⁶⁷¹/₃₅₃ × - ⁶⁵⁵/₃₂₆ × ⁶⁴⁵/₃₄₈ × ^100.562/₃₇₈ × ⁷²⁴/₃₅₃ × - ^100.538/₃₇₇ × - ^1.514/₃₃₇ × ^10.530/₃₃₄ × - ^10.517/₃₆₈ × - ^10.499/₃₄₃ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁶⁷¹/₃₅₃ × - ⁶⁵⁵/₃₂₆ × ⁶⁴⁵/₃₄₈ × ^100.562/₃₇₈ × ⁷²⁴/₃₅₃ × - ^100.538/₃₇₇ × - ^1.514/₃₃₇ × ^10.530/₃₃₄ × - ^10.517/₃₆₈ × - ^10.499/₃₄₃ =

- ⁶⁷¹/₃₅₃ × ⁶⁵⁵/₃₂₆ × ⁶⁴⁵/₃₄₈ × ^100.562/₃₇₈ × ⁷²⁴/₃₅₃ × ^100.538/₃₇₇ × ^1.514/₃₃₇ × ^10.530/₃₃₄ × ^10.517/₃₆₈ × ^10.499/₃₄₃

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁶⁷¹/₃₅₃

⁶⁷¹/₃₅₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

671 = 11 × 61

353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (671; 353) = 1

Der Bruch: ⁶⁵⁵/₃₂₆

⁶⁵⁵/₃₂₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

655 = 5 × 131

326 = 2 × 163

ggT (655; 326) = 1

Der Bruch: ⁶⁴⁵/₃₄₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

645 = 3 × 5 × 43

348 = 2² × 3 × 29

ggT (645; 348) = 3

⁶⁴⁵/₃₄₈ =

^{(645 : 3)}/_{(348 : 3)} =

²¹⁵/₁₁₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁶⁴⁵/₃₄₈ =

^{(3 × 5 × 43)}/_{(2² × 3 × 29)} =

^{((3 × 5 × 43) : 3)}/_{((2² × 3 × 29) : 3)} =

^{(3 : 3 × 5 × 43)}/_{(2² × 3 : 3 × 29)} =

^{(1 × 5 × 43)}/_{(2² × 1 × 29)} =

²¹⁵/₁₁₆

Der Bruch: ^100.562/₃₇₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.562 = 2 × 7 × 11 × 653

378 = 2 × 3³ × 7

ggT (100.562; 378) = 2 × 7 = 14

^100.562/₃₇₈ =

^{(100.562 : 14)}/_{(378 : 14)} =

^7.183/₂₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.562/₃₇₈ =

^{(2 × 7 × 11 × 653)}/_{(2 × 3³ × 7)} =

^{((2 × 7 × 11 × 653) : (2 × 7))}/_{((2 × 3³ × 7) : (2 × 7))} =

^{(2 : 2 × 7 : 7 × 11 × 653)}/_{(2 : 2 × 3³ × 7 : 7)} =

^{(1 × 1 × 11 × 653)}/_{(1 × 3³ × 1)} =

^7.183/₂₇

Der Bruch: ⁷²⁴/₃₅₃

⁷²⁴/₃₅₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

724 = 2² × 181

353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (724; 353) = 1

Der Bruch: ^100.538/₃₇₇

^100.538/₃₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.538 = 2 × 17 × 2.957

377 = 13 × 29

ggT (100.538; 377) = 1

Der Bruch: ^1.514/₃₃₇

^1.514/₃₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.514 = 2 × 757

337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.514; 337) = 1

Der Bruch: ^10.530/₃₃₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.530 = 2 × 3⁴ × 5 × 13

334 = 2 × 167

ggT (10.530; 334) = 2

^10.530/₃₃₄ =

^{(10.530 : 2)}/_{(334 : 2)} =

^5.265/₁₆₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.530/₃₃₄ =

^{(2 × 3⁴ × 5 × 13)}/_{(2 × 167)} =

^{((2 × 3⁴ × 5 × 13) : 2)}/_{((2 × 167) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3⁴ × 5 × 13)}/_{(2 : 2 × 167)} =

