676/1.025 × - 8.803/663 × 6.837/630 × - 10.640/653 × - 962.967/1.404 × - 1.071/637 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
676/1.025 × - 8.803/663 × 6.837/630 × - 10.640/653 × - 962.967/1.404 × - 1.071/637 =
676/1.025 × 8.803/663 × 6.837/630 × 10.640/653 × 962.967/1.404 × 1.071/637
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 676/1.025
676/1.025 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
676 = 22 × 132
1.025 = 52 × 41
ggT (676; 1.025) = 1
Der Bruch: 8.803/663
8.803/663 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.803 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
663 = 3 × 13 × 17
ggT (8.803; 663) = 1
Der Bruch: 6.837/630
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.837 = 3 × 43 × 53
630 = 2 × 32 × 5 × 7
ggT (6.837; 630) = 3
6.837/630 =
(6.837 : 3)/(630 : 3) =
2.279/210
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.837/630 =
(3 × 43 × 53)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((3 × 43 × 53) : 3)/((2 × 32 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 43 × 53)/(2 × 32 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 43 × 53)/(2 × 3(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 43 × 53)/(2 × 31 × 5 × 7) =
(1 × 43 × 53)/(2 × 3 × 5 × 7) =
2.279/210
Der Bruch: 10.640/653
10.640/653 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.640 = 24 × 5 × 7 × 19
653 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.640; 653) = 1
Der Bruch: 962.967/1.404
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.967 = 3 × 41 × 7.829
1.404 = 22 × 33 × 13
ggT (962.967; 1.404) = 3
962.967/1.404 =
(962.967 : 3)/(1.404 : 3) =
320.989/468
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.967/1.404 =
(3 × 41 × 7.829)/(22 × 33 × 13) =
((3 × 41 × 7.829) : 3)/((22 × 33 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 41 × 7.829)/(22 × 33 : 3 × 13) =
(1 × 41 × 7.829)/(22 × 3(3 - 1) × 13) =
(1 × 41 × 7.829)/(22 × 32 × 13) =
320.989/468
Der Bruch: 1.071/637
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.071 = 32 × 7 × 17
637 = 72 × 13
ggT (1.071; 637) = 7
1.071/637 =
(1.071 : 7)/(637 : 7) =
153/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.071/637 =
(32 × 7 × 17)/(72 × 13) =
((32 × 7 × 17) : 7)/((72 × 13) : 7) =
(32 × 7 : 7 × 17)/(72 : 7 × 13) =
(32 × 1 × 17)/(7(2 - 1) × 13) =
(32 × 1 × 17)/(71 × 13) =
(32 × 1 × 17)/(7 × 13) =
153/91
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
676/1.025 × 8.803/663 × 6.837/630 × 10.640/653 × 962.967/1.404 × 1.071/637 =
676/1.025 × 8.803/663 × 2.279/210 × 10.640/653 × 320.989/468 × 153/91
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
676/1.025 × 8.803/663 × 2.279/210 × 10.640/653 × 320.989/468 × 153/91 =
(676 × 8.803 × 2.279 × 10.640 × 320.989 × 153) / (1.025 × 663 × 210 × 653 × 468 × 91) =
(22 × 132 × 8.803 × 43 × 53 × 24 × 5 × 7 × 19 × 41 × 7.829 × 32 × 17) / (52 × 41 × 3 × 13 × 17 × 2 × 3 × 5 × 7 × 653 × 22 × 32 × 13 × 7 × 13) =
(26 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 41 × 43 × 53 × 7.829 × 8.803) / (23 × 34 × 53 × 72 × 133 × 17 × 41 × 653)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 41 × 43 × 53 × 7.829 × 8.803; 23 × 34 × 53 × 72 × 133 × 17 × 41 × 653) = 23 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 41 × 43 × 53 × 7.829 × 8.803) / (23 × 34 × 53 × 72 × 133 × 17 × 41 × 653) =
((26 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 41 × 43 × 53 × 7.829 × 8.803) : (23 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 41)) / ((23 × 34 × 53 × 72 × 133 × 17 × 41 × 653) : (23 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 41)) =
(26 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 : 132 × 17 : 17 × 19 × 41 : 41 × 43 × 53 × 7.829 × 8.803)/(23 : 23 × 34 : 32 × 53 : 5 × 72 : 7 × 133 : 132 × 17 : 17 × 41 : 41 × 653) =
(2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13(2 - 2) × 1 × 19 × 1 × 43 × 53 × 7.829 × 8.803)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 13(3 - 2) × 1 × 1 × 653) =
(23 × 30 × 1 × 1 × 130 × 1 × 19 × 1 × 43 × 53 × 7.829 × 8.803)/(20 × 32 × 52 × 7 × 13 × 1 × 1 × 653) =
(23 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 43 × 53 × 7.829 × 8.803)/(1 × 32 × 52 × 7 × 13 × 1 × 1 × 653) =
(23 × 19 × 43 × 53 × 7.829 × 8.803)/(32 × 52 × 7 × 13 × 653) =
(8 × 19 × 43 × 53 × 7.829 × 8.803)/(9 × 25 × 7 × 13 × 653) =
23.873.984.526.296/13.370.175
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
23.873.984.526.296 : 13.370.175 = 1.785.614 und der Rest = 12.863.846 ⇒
23.873.984.526.296 = 1.785.614 × 13.370.175 + 12.863.846 ⇒
23.873.984.526.296/13.370.175 =
(1.785.614 × 13.370.175 + 12.863.846)/13.370.175 =
(1.785.614 × 13.370.175)/13.370.175 + 12.863.846/13.370.175 =
1.785.614 + 12.863.846/13.370.175 =
1.785.614 12.863.846/13.370.175
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.785.614 + 12.863.846/13.370.175 =
1.785.614 + 12.863.846 : 13.370.175 ≈
1.785.614,962129964641 ≈
1.785.614,96
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.785.614,962129964641 =
1.785.614,962129964641 × 100/100 =
(1.785.614,962129964641 × 100)/100 =
178.561.496,212996464145/100 =
178.561.496,212996464145% ≈
178.561.496,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
676/1.025 × - 8.803/663 × 6.837/630 × - 10.640/653 × - 962.967/1.404 × - 1.071/637 = 23.873.984.526.296/13.370.175
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
676/1.025 × - 8.803/663 × 6.837/630 × - 10.640/653 × - 962.967/1.404 × - 1.071/637 = 1.785.614 12.863.846/13.370.175
Als Dezimalzahl:
676/1.025 × - 8.803/663 × 6.837/630 × - 10.640/653 × - 962.967/1.404 × - 1.071/637 ≈ 1.785.614,96
In Prozent:
676/1.025 × - 8.803/663 × 6.837/630 × - 10.640/653 × - 962.967/1.404 × - 1.071/637 ≈ 178.561.496,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.