673/349 × 662/329 × - 641/342 × 100.565/372 × - 726/348 × 100.540/377 × - 1.512/345 × - 10.528/334 × - 10.521/363 × - 10.505/339 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
673/349 × 662/329 × - 641/342 × 100.565/372 × - 726/348 × 100.540/377 × - 1.512/345 × - 10.528/334 × - 10.521/363 × - 10.505/339 =
673/349 × 662/329 × 641/342 × 100.565/372 × 726/348 × 100.540/377 × 1.512/345 × 10.528/334 × 10.521/363 × 10.505/339
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 673/349
673/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (673; 349) = 1
Der Bruch: 662/329
662/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
662 = 2 × 331
329 = 7 × 47
ggT (662; 329) = 1
Der Bruch: 641/342
641/342 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
641 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
342 = 2 × 32 × 19
ggT (641; 342) = 1
Der Bruch: 100.565/372
100.565/372 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.565 = 5 × 20.113
372 = 22 × 3 × 31
ggT (100.565; 372) = 1
Der Bruch: 726/348
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
726 = 2 × 3 × 112
348 = 22 × 3 × 29
ggT (726; 348) = 2 × 3 = 6
726/348 =
(726 : 6)/(348 : 6) =
121/58
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
726/348 =
(2 × 3 × 112)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 3 × 112) : (2 × 3))/((22 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 112)/(22 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 1 × 112)/(2(2 - 1) × 1 × 29) =
(1 × 1 × 112)/(2 × 1 × 29) =
121/58
Der Bruch: 100.540/377
100.540/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.540 = 22 × 5 × 11 × 457
377 = 13 × 29
ggT (100.540; 377) = 1
Der Bruch: 1.512/345
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.512 = 23 × 33 × 7
345 = 3 × 5 × 23
ggT (1.512; 345) = 3
1.512/345 =
(1.512 : 3)/(345 : 3) =
504/115
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.512/345 =
(23 × 33 × 7)/(3 × 5 × 23) =
((23 × 33 × 7) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(23 × 33 : 3 × 7)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(23 × 3(3 - 1) × 7)/(1 × 5 × 23) =
(23 × 32 × 7)/(1 × 5 × 23) =
504/115
Der Bruch: 10.528/334
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.528 = 25 × 7 × 47
334 = 2 × 167
ggT (10.528; 334) = 2
10.528/334 =
(10.528 : 2)/(334 : 2) =
5.264/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.528/334 =
(25 × 7 × 47)/(2 × 167) =
((25 × 7 × 47) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(25 : 2 × 7 × 47)/(2 : 2 × 167) =
(2(5 - 1) × 7 × 47)/(1 × 167) =
(24 × 7 × 47)/(1 × 167) =
5.264/167
Der Bruch: 10.521/363
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.521 = 32 × 7 × 167
363 = 3 × 112
ggT (10.521; 363) = 3
10.521/363 =
(10.521 : 3)/(363 : 3) =
3.507/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.521/363 =
(32 × 7 × 167)/(3 × 112) =
((32 × 7 × 167) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 167)/(3 : 3 × 112) =
(3(2 - 1) × 7 × 167)/(1 × 112) =
(31 × 7 × 167)/(1 × 112) =
(3 × 7 × 167)/(1 × 112) =
3.507/121
Der Bruch: 10.505/339
10.505/339 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.505 = 5 × 11 × 191
339 = 3 × 113
ggT (10.505; 339) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
673/349 × 662/329 × 641/342 × 100.565/372 × 726/348 × 100.540/377 × 1.512/345 × 10.528/334 × 10.521/363 × 10.505/339 =
673/349 × 662/329 × 641/342 × 100.565/372 × 121/58 × 100.540/377 × 504/115 × 5.264/167 × 3.507/121 × 10.505/339
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 121/58 × 3.507/121 = 3.507/58
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
673/349 × 662/329 × 641/342 × 100.565/372 × 121/58 × 100.540/377 × 504/115 × 5.264/167 × 3.507/121 × 10.505/339 =
673/349 × 662/329 × 641/342 × 100.565/372 × 3.507/58 × 100.540/377 × 504/115 × 5.264/167 × 10.505/339
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 3.507/58
3.507/58 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.507 = 3 × 7 × 167
58 = 2 × 29
ggT (3.507; 58) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
673/349 × 662/329 × 641/342 × 100.565/372 × 3.507/58 × 100.540/377 × 504/115 × 5.264/167 × 10.505/339 =
