673/88 × - 170/72 × - 7.239/70 × - 1.774/81 × 150/76 × 156/85 × - 145/78 × 135/76 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
673/88 × - 170/72 × - 7.239/70 × - 1.774/81 × 150/76 × 156/85 × - 145/78 × 135/76 =
673/88 × 170/72 × 7.239/70 × 1.774/81 × 150/76 × 156/85 × 145/78 × 135/76
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 673/88
673/88 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
88 = 23 × 11
ggT (673; 88) = 1
Der Bruch: 170/72
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
170 = 2 × 5 × 17
72 = 23 × 32
ggT (170; 72) = 2
170/72 =
(170 : 2)/(72 : 2) =
85/36
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
170/72 =
(2 × 5 × 17)/(23 × 32) =
((2 × 5 × 17) : 2)/((23 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17)/(23 : 2 × 32) =
(1 × 5 × 17)/(2(3 - 1) × 32) =
(1 × 5 × 17)/(22 × 32) =
85/36
Der Bruch: 7.239/70
7.239/70 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.239 = 3 × 19 × 127
70 = 2 × 5 × 7
ggT (7.239; 70) = 1
Der Bruch: 1.774/81
1.774/81 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.774 = 2 × 887
81 = 34
ggT (1.774; 81) = 1
Der Bruch: 150/76
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
150 = 2 × 3 × 52
76 = 22 × 19
ggT (150; 76) = 2
150/76 =
(150 : 2)/(76 : 2) =
75/38
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
150/76 =
(2 × 3 × 52)/(22 × 19) =
((2 × 3 × 52) : 2)/((22 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52)/(22 : 2 × 19) =
(1 × 3 × 52)/(2(2 - 1) × 19) =
(1 × 3 × 52)/(21 × 19) =
(1 × 3 × 52)/(2 × 19) =
75/38
Der Bruch: 156/85
156/85 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
156 = 22 × 3 × 13
85 = 5 × 17
ggT (156; 85) = 1
Der Bruch: 145/78
145/78 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
145 = 5 × 29
78 = 2 × 3 × 13
ggT (145; 78) = 1
Der Bruch: 135/76
135/76 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
135 = 33 × 5
76 = 22 × 19
ggT (135; 76) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
673/88 × 170/72 × 7.239/70 × 1.774/81 × 150/76 × 156/85 × 145/78 × 135/76 =
673/88 × 85/36 × 7.239/70 × 1.774/81 × 75/38 × 156/85 × 145/78 × 135/76
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 85/36 × 156/85 = 156/36
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
673/88 × 85/36 × 7.239/70 × 1.774/81 × 75/38 × 156/85 × 145/78 × 135/76 =
673/88 × 156/36 × 7.239/70 × 1.774/81 × 75/38 × 145/78 × 135/76
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 156/36
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
156 = 22 × 3 × 13
36 = 22 × 32
ggT (156; 36) = 22 × 3 = 12
156/36 =
(156 : 12)/(36 : 12) =
13/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
156/36 =
(22 × 3 × 13)/(22 × 32) =
((22 × 3 × 13) : (22 × 3))/((22 × 32) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 13)/(22 : 22 × 32 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 13)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1)) =
(20 × 1 × 13)/(20 × 31) =
(1 × 1 × 13)/(1 × 3) =
13/3
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
673/88 × 156/36 × 7.239/70 × 1.774/81 × 75/38 × 145/78 × 135/76 =
673/88 × 13/3 × 7.239/70 × 1.774/81 × 75/38 × 145/78 × 135/76
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
673/88 × 13/3 × 7.239/70 × 1.774/81 × 75/38 × 145/78 × 135/76 =
(673 × 13 × 7.239 × 1.774 × 75 × 145 × 135) / (88 × 3 × 70 × 81 × 38 × 78 × 76) =
(673 × 13 × 3 × 19 × 127 × 2 × 887 × 3 × 52 × 5 × 29 × 33 × 5) / (23 × 11 × 3 × 2 × 5 × 7 × 34 × 2 × 19 × 2 × 3 × 13 × 22 × 19) =
(2 × 35 × 54 × 13 × 19 × 29 × 127 × 673 × 887) / (28 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 192)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 35 × 54 × 13 × 19 × 29 × 127 × 673 × 887; 28 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 192) = 2 × 35 × 5 × 13 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 35 × 54 × 13 × 19 × 29 × 127 × 673 × 887) / (28 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 192) =
((2 × 35 × 54 × 13 × 19 × 29 × 127 × 673 × 887) : (2 × 35 × 5 × 13 × 19)) / ((28 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 192) : (2 × 35 × 5 × 13 × 19)) =
(2 : 2 × 35 : 35 × 54 : 5 × 13 : 13 × 19 : 19 × 29 × 127 × 673 × 887)/(28 : 2 × 36 : 35 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 : 13 × 192 : 19) =
(1 × 3(5 - 5) × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 29 × 127 × 673 × 887)/(2(8 - 1) × 3(6 - 5) × 1 × 7 × 11 × 1 × 19(2 - 1)) =
(1 × 30 × 53 × 1 × 1 × 29 × 127 × 673 × 887)/(27 × 3 × 1 × 7 × 11 × 1 × 191) =
(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 29 × 127 × 673 × 887)/(27 × 3 × 1 × 7 × 11 × 1 × 19) =
(53 × 29 × 127 × 673 × 887)/(27 × 3 × 7 × 11 × 19) =
(125 × 29 × 127 × 673 × 887)/(128 × 3 × 7 × 11 × 19) =
274.821.316.625/561.792
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
274.821.316.625 : 561.792 = 489.186 und der Rest = 535.313 ⇒
274.821.316.625 = 489.186 × 561.792 + 535.313 ⇒
274.821.316.625/561.792 =
(489.186 × 561.792 + 535.313)/561.792 =
(489.186 × 561.792)/561.792 + 535.313/561.792 =
489.186 + 535.313/561.792 =
489.186 535.313/561.792
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
489.186 + 535.313/561.792 =
489.186 + 535.313 : 561.792 ≈
489.186,952866897357 ≈
489.186,95
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
489.186,952866897357 =
489.186,952866897357 × 100/100 =
(489.186,952866897357 × 100)/100 =
48.918.695,286689735703/100 ≈
48.918.695,286689735703% ≈
48.918.695,29%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
673/88 × - 170/72 × - 7.239/70 × - 1.774/81 × 150/76 × 156/85 × - 145/78 × 135/76 = 274.821.316.625/561.792
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
673/88 × - 170/72 × - 7.239/70 × - 1.774/81 × 150/76 × 156/85 × - 145/78 × 135/76 = 489.186 535.313/561.792
Als Dezimalzahl:
673/88 × - 170/72 × - 7.239/70 × - 1.774/81 × 150/76 × 156/85 × - 145/78 × 135/76 ≈ 489.186,95
In Prozent:
673/88 × - 170/72 × - 7.239/70 × - 1.774/81 × 150/76 × 156/85 × - 145/78 × 135/76 ≈ 48.918.695,29%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.