673/378 × 726/355 × 696/364 × - 100.573/398 × 696/377 × 100.577/371 × - 1.566/391 × 10.582/356 × 10.595/400 × 10.581/371 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
673/378 × 726/355 × 696/364 × - 100.573/398 × 696/377 × 100.577/371 × - 1.566/391 × 10.582/356 × 10.595/400 × 10.581/371 =
673/378 × 726/355 × 696/364 × 100.573/398 × 696/377 × 100.577/371 × 1.566/391 × 10.582/356 × 10.595/400 × 10.581/371
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 673/378
673/378 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
378 = 2 × 33 × 7
ggT (673; 378) = 1
Der Bruch: 726/355
726/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
726 = 2 × 3 × 112
355 = 5 × 71
ggT (726; 355) = 1
Der Bruch: 696/364
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
696 = 23 × 3 × 29
364 = 22 × 7 × 13
ggT (696; 364) = 22 = 4
696/364 =
(696 : 4)/(364 : 4) =
174/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
696/364 =
(23 × 3 × 29)/(22 × 7 × 13) =
((23 × 3 × 29) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 29)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(3 - 2) × 3 × 29)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(21 × 3 × 29)/(20 × 7 × 13) =
(2 × 3 × 29)/(1 × 7 × 13) =
174/91
Der Bruch: 100.573/398
100.573/398 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.573 = 11 × 41 × 223
398 = 2 × 199
ggT (100.573; 398) = 1
Der Bruch: 696/377
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
696 = 23 × 3 × 29
377 = 13 × 29
ggT (696; 377) = 29
696/377 =
(696 : 29)/(377 : 29) =
24/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
696/377 =
(23 × 3 × 29)/(13 × 29) =
((23 × 3 × 29) : 29)/((13 × 29) : 29) =
(23 × 3 × 29 : 29)/(13 × 29 : 29) =
(23 × 3 × 1)/(13 × 1) =
24/13
Der Bruch: 100.577/371
100.577/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.577 = 43 × 2.339
371 = 7 × 53
ggT (100.577; 371) = 1
Der Bruch: 1.566/391
1.566/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.566 = 2 × 33 × 29
391 = 17 × 23
ggT (1.566; 391) = 1
Der Bruch: 10.582/356
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.582 = 2 × 11 × 13 × 37
356 = 22 × 89
ggT (10.582; 356) = 2
10.582/356 =
(10.582 : 2)/(356 : 2) =
5.291/178
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.582/356 =
(2 × 11 × 13 × 37)/(22 × 89) =
((2 × 11 × 13 × 37) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13 × 37)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 11 × 13 × 37)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 11 × 13 × 37)/(21 × 89) =
(1 × 11 × 13 × 37)/(2 × 89) =
5.291/178
Der Bruch: 10.595/400
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.595 = 5 × 13 × 163
400 = 24 × 52
ggT (10.595; 400) = 5
10.595/400 =
(10.595 : 5)/(400 : 5) =
2.119/80
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.595/400 =
(5 × 13 × 163)/(24 × 52) =
((5 × 13 × 163) : 5)/((24 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 13 × 163)/(24 × 52 : 5) =
(1 × 13 × 163)/(24 × 5(2 - 1)) =
(1 × 13 × 163)/(24 × 51) =
(1 × 13 × 163)/(24 × 5) =
2.119/80
Der Bruch: 10.581/371
10.581/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.581 = 3 × 3.527
371 = 7 × 53
ggT (10.581; 371) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
673/378 × 726/355 × 696/364 × 100.573/398 × 696/377 × 100.577/371 × 1.566/391 × 10.582/356 × 10.595/400 × 10.581/371 =
673/378 × 726/355 × 174/91 × 100.573/398 × 24/13 × 100.577/371 × 1.566/391 × 5.291/178 × 2.119/80 × 10.581/371
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
673/378 × 726/355 × 174/91 × 100.573/398 × 24/13 × 100.577/371 × 1.566/391 × 5.291/178 × 2.119/80 × 10.581/371 =
(673 × 726 × 174 × 100.573 × 24 × 100.577 × 1.566 × 5.291 × 2.119 × 10.581) / (378 × 355 × 91 × 398 × 13 × 371 × 391 × 178 × 80 × 371) =