^{(1 × 3⁴ × 5 × 13)}/_{(1 × 167)} =

^5.265/₁₆₇

Der Bruch: ^10.517/₃₆₈

^10.517/₃₆₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.517 = 13 × 809

368 = 2⁴ × 23

ggT (10.517; 368) = 1

Der Bruch: ^10.499/₃₄₃

^10.499/₃₄₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

343 = 7³

ggT (10.499; 343) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁶⁷¹/₃₅₃ × ⁶⁵⁵/₃₂₆ × ⁶⁴⁵/₃₄₈ × ^100.562/₃₇₈ × ⁷²⁴/₃₅₃ × ^100.538/₃₇₇ × ^1.514/₃₃₇ × ^10.530/₃₃₄ × ^10.517/₃₆₈ × ^10.499/₃₄₃ =

- ⁶⁷¹/₃₅₃ × ⁶⁵⁵/₃₂₆ × ²¹⁵/₁₁₆ × ^7.183/₂₇ × ⁷²⁴/₃₅₃ × ^100.538/₃₇₇ × ^1.514/₃₃₇ × ^5.265/₁₆₇ × ^10.517/₃₆₈ × ^10.499/₃₄₃

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁶⁷¹/₃₅₃ × ⁶⁵⁵/₃₂₆ × ²¹⁵/₁₁₆ × ^7.183/₂₇ × ⁷²⁴/₃₅₃ × ^100.538/₃₇₇ × ^1.514/₃₃₇ × ^5.265/₁₆₇ × ^10.517/₃₆₈ × ^10.499/₃₄₃ =

- ^{(671 × 655 × 215 × 7.183 × 724 × 100.538 × 1.514 × 5.265 × 10.517 × 10.499)} / _{(353 × 326 × 116 × 27 × 353 × 377 × 337 × 167 × 368 × 343)} =

- ^{(11 × 61 × 5 × 131 × 5 × 43 × 11 × 653 × 2² × 181 × 2 × 17 × 2.957 × 2 × 757 × 3⁴ × 5 × 13 × 13 × 809 × 10.499)} / _{(353 × 2 × 163 × 2² × 29 × 3³ × 353 × 13 × 29 × 337 × 167 × 2⁴ × 23 × 7³)} =

- ^{(2⁴ × 3⁴ × 5³ × 11² × 13² × 17 × 43 × 61 × 131 × 181 × 653 × 757 × 809 × 2.957 × 10.499)} / _{(2⁷ × 3³ × 7³ × 13 × 23 × 29² × 163 × 167 × 337 × 353²)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁴ × 3⁴ × 5³ × 11² × 13² × 17 × 43 × 61 × 131 × 181 × 653 × 757 × 809 × 2.957 × 10.499; 2⁷ × 3³ × 7³ × 13 × 23 × 29² × 163 × 167 × 337 × 353²) = 2⁴ × 3³ × 13

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁴ × 3⁴ × 5³ × 11² × 13² × 17 × 43 × 61 × 131 × 181 × 653 × 757 × 809 × 2.957 × 10.499)} / _{(2⁷ × 3³ × 7³ × 13 × 23 × 29² × 163 × 167 × 337 × 353²)} =

- ^{((2⁴ × 3⁴ × 5³ × 11² × 13² × 17 × 43 × 61 × 131 × 181 × 653 × 757 × 809 × 2.957 × 10.499) : (2⁴ × 3³ × 13))} / _{((2⁷ × 3³ × 7³ × 13 × 23 × 29² × 163 × 167 × 337 × 353²) : (2⁴ × 3³ × 13))} =

- ^{(2⁴ : 2⁴ × 3⁴ : 3³ × 5³ × 11² × 13² : 13 × 17 × 43 × 61 × 131 × 181 × 653 × 757 × 809 × 2.957 × 10.499)}/_{(2⁷ : 2⁴ × 3³ : 3³ × 7³ × 13 : 13 × 23 × 29² × 163 × 167 × 337 × 353²)} =

- ^{(2^{(4 - 4)} × 3^{(4 - 3)} × 5³ × 11² × 13^{(2 - 1)} × 17 × 43 × 61 × 131 × 181 × 653 × 757 × 809 × 2.957 × 10.499)}/_{(2^{(7 - 4)} × 3^{(3 - 3)} × 7³ × 1 × 23 × 29² × 163 × 167 × 337 × 353²)} =

