671/350 × - 641/322 × 635/340 × 100.560/367 × 712/353 × - 100.536/359 × - 1.500/351 × 10.516/329 × - 10.510/355 × - 10.503/339 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
671/350 × - 641/322 × 635/340 × 100.560/367 × 712/353 × - 100.536/359 × - 1.500/351 × 10.516/329 × - 10.510/355 × - 10.503/339 =
- 671/350 × 641/322 × 635/340 × 100.560/367 × 712/353 × 100.536/359 × 1.500/351 × 10.516/329 × 10.510/355 × 10.503/339
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 671/350
671/350 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
671 = 11 × 61
350 = 2 × 52 × 7
ggT (671; 350) = 1
Der Bruch: 641/322
641/322 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
641 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
322 = 2 × 7 × 23
ggT (641; 322) = 1
Der Bruch: 635/340
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
635 = 5 × 127
340 = 22 × 5 × 17
ggT (635; 340) = 5
635/340 =
(635 : 5)/(340 : 5) =
127/68
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
635/340 =
(5 × 127)/(22 × 5 × 17) =
((5 × 127) : 5)/((22 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 127)/(22 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 127)/(22 × 1 × 17) =
127/68
Der Bruch: 100.560/367
100.560/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.560 = 24 × 3 × 5 × 419
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.560; 367) = 1
Der Bruch: 712/353
712/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
712 = 23 × 89
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (712; 353) = 1
Der Bruch: 100.536/359
100.536/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.536 = 23 × 3 × 59 × 71
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.536; 359) = 1
Der Bruch: 1.500/351
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.500 = 22 × 3 × 53
351 = 33 × 13
ggT (1.500; 351) = 3
1.500/351 =
(1.500 : 3)/(351 : 3) =
500/117
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.500/351 =
(22 × 3 × 53)/(33 × 13) =
((22 × 3 × 53) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 53)/(33 : 3 × 13) =
(22 × 1 × 53)/(3(3 - 1) × 13) =
(22 × 1 × 53)/(32 × 13) =
500/117
Der Bruch: 10.516/329
10.516/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.516 = 22 × 11 × 239
329 = 7 × 47
ggT (10.516; 329) = 1
Der Bruch: 10.510/355
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.510 = 2 × 5 × 1.051
355 = 5 × 71
ggT (10.510; 355) = 5
10.510/355 =
(10.510 : 5)/(355 : 5) =
2.102/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.510/355 =
(2 × 5 × 1.051)/(5 × 71) =
((2 × 5 × 1.051) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 1.051)/(5 : 5 × 71) =
(2 × 1 × 1.051)/(1 × 71) =
2.102/71
Der Bruch: 10.503/339
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.503 = 33 × 389
339 = 3 × 113
ggT (10.503; 339) = 3
10.503/339 =
(10.503 : 3)/(339 : 3) =
3.501/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.503/339 =
(33 × 389)/(3 × 113) =
((33 × 389) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(33 : 3 × 389)/(3 : 3 × 113) =
(3(3 - 1) × 389)/(1 × 113) =
(32 × 389)/(1 × 113) =
3.501/113
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 671/350 × 641/322 × 635/340 × 100.560/367 × 712/353 × 100.536/359 × 1.500/351 × 10.516/329 × 10.510/355 × 10.503/339 =
- 671/350 × 641/322 × 127/68 × 100.560/367 × 712/353 × 100.536/359 × 500/117 × 10.516/329 × 2.102/71 × 3.501/113
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 671/350 × 641/322 × 127/68 × 100.560/367 × 712/353 × 100.536/359 × 500/117 × 10.516/329 × 2.102/71 × 3.501/113 =
- (671 × 641 × 127 × 100.560 × 712 × 100.536 × 500 × 10.516 × 2.102 × 3.501) / (350 × 322 × 68 × 367 × 353 × 359 × 117 × 329 × 71 × 113) =
- (11 × 61 × 641 × 127 × 24 × 3 × 5 × 419 × 23 × 89 × 23 × 3 × 59 × 71 × 22 × 53 × 22 × 11 × 239 × 2 × 1.051 × 32 × 389) / (2 × 52 × 7 × 2 × 7 × 23 × 22 × 17 × 367 × 353 × 359 × 32 × 13 × 7 × 47 × 71 × 113) =
