673/263 × - 887/877 × 313/507 × 471/239 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
673/263 × - 887/877 × 313/507 × 471/239 =
- 673/263 × 887/877 × 313/507 × 471/239
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 673/263
673/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (673; 263) = 1
Der Bruch: 887/877
887/877 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
887 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (887; 877) = 1
Der Bruch: 313/507
313/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
507 = 3 × 132
ggT (313; 507) = 1
Der Bruch: 471/239
471/239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
471 = 3 × 157
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (471; 239) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 673/263 × 887/877 × 313/507 × 471/239 =
- (673 × 887 × 313 × 471) / (263 × 877 × 507 × 239) =
- (673 × 887 × 313 × 3 × 157) / (263 × 877 × 3 × 132 × 239) =
- (3 × 157 × 313 × 673 × 887) / (3 × 132 × 239 × 263 × 877)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 157 × 313 × 673 × 887; 3 × 132 × 239 × 263 × 877) = 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 157 × 313 × 673 × 887) / (3 × 132 × 239 × 263 × 877) =
- ((3 × 157 × 313 × 673 × 887) : 3) / ((3 × 132 × 239 × 263 × 877) : 3) =
- (3 : 3 × 157 × 313 × 673 × 887)/(3 : 3 × 132 × 239 × 263 × 877) =
- (1 × 157 × 313 × 673 × 887)/(1 × 132 × 239 × 263 × 877) =
- (157 × 313 × 673 × 887)/(132 × 239 × 263 × 877) =
- (157 × 313 × 673 × 887)/(169 × 239 × 263 × 877) =
- 29.334.769.091/9.316.224.541
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 29.334.769.091 : 9.316.224.541 = - 3 und der Rest = - 1.386.095.468 ⇒
- 29.334.769.091 = - 3 × 9.316.224.541 - 1.386.095.468 ⇒
- 29.334.769.091/9.316.224.541 =
( - 3 × 9.316.224.541 - 1.386.095.468)/9.316.224.541 =
( - 3 × 9.316.224.541)/9.316.224.541 - 1.386.095.468/9.316.224.541 =
- 3 - 1.386.095.468/9.316.224.541 =
- 3 1.386.095.468/9.316.224.541
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3 - 1.386.095.468/9.316.224.541 =
- 3 - 1.386.095.468 : 9.316.224.541 ≈
- 3,148782960512 ≈
- 3,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3,148782960512 =
- 3,148782960512 × 100/100 =
( - 3,148782960512 × 100)/100 =
- 314,878296051151/100 ≈
- 314,878296051151% ≈
- 314,88%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
673/263 × - 887/877 × 313/507 × 471/239 = - 29.334.769.091/9.316.224.541
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
673/263 × - 887/877 × 313/507 × 471/239 = - 3 1.386.095.468/9.316.224.541
Als Dezimalzahl:
673/263 × - 887/877 × 313/507 × 471/239 ≈ - 3,15
In Prozent:
673/263 × - 887/877 × 313/507 × 471/239 ≈ - 314,88%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.