/358 =
(100.532 : 2)/(358 : 2) =
50.266/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.532/358 =
(22 × 41 × 613)/(2 × 179) =
((22 × 41 × 613) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(22 : 2 × 41 × 613)/(2 : 2 × 179) =
(2(2 - 1) × 41 × 613)/(1 × 179) =
(21 × 41 × 613)/(1 × 179) =
(2 × 41 × 613)/(1 × 179) =
50.266/179
Der Bruch: 1.518/356
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.518 = 2 × 3 × 11 × 23
356 = 22 × 89
ggT (1.518; 356) = 2
1.518/356 =
(1.518 : 2)/(356 : 2) =
759/178
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.518/356 =
(2 × 3 × 11 × 23)/(22 × 89) =
((2 × 3 × 11 × 23) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 23)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 3 × 11 × 23)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 3 × 11 × 23)/(21 × 89) =
(1 × 3 × 11 × 23)/(2 × 89) =
759/178
Der Bruch: 10.543/340
10.543/340 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.543 = 13 × 811
340 = 22 × 5 × 17
ggT (10.543; 340) = 1
Der Bruch: 10.530/356
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.530 = 2 × 34 × 5 × 13
356 = 22 × 89
ggT (10.530; 356) = 2
10.530/356 =
(10.530 : 2)/(356 : 2) =
5.265/178
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.530/356 =
(2 × 34 × 5 × 13)/(22 × 89) =
((2 × 34 × 5 × 13) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 5 × 13)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 34 × 5 × 13)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 34 × 5 × 13)/(21 × 89) =
(1 × 34 × 5 × 13)/(2 × 89) =
5.265/178
Der Bruch: 10.524/343
10.524/343 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.524 = 22 × 3 × 877
343 = 73
ggT (10.524; 343) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 676/333 × 641/320 × 635/341 × 100.567/378 × 723/355 × 100.532/358 × 1.518/356 × 10.543/340 × 10.530/356 × 10.524/343 =
- 676/333 × 641/320 × 635/341 × 100.567/378 × 723/355 × 50.266/179 × 759/178 × 10.543/340 × 5.265/178 × 10.524/343
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 676/333 × 641/320 × 635/341 × 100.567/378 × 723/355 × 50.266/179 × 759/178 × 10.543/340 × 5.265/178 × 10.524/343 =
- (676 × 641 × 635 × 100.567 × 723 × 50.266 × 759 × 10.543 × 5.265 × 10.524) / (333 × 320 × 341 × 378 × 355 × 179 × 178 × 340 × 178 × 343) =
- (22 × 132 × 641 × 5 × 127 × 19 × 67 × 79 × 3 × 241 × 2 × 41 × 613 × 3 × 11 × 23 × 13 × 811 × 34 × 5 × 13 × 22 × 3 × 877) / (32 × 37 × 26 × 5 × 11 × 31 × 2 × 33 × 7 × 5 × 71 × 179 × 2 × 89 × 22 × 5 × 17 × 2 × 89 × 73) =
- (25 × 37 × 52 × 11 × 134 × 19 × 23 × 41 × 67 × 79 × 127 × 241 × 613 × 641 × 811 × 877) / (211 × 35 × 53 × 74 × 11 × 17 × 31 × 37 × 71 × 892 × 179)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 37 × 52 × 11 × 134 × 19 × 23 × 41 × 67 × 79 × 127 × 241 × 613 × 641 × 811 × 877; 211 × 35 × 53 × 74 × 11 × 17 × 31 × 37 × 71 × 892 × 179) = 25 × 35 × 52 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 37 × 52 × 11 × 134 × 19 × 23 × 41 × 67 × 79 × 127 × 241 × 613 × 641 × 811 × 877) / (211 × 35 × 53 × 74 × 11 × 17 × 31 × 37 × 71 × 892 × 179) =
- ((25 × 37 × 52 × 11 × 134 × 19 × 23 × 41 × 67 × 79 × 127 × 241 × 613 × 641 × 811 × 877) : (25 × 35 × 52 × 11)) / ((211 × 35 × 53 × 74 × 11 × 17 × 31 × 37 × 71 × 892 × 179) : (25 × 35 × 52 × 11)) =