- (215 × 34 × 54 × 112 × 59 × 61 × 71 × 89 × 127 × 239 × 389 × 419 × 641 × 1.051) / (24 × 32 × 52 × 73 × 13 × 17 × 23 × 47 × 71 × 113 × 353 × 359 × 367)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (215 × 34 × 54 × 112 × 59 × 61 × 71 × 89 × 127 × 239 × 389 × 419 × 641 × 1.051; 24 × 32 × 52 × 73 × 13 × 17 × 23 × 47 × 71 × 113 × 353 × 359 × 367) = 24 × 32 × 52 × 71
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (215 × 34 × 54 × 112 × 59 × 61 × 71 × 89 × 127 × 239 × 389 × 419 × 641 × 1.051) / (24 × 32 × 52 × 73 × 13 × 17 × 23 × 47 × 71 × 113 × 353 × 359 × 367) =
- ((215 × 34 × 54 × 112 × 59 × 61 × 71 × 89 × 127 × 239 × 389 × 419 × 641 × 1.051) : (24 × 32 × 52 × 71)) / ((24 × 32 × 52 × 73 × 13 × 17 × 23 × 47 × 71 × 113 × 353 × 359 × 367) : (24 × 32 × 52 × 71)) =
- (215 : 24 × 34 : 32 × 54 : 52 × 112 × 59 × 61 × 71 : 71 × 89 × 127 × 239 × 389 × 419 × 641 × 1.051)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 73 × 13 × 17 × 23 × 47 × 71 : 71 × 113 × 353 × 359 × 367) =
- (2(15 - 4) × 3(4 - 2) × 5(4 - 2) × 112 × 59 × 61 × 1 × 89 × 127 × 239 × 389 × 419 × 641 × 1.051)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 73 × 13 × 17 × 23 × 47 × 1 × 113 × 353 × 359 × 367) =
- (211 × 32 × 52 × 112 × 59 × 61 × 1 × 89 × 127 × 239 × 389 × 419 × 641 × 1.051)/(20 × 30 × 50 × 73 × 13 × 17 × 23 × 47 × 1 × 113 × 353 × 359 × 367) =
- (211 × 32 × 52 × 112 × 59 × 61 × 1 × 89 × 127 × 239 × 389 × 419 × 641 × 1.051)/(1 × 1 × 1 × 73 × 13 × 17 × 23 × 47 × 1 × 113 × 353 × 359 × 367) =
- (211 × 32 × 52 × 112 × 59 × 61 × 89 × 127 × 239 × 389 × 419 × 641 × 1.051)/(73 × 13 × 17 × 23 × 47 × 113 × 353 × 359 × 367) =
- (2.048 × 9 × 25 × 121 × 59 × 61 × 89 × 127 × 239 × 389 × 419 × 641 × 1.051)/(343 × 13 × 17 × 23 × 47 × 113 × 353 × 359 × 367) =
- 59.524.490.366.267.570.685.058.406.400/430.651.286.941.533.931
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 59.524.490.366.267.570.685.058.406.400 : 430.651.286.941.533.931 = - 138.219.696.936 und der Rest = - 110.376.391.277.670.984 ⇒
- 59.524.490.366.267.570.685.058.406.400 = - 138.219.696.936 × 430.651.286.941.533.931 - 110.376.391.277.670.984 ⇒
- 59.524.490.366.267.570.685.058.406.400/430.651.286.941.533.931 =
( - 138.219.696.936 × 430.651.286.941.533.931 - 110.376.391.277.670.984)/430.651.286.941.533.931 =
( - 138.219.696.936 × 430.651.286.941.533.931)/430.651.286.941.533.931 - 110.376.391.277.670.984/430.651.286.941.533.931 =
- 138.219.696.936 - 110.376.391.277.670.984/430.651.286.941.533.931 =
- 138.219.696.936 110.376.391.277.670.984/430.651.286.941.533.931
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 138.219.696.936 - 110.376.391.277.670.984/430.651.286.941.533.931 =
- 138.219.696.936 - 110.376.391.277.670.984 : 430.651.286.941.533.931 ≈
- 138.219.696.936,256301083091 ≈
- 138.219.696.936,26
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 138.219.696.936,256301083091 =
- 138.219.696.936,256301083091 × 100/100 =
( - 138.219.696.936,256301083091 × 100)/100 =
- 13.821.969.693.625,630108309105/100 ≈
- 13.821.969.693.625,630108309105% ≈
- 13.821.969.693.625,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
671/350 × - 641/322 × 635/340 × 100.560/367 × 712/353 × - 100.536/359 × - 1.500/351 × 10.516/329 × - 10.510/355 × - 10.503/339 = - 59.524.490.366.267.570.685.058.406.400/430.651.286.941.533.931
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
671/350 × - 641/322 × 635/340 × 100.560/367 × 712/353 × - 100.536/359 × - 1.500/351 × 10.516/329 × - 10.510/355 × - 10.503/339 = - 138.219.696.936 110.376.391.277.670.984/430.651.286.941.533.931
Als Dezimalzahl:
671/350 × - 641/322 × 635/340 × 100.560/367 × 712/353 × - 100.536/359 × - 1.500/351 × 10.516/329 × - 10.510/355 × - 10.503/339 ≈ - 138.219.696.936,26
In Prozent:
671/350 × - 641/322 × 635/340 × 100.560/367 × 712/353 × - 100.536/359 × - 1.500/351 × 10.516/329 × - 10.510/355 × - 10.503/339 ≈ - 13.821.969.693.625,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.