671/331 × 619/325 × - 627/334 × - 100.540/323 × - 674/334 × - 100.507/335 × 1.508/316 × - 10.488/337 × 10.506/342 × 10.514/336 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
671/331 × 619/325 × - 627/334 × - 100.540/323 × - 674/334 × - 100.507/335 × 1.508/316 × - 10.488/337 × 10.506/342 × 10.514/336 =
- 671/331 × 619/325 × 627/334 × 100.540/323 × 674/334 × 100.507/335 × 1.508/316 × 10.488/337 × 10.506/342 × 10.514/336
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 671/331
671/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
671 = 11 × 61
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (671; 331) = 1
Der Bruch: 619/325
619/325 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
619 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
325 = 52 × 13
ggT (619; 325) = 1
Der Bruch: 627/334
627/334 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
627 = 3 × 11 × 19
334 = 2 × 167
ggT (627; 334) = 1
Der Bruch: 100.540/323
100.540/323 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.540 = 22 × 5 × 11 × 457
323 = 17 × 19
ggT (100.540; 323) = 1
Der Bruch: 674/334
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
674 = 2 × 337
334 = 2 × 167
ggT (674; 334) = 2
674/334 =
(674 : 2)/(334 : 2) =
337/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
674/334 =
(2 × 337)/(2 × 167) =
((2 × 337) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 337)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 337)/(1 × 167) =
337/167
Der Bruch: 100.507/335
100.507/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.507 = 11 × 9.137
335 = 5 × 67
ggT (100.507; 335) = 1
Der Bruch: 1.508/316
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.508 = 22 × 13 × 29
316 = 22 × 79
ggT (1.508; 316) = 22 = 4
1.508/316 =
(1.508 : 4)/(316 : 4) =
377/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.508/316 =
(22 × 13 × 29)/(22 × 79) =
((22 × 13 × 29) : 22)/((22 × 79) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 29)/(22 : 22 × 79) =
(2(2 - 2) × 13 × 29)/(2(2 - 2) × 79) =
(20 × 13 × 29)/(20 × 79) =
(1 × 13 × 29)/(1 × 79) =
377/79
Der Bruch: 10.488/337
10.488/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.488 = 23 × 3 × 19 × 23
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.488; 337) = 1
Der Bruch: 10.506/342
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.506 = 2 × 3 × 17 × 103
342 = 2 × 32 × 19
ggT (10.506; 342) = 2 × 3 = 6
10.506/342 =
(10.506 : 6)/(342 : 6) =
1.751/57
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.506/342 =
(2 × 3 × 17 × 103)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 3 × 17 × 103) : (2 × 3))/((2 × 32 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 17 × 103)/(2 : 2 × 32 : 3 × 19) =
(1 × 1 × 17 × 103)/(1 × 3(2 - 1) × 19) =
(1 × 1 × 17 × 103)/(1 × 31 × 19) =
(1 × 1 × 17 × 103)/(1 × 3 × 19) =
1.751/57
Der Bruch: 10.514/336
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.514 = 2 × 7 × 751
336 = 24 × 3 × 7
ggT (10.514; 336) = 2 × 7 = 14
10.514/336 =
(10.514 : 14)/(336 : 14) =
751/24
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.514/336 =
(2 × 7 × 751)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 7 × 751) : (2 × 7))/((24 × 3 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 751)/(24 : 2 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 751)/(2(4 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 751)/(23 × 3 × 1) =
751/24
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 671/331 × 619/325 × 627/334 × 100.540/323 × 674/334 × 100.507/335 × 1.508/316 × 10.488/337 × 10.506/342 × 10.514/336 =
- 671/331 × 619/325 × 627/334 × 100.540/323 × 337/167 × 100.507/335 × 377/79 × 10.488/337 × 1.751/57 × 751/24
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 337/167 × 10.488/337 = 10.488/167