(673 × 662 × 641 × 100.565 × 3.507 × 100.540 × 504 × 5.264 × 10.505) / (349 × 329 × 342 × 372 × 58 × 377 × 115 × 167 × 339) =
(673 × 2 × 331 × 641 × 5 × 20.113 × 3 × 7 × 167 × 22 × 5 × 11 × 457 × 23 × 32 × 7 × 24 × 7 × 47 × 5 × 11 × 191) / (349 × 7 × 47 × 2 × 32 × 19 × 22 × 3 × 31 × 2 × 29 × 13 × 29 × 5 × 23 × 167 × 3 × 113) =
(210 × 33 × 53 × 73 × 112 × 47 × 167 × 191 × 331 × 457 × 641 × 673 × 20.113) / (24 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 292 × 31 × 47 × 113 × 167 × 349)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 33 × 53 × 73 × 112 × 47 × 167 × 191 × 331 × 457 × 641 × 673 × 20.113; 24 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 292 × 31 × 47 × 113 × 167 × 349) = 24 × 33 × 5 × 7 × 47 × 167
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(210 × 33 × 53 × 73 × 112 × 47 × 167 × 191 × 331 × 457 × 641 × 673 × 20.113) / (24 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 292 × 31 × 47 × 113 × 167 × 349) =
((210 × 33 × 53 × 73 × 112 × 47 × 167 × 191 × 331 × 457 × 641 × 673 × 20.113) : (24 × 33 × 5 × 7 × 47 × 167)) / ((24 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 292 × 31 × 47 × 113 × 167 × 349) : (24 × 33 × 5 × 7 × 47 × 167)) =
(210 : 24 × 33 : 33 × 53 : 5 × 73 : 7 × 112 × 47 : 47 × 167 : 167 × 191 × 331 × 457 × 641 × 673 × 20.113)/(24 : 24 × 34 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 19 × 23 × 292 × 31 × 47 : 47 × 113 × 167 : 167 × 349) =
(2(10 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 112 × 1 × 1 × 191 × 331 × 457 × 641 × 673 × 20.113)/(2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 292 × 31 × 1 × 113 × 1 × 349) =
(26 × 30 × 52 × 72 × 112 × 1 × 1 × 191 × 331 × 457 × 641 × 673 × 20.113)/(20 × 3 × 1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 292 × 31 × 1 × 113 × 1 × 349) =
(26 × 1 × 52 × 72 × 112 × 1 × 1 × 191 × 331 × 457 × 641 × 673 × 20.113)/(1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 292 × 31 × 1 × 113 × 1 × 349) =
(26 × 52 × 72 × 112 × 191 × 331 × 457 × 641 × 673 × 20.113)/(3 × 13 × 19 × 23 × 292 × 31 × 113 × 349) =
(64 × 25 × 49 × 121 × 191 × 331 × 457 × 641 × 673 × 20.113)/(3 × 13 × 19 × 23 × 841 × 31 × 113 × 349) =
2.378.093.585.287.413.164.987.200/17.522.965.426.161
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.378.093.585.287.413.164.987.200 : 17.522.965.426.161 = 135.712.964.526 und der Rest = 16.500.899.622.514 ⇒
2.378.093.585.287.413.164.987.200 = 135.712.964.526 × 17.522.965.426.161 + 16.500.899.622.514 ⇒
2.378.093.585.287.413.164.987.200/17.522.965.426.161 =
(135.712.964.526 × 17.522.965.426.161 + 16.500.899.622.514)/17.522.965.426.161 =
(135.712.964.526 × 17.522.965.426.161)/17.522.965.426.161 + 16.500.899.622.514/17.522.965.426.161 =
135.712.964.526 + 16.500.899.622.514/17.522.965.426.161 =
135.712.964.526 16.500.899.622.514/17.522.965.426.161
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
135.712.964.526 + 16.500.899.622.514/17.522.965.426.161 =
135.712.964.526 + 16.500.899.622.514 : 17.522.965.426.161 ≈
135.712.964.526,941672783185 ≈
135.712.964.526,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
135.712.964.526,941672783185 =
135.712.964.526,941672783185 × 100/100 =
(135.712.964.526,941672783185 × 100)/100 =
13.571.296.452.694,167278318537/100 ≈
13.571.296.452.694,167278318537% ≈
13.571.296.452.694,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
673/349 × 662/329 × - 641/342 × 100.565/372 × - 726/348 × 100.540/377 × - 1.512/345 × - 10.528/334 × - 10.521/363 × - 10.505/339 = 2.378.093.585.287.413.164.987.200/17.522.965.426.161
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
673/349 × 662/329 × - 641/342 × 100.565/372 × - 726/348 × 100.540/377 × - 1.512/345 × - 10.528/334 × - 10.521/363 × - 10.505/339 = 135.712.964.526 16.500.899.622.514/17.522.965.426.161
Als Dezimalzahl:
673/349 × 662/329 × - 641/342 × 100.565/372 × - 726/348 × 100.540/377 × - 1.512/345 × - 10.528/334 × - 10.521/363 × - 10.505/339 ≈ 135.712.964.526,94
In Prozent:
673/349 × 662/329 × - 641/342 × 100.565/372 × - 726/348 × 100.540/377 × - 1.512/345 × - 10.528/334 × - 10.521/363 × - 10.505/339 ≈ 13.571.296.452.694,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.