- (25 : 25 × 37 : 35 × 52 : 52 × 11 : 11 × 134 × 19 × 23 × 41 × 67 × 79 × 127 × 241 × 613 × 641 × 811 × 877)/(211 : 25 × 35 : 35 × 53 : 52 × 74 × 11 : 11 × 17 × 31 × 37 × 71 × 892 × 179) =
- (2(5 - 5) × 3(7 - 5) × 5(2 - 2) × 1 × 134 × 19 × 23 × 41 × 67 × 79 × 127 × 241 × 613 × 641 × 811 × 877)/(2(11 - 5) × 3(5 - 5) × 5(3 - 2) × 74 × 1 × 17 × 31 × 37 × 71 × 892 × 179) =
- (20 × 32 × 50 × 1 × 134 × 19 × 23 × 41 × 67 × 79 × 127 × 241 × 613 × 641 × 811 × 877)/(26 × 30 × 5 × 74 × 1 × 17 × 31 × 37 × 71 × 892 × 179) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 134 × 19 × 23 × 41 × 67 × 79 × 127 × 241 × 613 × 641 × 811 × 877)/(26 × 1 × 5 × 74 × 1 × 17 × 31 × 37 × 71 × 892 × 179) =
- (32 × 134 × 19 × 23 × 41 × 67 × 79 × 127 × 241 × 613 × 641 × 811 × 877)/(26 × 5 × 74 × 17 × 31 × 37 × 71 × 892 × 179) =
- (9 × 28.561 × 19 × 23 × 41 × 67 × 79 × 127 × 241 × 613 × 641 × 811 × 877)/(64 × 5 × 2.401 × 17 × 31 × 37 × 71 × 7.921 × 179) =
- 208.517.649.866.655.120.164.268.909.333/1.508.154.626.286.051.520
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 208.517.649.866.655.120.164.268.909.333 : 1.508.154.626.286.051.520 = - 138.260.126.801 und der Rest = - 830.869.311.450.121.813 ⇒
- 208.517.649.866.655.120.164.268.909.333 = - 138.260.126.801 × 1.508.154.626.286.051.520 - 830.869.311.450.121.813 ⇒
- 208.517.649.866.655.120.164.268.909.333/1.508.154.626.286.051.520 =
( - 138.260.126.801 × 1.508.154.626.286.051.520 - 830.869.311.450.121.813)/1.508.154.626.286.051.520 =
( - 138.260.126.801 × 1.508.154.626.286.051.520)/1.508.154.626.286.051.520 - 830.869.311.450.121.813/1.508.154.626.286.051.520 =
- 138.260.126.801 - 830.869.311.450.121.813/1.508.154.626.286.051.520 =
- 138.260.126.801 830.869.311.450.121.813/1.508.154.626.286.051.520
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 138.260.126.801 - 830.869.311.450.121.813/1.508.154.626.286.051.520 =
- 138.260.126.801 - 830.869.311.450.121.813 : 1.508.154.626.286.051.520 ≈
- 138.260.126.801,55091785482 ≈
- 138.260.126.801,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 138.260.126.801,55091785482 =
- 138.260.126.801,55091785482 × 100/100 =
( - 138.260.126.801,55091785482 × 100)/100 =
- 13.826.012.680.155,091785481984/100 ≈
- 13.826.012.680.155,091785481984% ≈
- 13.826.012.680.155,09%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
676/333 × - 641/320 × 635/341 × 100.567/378 × 723/355 × - 100.532/358 × - 1.518/356 × - 10.543/340 × 10.530/356 × - 10.524/343 = - 208.517.649.866.655.120.164.268.909.333/1.508.154.626.286.051.520
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
676/333 × - 641/320 × 635/341 × 100.567/378 × 723/355 × - 100.532/358 × - 1.518/356 × - 10.543/340 × 10.530/356 × - 10.524/343 = - 138.260.126.801 830.869.311.450.121.813/1.508.154.626.286.051.520
Als Dezimalzahl:
676/333 × - 641/320 × 635/341 × 100.567/378 × 723/355 × - 100.532/358 × - 1.518/356 × - 10.543/340 × 10.530/356 × - 10.524/343 ≈ - 138.260.126.801,55
In Prozent:
676/333 × - 641/320 × 635/341 × 100.567/378 × 723/355 × - 100.532/358 × - 1.518/356 × - 10.543/340 × 10.530/356 × - 10.524/343 ≈ - 13.826.012.680.155,09%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.