(673 × 2 × 3 × 112 × 2 × 3 × 29 × 11 × 41 × 223 × 23 × 3 × 43 × 2.339 × 2 × 33 × 29 × 11 × 13 × 37 × 13 × 163 × 3 × 3.527) / (2 × 33 × 7 × 5 × 71 × 7 × 13 × 2 × 199 × 13 × 7 × 53 × 17 × 23 × 2 × 89 × 24 × 5 × 7 × 53) =
(26 × 37 × 114 × 132 × 292 × 37 × 41 × 43 × 163 × 223 × 673 × 2.339 × 3.527) / (27 × 33 × 52 × 74 × 132 × 17 × 23 × 532 × 71 × 89 × 199)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 37 × 114 × 132 × 292 × 37 × 41 × 43 × 163 × 223 × 673 × 2.339 × 3.527; 27 × 33 × 52 × 74 × 132 × 17 × 23 × 532 × 71 × 89 × 199) = 26 × 33 × 132
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 37 × 114 × 132 × 292 × 37 × 41 × 43 × 163 × 223 × 673 × 2.339 × 3.527) / (27 × 33 × 52 × 74 × 132 × 17 × 23 × 532 × 71 × 89 × 199) =
((26 × 37 × 114 × 132 × 292 × 37 × 41 × 43 × 163 × 223 × 673 × 2.339 × 3.527) : (26 × 33 × 132)) / ((27 × 33 × 52 × 74 × 132 × 17 × 23 × 532 × 71 × 89 × 199) : (26 × 33 × 132)) =
(26 : 26 × 37 : 33 × 114 × 132 : 132 × 292 × 37 × 41 × 43 × 163 × 223 × 673 × 2.339 × 3.527)/(27 : 26 × 33 : 33 × 52 × 74 × 132 : 132 × 17 × 23 × 532 × 71 × 89 × 199) =
(2(6 - 6) × 3(7 - 3) × 114 × 13(2 - 2) × 292 × 37 × 41 × 43 × 163 × 223 × 673 × 2.339 × 3.527)/(2(7 - 6) × 3(3 - 3) × 52 × 74 × 13(2 - 2) × 17 × 23 × 532 × 71 × 89 × 199) =
(20 × 34 × 114 × 130 × 292 × 37 × 41 × 43 × 163 × 223 × 673 × 2.339 × 3.527)/(2 × 30 × 52 × 74 × 130 × 17 × 23 × 532 × 71 × 89 × 199) =
(1 × 34 × 114 × 1 × 292 × 37 × 41 × 43 × 163 × 223 × 673 × 2.339 × 3.527)/(2 × 1 × 52 × 74 × 1 × 17 × 23 × 532 × 71 × 89 × 199) =
(34 × 114 × 292 × 37 × 41 × 43 × 163 × 223 × 673 × 2.339 × 3.527)/(2 × 52 × 74 × 17 × 23 × 532 × 71 × 89 × 199) =
(81 × 14.641 × 841 × 37 × 41 × 43 × 163 × 223 × 673 × 2.339 × 3.527)/(2 × 25 × 2.401 × 17 × 23 × 2.809 × 71 × 89 × 199) =
13.129.524.708.627.618.051.369.486.471/165.802.888.696.401.950
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
13.129.524.708.627.618.051.369.486.471 : 165.802.888.696.401.950 = 79.187.551.024 und der Rest = 54.695.790.531.389.671 ⇒
13.129.524.708.627.618.051.369.486.471 = 79.187.551.024 × 165.802.888.696.401.950 + 54.695.790.531.389.671 ⇒
13.129.524.708.627.618.051.369.486.471/165.802.888.696.401.950 =
(79.187.551.024 × 165.802.888.696.401.950 + 54.695.790.531.389.671)/165.802.888.696.401.950 =
(79.187.551.024 × 165.802.888.696.401.950)/165.802.888.696.401.950 + 54.695.790.531.389.671/165.802.888.696.401.950 =
79.187.551.024 + 54.695.790.531.389.671/165.802.888.696.401.950 =
79.187.551.024 54.695.790.531.389.671/165.802.888.696.401.950
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
79.187.551.024 + 54.695.790.531.389.671/165.802.888.696.401.950 =
79.187.551.024 + 54.695.790.531.389.671 : 165.802.888.696.401.950 ≈
79.187.551.024,32988442458 ≈
79.187.551.024,33
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
79.187.551.024,32988442458 =
79.187.551.024,32988442458 × 100/100 =
(79.187.551.024,32988442458 × 100)/100 =
7.918.755.102.432,988442458045/100 ≈
7.918.755.102.432,988442458045% ≈
7.918.755.102.432,99%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
673/378 × 726/355 × 696/364 × - 100.573/398 × 696/377 × 100.577/371 × - 1.566/391 × 10.582/356 × 10.595/400 × 10.581/371 = 13.129.524.708.627.618.051.369.486.471/165.802.888.696.401.950
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
673/378 × 726/355 × 696/364 × - 100.573/398 × 696/377 × 100.577/371 × - 1.566/391 × 10.582/356 × 10.595/400 × 10.581/371 = 79.187.551.024 54.695.790.531.389.671/165.802.888.696.401.950
Als Dezimalzahl:
673/378 × 726/355 × 696/364 × - 100.573/398 × 696/377 × 100.577/371 × - 1.566/391 × 10.582/356 × 10.595/400 × 10.581/371 ≈ 79.187.551.024,33
In Prozent:
673/378 × 726/355 × 696/364 × - 100.573/398 × 696/377 × 100.577/371 × - 1.566/391 × 10.582/356 × 10.595/400 × 10.581/371 ≈ 7.918.755.102.432,99%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.