673/118 × 215/111 × 8.929/134 × 8.918/125 × - 213/117 × - 214/119 × 217/105 × - 10.189/124 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
673/118 × 215/111 × 8.929/134 × 8.918/125 × - 213/117 × - 214/119 × 217/105 × - 10.189/124 =
- 673/118 × 215/111 × 8.929/134 × 8.918/125 × 213/117 × 214/119 × 217/105 × 10.189/124
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 673/118
673/118 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
118 = 2 × 59
ggT (673; 118) = 1
Der Bruch: 215/111
215/111 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
215 = 5 × 43
111 = 3 × 37
ggT (215; 111) = 1
Der Bruch: 8.929/134
8.929/134 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.929 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
134 = 2 × 67
ggT (8.929; 134) = 1
Der Bruch: 8.918/125
8.918/125 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.918 = 2 × 73 × 13
125 = 53
ggT (8.918; 125) = 1
Der Bruch: 213/117
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
213 = 3 × 71
117 = 32 × 13
ggT (213; 117) = 3
213/117 =
(213 : 3)/(117 : 3) =
71/39
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
213/117 =
(3 × 71)/(32 × 13) =
((3 × 71) : 3)/((32 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 71)/(32 : 3 × 13) =
(1 × 71)/(3(2 - 1) × 13) =
(1 × 71)/(31 × 13) =
(1 × 71)/(3 × 13) =
71/39
Der Bruch: 214/119
214/119 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
214 = 2 × 107
119 = 7 × 17
ggT (214; 119) = 1
Der Bruch: 217/105
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
217 = 7 × 31
105 = 3 × 5 × 7
ggT (217; 105) = 7
217/105 =
(217 : 7)/(105 : 7) =
31/15
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
217/105 =
(7 × 31)/(3 × 5 × 7) =
((7 × 31) : 7)/((3 × 5 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 31)/(3 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 31)/(3 × 5 × 1) =
31/15
Der Bruch: 10.189/124
10.189/124 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.189 = 23 × 443
124 = 22 × 31
ggT (10.189; 124) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 673/118 × 215/111 × 8.929/134 × 8.918/125 × 213/117 × 214/119 × 217/105 × 10.189/124 =
- 673/118 × 215/111 × 8.929/134 × 8.918/125 × 71/39 × 214/119 × 31/15 × 10.189/124
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 673/118 × 215/111 × 8.929/134 × 8.918/125 × 71/39 × 214/119 × 31/15 × 10.189/124 =
- (673 × 215 × 8.929 × 8.918 × 71 × 214 × 31 × 10.189) / (118 × 111 × 134 × 125 × 39 × 119 × 15 × 124) =
- (673 × 5 × 43 × 8.929 × 2 × 73 × 13 × 71 × 2 × 107 × 31 × 23 × 443) / (2 × 59 × 3 × 37 × 2 × 67 × 53 × 3 × 13 × 7 × 17 × 3 × 5 × 22 × 31) =
- (22 × 5 × 73 × 13 × 23 × 31 × 43 × 71 × 107 × 443 × 673 × 8.929) / (24 × 33 × 54 × 7 × 13 × 17 × 31 × 37 × 59 × 67)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 5 × 73 × 13 × 23 × 31 × 43 × 71 × 107 × 443 × 673 × 8.929; 24 × 33 × 54 × 7 × 13 × 17 × 31 × 37 × 59 × 67) = 22 × 5 × 7 × 13 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 5 × 73 × 13 × 23 × 31 × 43 × 71 × 107 × 443 × 673 × 8.929) / (24 × 33 × 54 × 7 × 13 × 17 × 31 × 37 × 59 × 67) =
- ((22 × 5 × 73 × 13 × 23 × 31 × 43 × 71 × 107 × 443 × 673 × 8.929) : (22 × 5 × 7 × 13 × 31)) / ((24 × 33 × 54 × 7 × 13 × 17 × 31 × 37 × 59 × 67) : (22 × 5 × 7 × 13 × 31)) =
- (22 : 22 × 5 : 5 × 73 : 7 × 13 : 13 × 23 × 31 : 31 × 43 × 71 × 107 × 443 × 673 × 8.929)/(24 : 22 × 33 × 54 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 31 : 31 × 37 × 59 × 67) =
- (2(2 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 23 × 1 × 43 × 71 × 107 × 443 × 673 × 8.929)/(2(4 - 2) × 33 × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 17 × 1 × 37 × 59 × 67) =
- (20 × 1 × 72 × 1 × 23 × 1 × 43 × 71 × 107 × 443 × 673 × 8.929)/(22 × 33 × 53 × 1 × 1 × 17 × 1 × 37 × 59 × 67) =
- (1 × 1 × 72 × 1 × 23 × 1 × 43 × 71 × 107 × 443 × 673 × 8.929)/(22 × 33 × 53 × 1 × 1 × 17 × 1 × 37 × 59 × 67) =
- (72 × 23 × 43 × 71 × 107 × 443 × 673 × 8.929)/(22 × 33 × 53 × 17 × 37 × 59 × 67) =
- (49 × 23 × 43 × 71 × 107 × 443 × 673 × 8.929)/(4 × 27 × 125 × 17 × 37 × 59 × 67) =
- 980.067.779.014.737.427/33.566.899.500
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 980.067.779.014.737.427 : 33.566.899.500 = - 29.197.447 und der Rest = - 9.909.160.927 ⇒
- 980.067.779.014.737.427 = - 29.197.447 × 33.566.899.500 - 9.909.160.927 ⇒
- 980.067.779.014.737.427/33.566.899.500 =
( - 29.197.447 × 33.566.899.500 - 9.909.160.927)/33.566.899.500 =
( - 29.197.447 × 33.566.899.500)/33.566.899.500 - 9.909.160.927/33.566.899.500 =
- 29.197.447 - 9.909.160.927/33.566.899.500 =
- 29.197.447 9.909.160.927/33.566.899.500
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 29.197.447 - 9.909.160.927/33.566.899.500 =
- 29.197.447 - 9.909.160.927 : 33.566.899.500 ≈
- 29.197.447,295206321543 ≈
- 29.197.447,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 29.197.447,295206321543 =
- 29.197.447,295206321543 × 100/100 =
( - 29.197.447,295206321543 × 100)/100 =
- 2.919.744.729,520632154304/100 ≈
- 2.919.744.729,520632154304% ≈
- 2.919.744.729,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
673/118 × 215/111 × 8.929/134 × 8.918/125 × - 213/117 × - 214/119 × 217/105 × - 10.189/124 = - 980.067.779.014.737.427/33.566.899.500
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
673/118 × 215/111 × 8.929/134 × 8.918/125 × - 213/117 × - 214/119 × 217/105 × - 10.189/124 = - 29.197.447 9.909.160.927/33.566.899.500
Als Dezimalzahl:
673/118 × 215/111 × 8.929/134 × 8.918/125 × - 213/117 × - 214/119 × 217/105 × - 10.189/124 ≈ - 29.197.447,3
In Prozent:
673/118 × 215/111 × 8.929/134 × 8.918/125 × - 213/117 × - 214/119 × 217/105 × - 10.189/124 ≈ - 2.919.744.729,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.