- ^{(2⁰ × 3¹ × 5³ × 11² × 13¹ × 17 × 43 × 61 × 131 × 181 × 653 × 757 × 809 × 2.957 × 10.499)}/_{(2³ × 3⁰ × 7³ × 1 × 23 × 29² × 163 × 167 × 337 × 353²)} =

- ^{(1 × 3 × 5³ × 11² × 13 × 17 × 43 × 61 × 131 × 181 × 653 × 757 × 809 × 2.957 × 10.499)}/_{(2³ × 1 × 7³ × 1 × 23 × 29² × 163 × 167 × 337 × 353²)} =

- ^{(3 × 5³ × 11² × 13 × 17 × 43 × 61 × 131 × 181 × 653 × 757 × 809 × 2.957 × 10.499)}/_{(2³ × 7³ × 23 × 29² × 163 × 167 × 337 × 353²)} =

- ^{(3 × 125 × 121 × 13 × 17 × 43 × 61 × 131 × 181 × 653 × 757 × 809 × 2.957 × 10.499)}/_{(8 × 343 × 23 × 841 × 163 × 167 × 337 × 124.609)} =

- ^{7.743.083.015.723.252.999.090.063.614.125}/_{60.672.421.166.158.695.656}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 7.743.083.015.723.252.999.090.063.614.125 : 60.672.421.166.158.695.656 = - 127.621.131.098 und der Rest = - 43.844.059.703.004.503.837 ⇒

- 7.743.083.015.723.252.999.090.063.614.125 = - 127.621.131.098 × 60.672.421.166.158.695.656 - 43.844.059.703.004.503.837 ⇒

- ^{7.743.083.015.723.252.999.090.063.614.125}/_{60.672.421.166.158.695.656} =

^{( - 127.621.131.098 × 60.672.421.166.158.695.656 - 43.844.059.703.004.503.837)}/_{60.672.421.166.158.695.656} =

^{( - 127.621.131.098 × 60.672.421.166.158.695.656)}/_{60.672.421.166.158.695.656} - ^{43.844.059.703.004.503.837}/_{60.672.421.166.158.695.656} =

- 127.621.131.098 - ^{43.844.059.703.004.503.837}/_{60.672.421.166.158.695.656} =

- 127.621.131.098 ^{43.844.059.703.004.503.837}/_{60.672.421.166.158.695.656}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 127.621.131.098 - ^{43.844.059.703.004.503.837}/_{60.672.421.166.158.695.656} =

- 127.621.131.098 - 43.844.059.703.004.503.837 : 60.672.421.166.158.695.656 ≈

- 127.621.131.098,722635735649 ≈

- 127.621.131.098,72

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 127.621.131.098,722635735649 =

- 127.621.131.098,722635735649 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 127.621.131.098,722635735649 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 12.762.113.109.872,263573564886}/₁₀₀ ≈

- 12.762.113.109.872,263573564886% ≈

- 12.762.113.109.872,26%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁶⁷¹/₃₅₃ × - ⁶⁵⁵/₃₂₆ × ⁶⁴⁵/₃₄₈ × ^100.562/₃₇₈ × ⁷²⁴/₃₅₃ × - ^100.538/₃₇₇ × - ^1.514/₃₃₇ × ^10.530/₃₃₄ × - ^10.517/₃₆₈ × - ^10.499/₃₄₃ = - ^{7.743.083.015.723.252.999.090.063.614.125}/_{60.672.421.166.158.695.656}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁶⁷¹/₃₅₃ × - ⁶⁵⁵/₃₂₆ × ⁶⁴⁵/₃₄₈ × ^100.562/₃₇₈ × ⁷²⁴/₃₅₃ × - ^100.538/₃₇₇ × - ^1.514/₃₃₇ × ^10.530/₃₃₄ × - ^10.517/₃₆₈ × - ^10.499/₃₄₃ = - 127.621.131.098 ^{43.844.059.703.004.503.837}/_{60.672.421.166.158.695.656}

Als Dezimalzahl:
⁶⁷¹/₃₅₃ × - ⁶⁵⁵/₃₂₆ × ⁶⁴⁵/₃₄₈ × ^100.562/₃₇₈ × ⁷²⁴/₃₅₃ × - ^100.538/₃₇₇ × - ^1.514/₃₃₇ × ^10.530/₃₃₄ × - ^10.517/₃₆₈ × - ^10.499/₃₄₃ ≈ - 127.621.131.098,72

