676/1.048 × - 8.821/651 × - 6.849/649 × - 10.649/639 × 962.982/1.413 × 1.085/648 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
676/1.048 × - 8.821/651 × - 6.849/649 × - 10.649/639 × 962.982/1.413 × 1.085/648 =
- 676/1.048 × 8.821/651 × 6.849/649 × 10.649/639 × 962.982/1.413 × 1.085/648
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 676/1.048
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
676 = 22 × 132
1.048 = 23 × 131
ggT (676; 1.048) = 22 = 4
676/1.048 =
(676 : 4)/(1.048 : 4) =
169/262
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
676/1.048 =
(22 × 132)/(23 × 131) =
((22 × 132) : 22)/((23 × 131) : 22) =
(22 : 22 × 132)/(23 : 22 × 131) =
(2(2 - 2) × 132)/(2(3 - 2) × 131) =
(20 × 132)/(21 × 131) =
(1 × 132)/(2 × 131) =
169/262
Der Bruch: 8.821/651
8.821/651 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.821 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
651 = 3 × 7 × 31
ggT (8.821; 651) = 1
Der Bruch: 6.849/649
6.849/649 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.849 = 32 × 761
649 = 11 × 59
ggT (6.849; 649) = 1
Der Bruch: 10.649/639
10.649/639 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.649 = 23 × 463
639 = 32 × 71
ggT (10.649; 639) = 1
Der Bruch: 962.982/1.413
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.982 = 2 × 33 × 17 × 1.049
1.413 = 32 × 157
ggT (962.982; 1.413) = 32 = 9
962.982/1.413 =
(962.982 : 9)/(1.413 : 9) =
106.998/157
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.982/1.413 =
(2 × 33 × 17 × 1.049)/(32 × 157) =
((2 × 33 × 17 × 1.049) : 32)/((32 × 157) : 32) =
(2 × 33 : 32 × 17 × 1.049)/(32 : 32 × 157) =
(2 × 3(3 - 2) × 17 × 1.049)/(3(2 - 2) × 157) =
(2 × 31 × 17 × 1.049)/(30 × 157) =
(2 × 3 × 17 × 1.049)/(1 × 157) =
106.998/157
Der Bruch: 1.085/648
1.085/648 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.085 = 5 × 7 × 31
648 = 23 × 34
ggT (1.085; 648) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 676/1.048 × 8.821/651 × 6.849/649 × 10.649/639 × 962.982/1.413 × 1.085/648 =
- 169/262 × 8.821/651 × 6.849/649 × 10.649/639 × 106.998/157 × 1.085/648
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 169/262 × 8.821/651 × 6.849/649 × 10.649/639 × 106.998/157 × 1.085/648 =
- (169 × 8.821 × 6.849 × 10.649 × 106.998 × 1.085) / (262 × 651 × 649 × 639 × 157 × 648) =
- (132 × 8.821 × 32 × 761 × 23 × 463 × 2 × 3 × 17 × 1.049 × 5 × 7 × 31) / (2 × 131 × 3 × 7 × 31 × 11 × 59 × 32 × 71 × 157 × 23 × 34) =
- (2 × 33 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 31 × 463 × 761 × 1.049 × 8.821) / (24 × 37 × 7 × 11 × 31 × 59 × 71 × 131 × 157)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 31 × 463 × 761 × 1.049 × 8.821; 24 × 37 × 7 × 11 × 31 × 59 × 71 × 131 × 157) = 2 × 33 × 7 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 31 × 463 × 761 × 1.049 × 8.821) / (24 × 37 × 7 × 11 × 31 × 59 × 71 × 131 × 157) =
- ((2 × 33 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 31 × 463 × 761 × 1.049 × 8.821) : (2 × 33 × 7 × 31)) / ((24 × 37 × 7 × 11 × 31 × 59 × 71 × 131 × 157) : (2 × 33 × 7 × 31)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 5 × 7 : 7 × 132 × 17 × 23 × 31 : 31 × 463 × 761 × 1.049 × 8.821)/(24 : 2 × 37 : 33 × 7 : 7 × 11 × 31 : 31 × 59 × 71 × 131 × 157) =
- (1 × 3(3 - 3) × 5 × 1 × 132 × 17 × 23 × 1 × 463 × 761 × 1.049 × 8.821)/(2(4 - 1) × 3(7 - 3) × 1 × 11 × 1 × 59 × 71 × 131 × 157) =
- (1 × 30 × 5 × 1 × 132 × 17 × 23 × 1 × 463 × 761 × 1.049 × 8.821)/(23 × 34 × 1 × 11 × 1 × 59 × 71 × 131 × 157) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 132 × 17 × 23 × 1 × 463 × 761 × 1.049 × 8.821)/(23 × 34 × 1 × 11 × 1 × 59 × 71 × 131 × 157) =
- (5 × 132 × 17 × 23 × 463 × 761 × 1.049 × 8.821)/(23 × 34 × 11 × 59 × 71 × 131 × 157) =
- (5 × 169 × 17 × 23 × 463 × 761 × 1.049 × 8.821)/(8 × 81 × 11 × 59 × 71 × 131 × 157) =
- 1.077.190.276.264.401.065/614.114.001.864
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.077.190.276.264.401.065 : 614.114.001.864 = - 1.754.055 und der Rest = - 540.724.842.545 ⇒
- 1.077.190.276.264.401.065 = - 1.754.055 × 614.114.001.864 - 540.724.842.545 ⇒
- 1.077.190.276.264.401.065/614.114.001.864 =
( - 1.754.055 × 614.114.001.864 - 540.724.842.545)/614.114.001.864 =
( - 1.754.055 × 614.114.001.864)/614.114.001.864 - 540.724.842.545/614.114.001.864 =
- 1.754.055 - 540.724.842.545/614.114.001.864 =
- 1.754.055 540.724.842.545/614.114.001.864
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.754.055 - 540.724.842.545/614.114.001.864 =
- 1.754.055 - 540.724.842.545 : 614.114.001.864 ≈
- 1.754.055,880495870317 ≈
- 1.754.055,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.754.055,880495870317 =
- 1.754.055,880495870317 × 100/100 =
( - 1.754.055,880495870317 × 100)/100 =
- 175.405.588,049587031684/100 ≈
- 175.405.588,049587031684% ≈
- 175.405.588,05%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
676/1.048 × - 8.821/651 × - 6.849/649 × - 10.649/639 × 962.982/1.413 × 1.085/648 = - 1.077.190.276.264.401.065/614.114.001.864
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
676/1.048 × - 8.821/651 × - 6.849/649 × - 10.649/639 × 962.982/1.413 × 1.085/648 = - 1.754.055 540.724.842.545/614.114.001.864
Als Dezimalzahl:
676/1.048 × - 8.821/651 × - 6.849/649 × - 10.649/639 × 962.982/1.413 × 1.085/648 ≈ - 1.754.055,88
In Prozent:
676/1.048 × - 8.821/651 × - 6.849/649 × - 10.649/639 × 962.982/1.413 × 1.085/648 ≈ - 175.405.588,05%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.