674/1.003 × - 8.786/653 × - 6.817/610 × - 10.609/647 × - 962.945/1.394 × - 1.054/625 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
674/1.003 × - 8.786/653 × - 6.817/610 × - 10.609/647 × - 962.945/1.394 × - 1.054/625 =
- 674/1.003 × 8.786/653 × 6.817/610 × 10.609/647 × 962.945/1.394 × 1.054/625
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 674/1.003
674/1.003 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
674 = 2 × 337
1.003 = 17 × 59
ggT (674; 1.003) = 1
Der Bruch: 8.786/653
8.786/653 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.786 = 2 × 23 × 191
653 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.786; 653) = 1
Der Bruch: 6.817/610
6.817/610 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.817 = 17 × 401
610 = 2 × 5 × 61
ggT (6.817; 610) = 1
Der Bruch: 10.609/647
10.609/647 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.609 = 1032
647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.609; 647) = 1
Der Bruch: 962.945/1.394
962.945/1.394 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.945 = 5 × 292 × 229
1.394 = 2 × 17 × 41
ggT (962.945; 1.394) = 1
Der Bruch: 1.054/625
1.054/625 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.054 = 2 × 17 × 31
625 = 54
ggT (1.054; 625) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 674/1.003 × 8.786/653 × 6.817/610 × 10.609/647 × 962.945/1.394 × 1.054/625 =
- (674 × 8.786 × 6.817 × 10.609 × 962.945 × 1.054) / (1.003 × 653 × 610 × 647 × 1.394 × 625) =
- (2 × 337 × 2 × 23 × 191 × 17 × 401 × 1032 × 5 × 292 × 229 × 2 × 17 × 31) / (17 × 59 × 653 × 2 × 5 × 61 × 647 × 2 × 17 × 41 × 54) =
- (23 × 5 × 172 × 23 × 292 × 31 × 1032 × 191 × 229 × 337 × 401) / (22 × 55 × 172 × 41 × 59 × 61 × 647 × 653)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 5 × 172 × 23 × 292 × 31 × 1032 × 191 × 229 × 337 × 401; 22 × 55 × 172 × 41 × 59 × 61 × 647 × 653) = 22 × 5 × 172
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 5 × 172 × 23 × 292 × 31 × 1032 × 191 × 229 × 337 × 401) / (22 × 55 × 172 × 41 × 59 × 61 × 647 × 653) =
- ((23 × 5 × 172 × 23 × 292 × 31 × 1032 × 191 × 229 × 337 × 401) : (22 × 5 × 172)) / ((22 × 55 × 172 × 41 × 59 × 61 × 647 × 653) : (22 × 5 × 172)) =
- (23 : 22 × 5 : 5 × 172 : 172 × 23 × 292 × 31 × 1032 × 191 × 229 × 337 × 401)/(22 : 22 × 55 : 5 × 172 : 172 × 41 × 59 × 61 × 647 × 653) =
- (2(3 - 2) × 1 × 17(2 - 2) × 23 × 292 × 31 × 1032 × 191 × 229 × 337 × 401)/(2(2 - 2) × 5(5 - 1) × 17(2 - 2) × 41 × 59 × 61 × 647 × 653) =
- (21 × 1 × 170 × 23 × 292 × 31 × 1032 × 191 × 229 × 337 × 401)/(20 × 54 × 170 × 41 × 59 × 61 × 647 × 653) =
- (2 × 1 × 1 × 23 × 292 × 31 × 1032 × 191 × 229 × 337 × 401)/(1 × 54 × 1 × 41 × 59 × 61 × 647 × 653) =
- (2 × 23 × 292 × 31 × 1032 × 191 × 229 × 337 × 401)/(54 × 41 × 59 × 61 × 647 × 653) =
- (2 × 23 × 841 × 31 × 10.609 × 191 × 229 × 337 × 401)/(625 × 41 × 59 × 61 × 647 × 653) =
- 75.202.641.207.068.615.542/38.963.968.418.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 75.202.641.207.068.615.542 : 38.963.968.418.125 = - 1.930.056 und der Rest = - 177.855.950.542 ⇒
- 75.202.641.207.068.615.542 = - 1.930.056 × 38.963.968.418.125 - 177.855.950.542 ⇒
- 75.202.641.207.068.615.542/38.963.968.418.125 =
( - 1.930.056 × 38.963.968.418.125 - 177.855.950.542)/38.963.968.418.125 =
( - 1.930.056 × 38.963.968.418.125)/38.963.968.418.125 - 177.855.950.542/38.963.968.418.125 =
- 1.930.056 - 177.855.950.542/38.963.968.418.125 =
- 1.930.056 177.855.950.542/38.963.968.418.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.930.056 - 177.855.950.542/38.963.968.418.125 =
- 1.930.056 - 177.855.950.542 : 38.963.968.418.125 ≈
- 1.930.056,004564626186 ≈
- 1.930.056
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.930.056,004564626186 =
- 1.930.056,004564626186 × 100/100 =
( - 1.930.056,004564626186 × 100)/100 =
- 193.005.600,456462618575/100 ≈
- 193.005.600,456462618575% ≈
- 193.005.600,46%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
674/1.003 × - 8.786/653 × - 6.817/610 × - 10.609/647 × - 962.945/1.394 × - 1.054/625 = - 75.202.641.207.068.615.542/38.963.968.418.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
674/1.003 × - 8.786/653 × - 6.817/610 × - 10.609/647 × - 962.945/1.394 × - 1.054/625 = - 1.930.056 177.855.950.542/38.963.968.418.125
Als Dezimalzahl:
674/1.003 × - 8.786/653 × - 6.817/610 × - 10.609/647 × - 962.945/1.394 × - 1.054/625 ≈ - 1.930.056
In Prozent:
674/1.003 × - 8.786/653 × - 6.817/610 × - 10.609/647 × - 962.945/1.394 × - 1.054/625 ≈ - 193.005.600,46%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.