In Prozent:
⁶⁷¹/₃₅₃ × - ⁶⁵⁵/₃₂₆ × ⁶⁴⁵/₃₄₈ × ^100.562/₃₇₈ × ⁷²⁴/₃₅₃ × - ^100.538/₃₇₇ × - ^1.514/₃₃₇ × ^10.530/₃₃₄ × - ^10.517/₃₆₈ × - ^10.499/₃₄₃ ≈ - 12.762.113.109.872,26%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁶⁷⁷/₃₆₂ × - ⁶⁶⁰/₃₃₃ × - ⁶⁵⁶/₃₅₀ × ^100.572/₃₈₄ × ⁷³⁴/₃₅₉ × - ^100.550/₃₈₀ × - ^1.521/₃₄₂ × - ^10.537/₃₄₂ × - ^10.525/₃₇₀ × ^10.510/₃₅₂

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

671/353 × - 655/326 × 645/348 × 100.562/378 × 724/353 × - 100.538/377 × - 1.514/337 × 10.530/334 × - 10.517/368 × - 10.499/343 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

671/353 × - 655/326 × 645/348 × 100.562/378 × 724/353 × - 100.538/377 × - 1.514/337 × 10.530/334 × - 10.517/368 × - 10.499/343 =

- 671/353 × 655/326 × 645/348 × 100.562/378 × 724/353 × 100.538/377 × 1.514/337 × 10.530/334 × 10.517/368 × 10.499/343

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 671/353

671/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

671 = 11 × 61

353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (671; 353) = 1

Der Bruch: 655/326

655/326 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

655 = 5 × 131

326 = 2 × 163

ggT (655; 326) = 1

Der Bruch: 645/348

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

645 = 3 × 5 × 43

348 = 22 × 3 × 29

ggT (645; 348) = 3

645/348 =

(645 : 3)/(348 : 3) =

215/116

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

645/348 =

(3 × 5 × 43)/(22 × 3 × 29) =

((3 × 5 × 43) : 3)/((22 × 3 × 29) : 3) =

(3 : 3 × 5 × 43)/(22 × 3 : 3 × 29) =

(1 × 5 × 43)/(22 × 1 × 29) =

215/116

Der Bruch: 100.562/378

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.562 = 2 × 7 × 11 × 653

378 = 2 × 33 × 7

ggT (100.562; 378) = 2 × 7 = 14

100.562/378 =

(100.562 : 14)/(378 : 14) =

7.183/27

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.562/378 =

(2 × 7 × 11 × 653)/(2 × 33 × 7) =

((2 × 7 × 11 × 653) : (2 × 7))/((2 × 33 × 7) : (2 × 7)) =

(2 : 2 × 7 : 7 × 11 × 653)/(2 : 2 × 33 × 7 : 7) =

(1 × 1 × 11 × 653)/(1 × 33 × 1) =

7.183/27

Der Bruch: 724/353

724/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

724 = 22 × 181

353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (724; 353) = 1

Der Bruch: 100.538/377

100.538/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.538 = 2 × 17 × 2.957

377 = 13 × 29

ggT (100.538; 377) = 1

Der Bruch: 1.514/337

1.514/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.514 = 2 × 757

337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.514; 337) = 1

Der Bruch: 10.530/334

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

⁶⁷¹/₃₅₃ × - ⁶⁵⁵/₃₂₆ × ⁶⁴⁵/₃₄₈ × ^100.562/₃₇₈ × ⁷²⁴/₃₅₃ × - ^100.538/₃₇₇ × - ^1.514/₃₃₇ × ^10.530/₃₃₄ × - ^10.517/₃₆₈ × - ^10.499/₃₄₃ =

- ⁶⁷¹/₃₅₃ × ⁶⁵⁵/₃₂₆ × ⁶⁴⁵/₃₄₈ × ^100.562/₃₇₈ × ⁷²⁴/₃₅₃ × ^100.538/₃₇₇ × ^1.514/₃₃₇ × ^10.530/₃₃₄ × ^10.517/₃₆₈ × ^10.499/₃₄₃

