673/1.015 × 8.779/650 × - 6.813/627 × - 10.617/661 × - 962.940/1.420 × - 1.049/625 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
673/1.015 × 8.779/650 × - 6.813/627 × - 10.617/661 × - 962.940/1.420 × - 1.049/625 =
673/1.015 × 8.779/650 × 6.813/627 × 10.617/661 × 962.940/1.420 × 1.049/625
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 673/1.015
673/1.015 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.015 = 5 × 7 × 29
ggT (673; 1.015) = 1
Der Bruch: 8.779/650
8.779/650 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.779 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
650 = 2 × 52 × 13
ggT (8.779; 650) = 1
Der Bruch: 6.813/627
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.813 = 32 × 757
627 = 3 × 11 × 19
ggT (6.813; 627) = 3
6.813/627 =
(6.813 : 3)/(627 : 3) =
2.271/209
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.813/627 =
(32 × 757)/(3 × 11 × 19) =
((32 × 757) : 3)/((3 × 11 × 19) : 3) =
(32 : 3 × 757)/(3 : 3 × 11 × 19) =
(3(2 - 1) × 757)/(1 × 11 × 19) =
(31 × 757)/(1 × 11 × 19) =
(3 × 757)/(1 × 11 × 19) =
2.271/209
Der Bruch: 10.617/661
10.617/661 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.617 = 3 × 3.539
661 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.617; 661) = 1
Der Bruch: 962.940/1.420
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.940 = 22 × 3 × 5 × 11 × 1.459
1.420 = 22 × 5 × 71
ggT (962.940; 1.420) = 22 × 5 = 20
962.940/1.420 =
(962.940 : 20)/(1.420 : 20) =
48.147/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.940/1.420 =
(22 × 3 × 5 × 11 × 1.459)/(22 × 5 × 71) =
((22 × 3 × 5 × 11 × 1.459) : (22 × 5))/((22 × 5 × 71) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 11 × 1.459)/(22 : 22 × 5 : 5 × 71) =
(2(2 - 2) × 3 × 1 × 11 × 1.459)/(2(2 - 2) × 1 × 71) =
(20 × 3 × 1 × 11 × 1.459)/(20 × 1 × 71) =
(1 × 3 × 1 × 11 × 1.459)/(1 × 1 × 71) =
48.147/71
Der Bruch: 1.049/625
1.049/625 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.049 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
625 = 54
ggT (1.049; 625) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
673/1.015 × 8.779/650 × 6.813/627 × 10.617/661 × 962.940/1.420 × 1.049/625 =
673/1.015 × 8.779/650 × 2.271/209 × 10.617/661 × 48.147/71 × 1.049/625
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
673/1.015 × 8.779/650 × 2.271/209 × 10.617/661 × 48.147/71 × 1.049/625 =
(673 × 8.779 × 2.271 × 10.617 × 48.147 × 1.049) / (1.015 × 650 × 209 × 661 × 71 × 625) =
(673 × 8.779 × 3 × 757 × 3 × 3.539 × 3 × 11 × 1.459 × 1.049) / (5 × 7 × 29 × 2 × 52 × 13 × 11 × 19 × 661 × 71 × 54) =
(33 × 11 × 673 × 757 × 1.049 × 1.459 × 3.539 × 8.779) / (2 × 57 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 71 × 661)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (33 × 11 × 673 × 757 × 1.049 × 1.459 × 3.539 × 8.779; 2 × 57 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 71 × 661) = 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(33 × 11 × 673 × 757 × 1.049 × 1.459 × 3.539 × 8.779) / (2 × 57 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 71 × 661) =
((33 × 11 × 673 × 757 × 1.049 × 1.459 × 3.539 × 8.779) : 11) / ((2 × 57 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 71 × 661) : 11) =
(33 × 11 : 11 × 673 × 757 × 1.049 × 1.459 × 3.539 × 8.779)/(2 × 57 × 7 × 11 : 11 × 13 × 19 × 29 × 71 × 661) =
(33 × 1 × 673 × 757 × 1.049 × 1.459 × 3.539 × 8.779)/(2 × 57 × 7 × 1 × 13 × 19 × 29 × 71 × 661) =
(33 × 673 × 757 × 1.049 × 1.459 × 3.539 × 8.779)/(2 × 57 × 7 × 13 × 19 × 29 × 71 × 661) =
(27 × 673 × 757 × 1.049 × 1.459 × 3.539 × 8.779)/(2 × 78.125 × 7 × 13 × 19 × 29 × 71 × 661) =
654.080.346.171.413.610.237/367.682.386.093.750
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
654.080.346.171.413.610.237 : 367.682.386.093.750 = 1.778.927 und der Rest = 222.124.817.203.987 ⇒
654.080.346.171.413.610.237 = 1.778.927 × 367.682.386.093.750 + 222.124.817.203.987 ⇒
654.080.346.171.413.610.237/367.682.386.093.750 =
(1.778.927 × 367.682.386.093.750 + 222.124.817.203.987)/367.682.386.093.750 =
(1.778.927 × 367.682.386.093.750)/367.682.386.093.750 + 222.124.817.203.987/367.682.386.093.750 =
1.778.927 + 222.124.817.203.987/367.682.386.093.750 =
1.778.927 222.124.817.203.987/367.682.386.093.750
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.778.927 + 222.124.817.203.987/367.682.386.093.750 =
1.778.927 + 222.124.817.203.987 : 367.682.386.093.750 ≈
1.778.927,604121452659 ≈
1.778.927,6
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.778.927,604121452659 =
1.778.927,604121452659 × 100/100 =
(1.778.927,604121452659 × 100)/100 =
177.892.760,412145265874/100 ≈
177.892.760,412145265874% ≈
177.892.760,41%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
673/1.015 × 8.779/650 × - 6.813/627 × - 10.617/661 × - 962.940/1.420 × - 1.049/625 = 654.080.346.171.413.610.237/367.682.386.093.750
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
673/1.015 × 8.779/650 × - 6.813/627 × - 10.617/661 × - 962.940/1.420 × - 1.049/625 = 1.778.927 222.124.817.203.987/367.682.386.093.750
Als Dezimalzahl:
673/1.015 × 8.779/650 × - 6.813/627 × - 10.617/661 × - 962.940/1.420 × - 1.049/625 ≈ 1.778.927,6
In Prozent:
673/1.015 × 8.779/650 × - 6.813/627 × - 10.617/661 × - 962.940/1.420 × - 1.049/625 ≈ 177.892.760,41%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.