Der Bruch: ⁶⁷¹/₃₅₃

⁶⁷¹/₃₅₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁶⁵⁵/₃₂₆

⁶⁵⁵/₃₂₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁶⁴⁵/₃₄₈

348 = 2² × 3 × 29

⁶⁴⁵/₃₄₈ =

^{(645 : 3)}/_{(348 : 3)} =

²¹⁵/₁₁₆

⁶⁴⁵/₃₄₈ =

^{(3 × 5 × 43)}/_{(2² × 3 × 29)} =

^{((3 × 5 × 43) : 3)}/_{((2² × 3 × 29) : 3)} =

^{(3 : 3 × 5 × 43)}/_{(2² × 3 : 3 × 29)} =

^{(1 × 5 × 43)}/_{(2² × 1 × 29)} =

²¹⁵/₁₁₆

Der Bruch: ^100.562/₃₇₈

378 = 2 × 3³ × 7

^100.562/₃₇₈ =

^{(100.562 : 14)}/_{(378 : 14)} =

^7.183/₂₇

^100.562/₃₇₈ =

^{(2 × 7 × 11 × 653)}/_{(2 × 3³ × 7)} =

^{((2 × 7 × 11 × 653) : (2 × 7))}/_{((2 × 3³ × 7) : (2 × 7))} =

^{(2 : 2 × 7 : 7 × 11 × 653)}/_{(2 : 2 × 3³ × 7 : 7)} =

^{(1 × 1 × 11 × 653)}/_{(1 × 3³ × 1)} =

^7.183/₂₇

Der Bruch: ⁷²⁴/₃₅₃

⁷²⁴/₃₅₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

724 = 2² × 181

Der Bruch: ^100.538/₃₇₇

^100.538/₃₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.514/₃₃₇

^1.514/₃₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.530/₃₃₄

10.530 = 2 × 3⁴ × 5 × 13

^10.530/₃₃₄ =

^{(10.530 : 2)}/_{(334 : 2)} =

^5.265/₁₆₇

^10.530/₃₃₄ =

^{(2 × 3⁴ × 5 × 13)}/_{(2 × 167)} =

^{((2 × 3⁴ × 5 × 13) : 2)}/_{((2 × 167) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3⁴ × 5 × 13)}/_{(2 : 2 × 167)} =

^{(1 × 3⁴ × 5 × 13)}/_{(1 × 167)} =

^5.265/₁₆₇

Der Bruch: ^10.517/₃₆₈

^10.517/₃₆₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

368 = 2⁴ × 23

Der Bruch: ^10.499/₃₄₃

^10.499/₃₄₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

343 = 7³

- ⁶⁷¹/₃₅₃ × ⁶⁵⁵/₃₂₆ × ⁶⁴⁵/₃₄₈ × ^100.562/₃₇₈ × ⁷²⁴/₃₅₃ × ^100.538/₃₇₇ × ^1.514/₃₃₇ × ^10.530/₃₃₄ × ^10.517/₃₆₈ × ^10.499/₃₄₃ =

- ⁶⁷¹/₃₅₃ × ⁶⁵⁵/₃₂₆ × ²¹⁵/₁₁₆ × ^7.183/₂₇ × ⁷²⁴/₃₅₃ × ^100.538/₃₇₇ × ^1.514/₃₃₇ × ^5.265/₁₆₇ × ^10.517/₃₆₈ × ^10.499/₃₄₃

- ⁶⁷¹/₃₅₃ × ⁶⁵⁵/₃₂₆ × ²¹⁵/₁₁₆ × ^7.183/₂₇ × ⁷²⁴/₃₅₃ × ^100.538/₃₇₇ × ^1.514/₃₃₇ × ^5.265/₁₆₇ × ^10.517/₃₆₈ × ^10.499/₃₄₃ =

- ^{(671 × 655 × 215 × 7.183 × 724 × 100.538 × 1.514 × 5.265 × 10.517 × 10.499)} / _{(353 × 326 × 116 × 27 × 353 × 377 × 337 × 167 × 368 × 343)} =

- ^{(11 × 61 × 5 × 131 × 5 × 43 × 11 × 653 × 2² × 181 × 2 × 17 × 2.957 × 2 × 757 × 3⁴ × 5 × 13 × 13 × 809 × 10.499)} / _{(353 × 2 × 163 × 2² × 29 × 3³ × 353 × 13 × 29 × 337 × 167 × 2⁴ × 23 × 7³)} =

- ^{(2⁴ × 3⁴ × 5³ × 11² × 13² × 17 × 43 × 61 × 131 × 181 × 653 × 757 × 809 × 2.957 × 10.499)} / _{(2⁷ × 3³ × 7³ × 13 × 23 × 29² × 163 × 167 × 337 × 353²)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁴ × 3⁴ × 5³ × 11² × 13² × 17 × 43 × 61 × 131 × 181 × 653 × 757 × 809 × 2.957 × 10.499; 2⁷ × 3³ × 7³ × 13 × 23 × 29² × 163 × 167 × 337 × 353²) = 2⁴ × 3³ × 13

- ^{(2⁴ × 3⁴ × 5³ × 11² × 13² × 17 × 43 × 61 × 131 × 181 × 653 × 757 × 809 × 2.957 × 10.499)} / _{(2⁷ × 3³ × 7³ × 13 × 23 × 29² × 163 × 167 × 337 × 353²)} =

- ^{((2⁴ × 3⁴ × 5³ × 11² × 13² × 17 × 43 × 61 × 131 × 181 × 653 × 757 × 809 × 2.957 × 10.499) : (2⁴ × 3³ × 13))} / _{((2⁷ × 3³ × 7³ × 13 × 23 × 29² × 163 × 167 × 337 × 353²) : (2⁴ × 3³ × 13))} =

- ^{(2⁴ : 2⁴ × 3⁴ : 3³ × 5³ × 11² × 13² : 13 × 17 × 43 × 61 × 131 × 181 × 653 × 757 × 809 × 2.957 × 10.499)}/_{(2⁷ : 2⁴ × 3³ : 3³ × 7³ × 13 : 13 × 23 × 29² × 163 × 167 × 337 × 353²)} =

- ^{(2^{(4 - 4)} × 3^{(4 - 3)} × 5³ × 11² × 13^{(2 - 1)} × 17 × 43 × 61 × 131 × 181 × 653 × 757 × 809 × 2.957 × 10.499)}/_{(2^{(7 - 4)} × 3^{(3 - 3)} × 7³ × 1 × 23 × 29² × 163 × 167 × 337 × 353²)} =

- ^{(2⁰ × 3¹ × 5³ × 11² × 13¹ × 17 × 43 × 61 × 131 × 181 × 653 × 757 × 809 × 2.957 × 10.499)}/_{(2³ × 3⁰ × 7³ × 1 × 23 × 29² × 163 × 167 × 337 × 353²)} =

- ^{(1 × 3 × 5³ × 11² × 13 × 17 × 43 × 61 × 131 × 181 × 653 × 757 × 809 × 2.957 × 10.499)}/_{(2³ × 1 × 7³ × 1 × 23 × 29² × 163 × 167 × 337 × 353²)} =

- ^{(3 × 5³ × 11² × 13 × 17 × 43 × 61 × 131 × 181 × 653 × 757 × 809 × 2.957 × 10.499)}/_{(2³ × 7³ × 23 × 29² × 163 × 167 × 337 × 353²)} =

- ^{(3 × 125 × 121 × 13 × 17 × 43 × 61 × 131 × 181 × 653 × 757 × 809 × 2.957 × 10.499)}/_{(8 × 343 × 23 × 841 × 163 × 167 × 337 × 124.609)} =

- ^{7.743.083.015.723.252.999.090.063.614.125}/_{60.672.421.166.158.695.656}

- ^{7.743.083.015.723.252.999.090.063.614.125}/_{60.672.421.166.158.695.656} =

^{( - 127.621.131.098 × 60.672.421.166.158.695.656 - 43.844.059.703.004.503.837)}/_{60.672.421.166.158.695.656} =

^{( - 127.621.131.098 × 60.672.421.166.158.695.656)}/_{60.672.421.166.158.695.656} - ^{43.844.059.703.004.503.837}/_{60.672.421.166.158.695.656} =

- 127.621.131.098 - ^{43.844.059.703.004.503.837}/_{60.672.421.166.158.695.656} =

- 127.621.131.098 ^{43.844.059.703.004.503.837}/_{60.672.421.166.158.695.656}

- 127.621.131.098 - ^{43.844.059.703.004.503.837}/_{60.672.421.166.158.695.656} =