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 671/331 × 619/325 × 627/334 × 100.540/323 × 337/167 × 100.507/335 × 377/79 × 10.488/337 × 1.751/57 × 751/24 =
- 671/331 × 619/325 × 627/334 × 100.540/323 × 10.488/167 × 100.507/335 × 377/79 × 1.751/57 × 751/24
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 10.488/167
10.488/167 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.488 = 23 × 3 × 19 × 23
167 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.488; 167) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 671/331 × 619/325 × 627/334 × 100.540/323 × 10.488/167 × 100.507/335 × 377/79 × 1.751/57 × 751/24 =
- (671 × 619 × 627 × 100.540 × 10.488 × 100.507 × 377 × 1.751 × 751) / (331 × 325 × 334 × 323 × 167 × 335 × 79 × 57 × 24) =
- (11 × 61 × 619 × 3 × 11 × 19 × 22 × 5 × 11 × 457 × 23 × 3 × 19 × 23 × 11 × 9.137 × 13 × 29 × 17 × 103 × 751) / (331 × 52 × 13 × 2 × 167 × 17 × 19 × 167 × 5 × 67 × 79 × 3 × 19 × 23 × 3) =
- (25 × 32 × 5 × 114 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 61 × 103 × 457 × 619 × 751 × 9.137) / (24 × 32 × 53 × 13 × 17 × 192 × 67 × 79 × 1672 × 331)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 5 × 114 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 61 × 103 × 457 × 619 × 751 × 9.137; 24 × 32 × 53 × 13 × 17 × 192 × 67 × 79 × 1672 × 331) = 24 × 32 × 5 × 13 × 17 × 192
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 5 × 114 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 61 × 103 × 457 × 619 × 751 × 9.137) / (24 × 32 × 53 × 13 × 17 × 192 × 67 × 79 × 1672 × 331) =
- ((25 × 32 × 5 × 114 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 61 × 103 × 457 × 619 × 751 × 9.137) : (24 × 32 × 5 × 13 × 17 × 192)) / ((24 × 32 × 53 × 13 × 17 × 192 × 67 × 79 × 1672 × 331) : (24 × 32 × 5 × 13 × 17 × 192)) =
- (25 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 114 × 13 : 13 × 17 : 17 × 192 : 192 × 23 × 29 × 61 × 103 × 457 × 619 × 751 × 9.137)/(24 : 24 × 32 : 32 × 53 : 5 × 13 : 13 × 17 : 17 × 192 : 192 × 67 × 79 × 1672 × 331) =
- (2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 114 × 1 × 1 × 19(2 - 2) × 23 × 29 × 61 × 103 × 457 × 619 × 751 × 9.137)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 19(2 - 2) × 67 × 79 × 1672 × 331) =
- (21 × 30 × 1 × 114 × 1 × 1 × 190 × 23 × 29 × 61 × 103 × 457 × 619 × 751 × 9.137)/(20 × 30 × 52 × 1 × 1 × 190 × 67 × 79 × 1672 × 331) =
- (2 × 1 × 1 × 114 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 61 × 103 × 457 × 619 × 751 × 9.137)/(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 67 × 79 × 1672 × 331) =
- (2 × 114 × 23 × 29 × 61 × 103 × 457 × 619 × 751 × 9.137)/(52 × 67 × 79 × 1672 × 331) =
- (2 × 14.641 × 23 × 29 × 61 × 103 × 457 × 619 × 751 × 9.137)/(25 × 67 × 79 × 27.889 × 331) =
- 238.201.252.605.957.034.216.042/1.221.526.347.175
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 238.201.252.605.957.034.216.042 : 1.221.526.347.175 = - 195.002.959.335 und der Rest = - 1.159.417.087.417 ⇒
- 238.201.252.605.957.034.216.042 = - 195.002.959.335 × 1.221.526.347.175 - 1.159.417.087.417 ⇒
- 238.201.252.605.957.034.216.042/1.221.526.347.175 =
( - 195.002.959.335 × 1.221.526.347.175 - 1.159.417.087.417)/1.221.526.347.175 =
( - 195.002.959.335 × 1.221.526.347.175)/1.221.526.347.175 - 1.159.417.087.417/1.221.526.347.175 =
- 195.002.959.335 - 1.159.417.087.417/1.221.526.347.175 =
- 195.002.959.335 1.159.417.087.417/1.221.526.347.175
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 195.002.959.335 - 1.159.417.087.417/1.221.526.347.175 =
- 195.002.959.335 - 1.159.417.087.417 : 1.221.526.347.175 ≈
- 195.002.959.335,949154383856 ≈
- 195.002.959.335,95
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 195.002.959.335,949154383856 =
- 195.002.959.335,949154383856 × 100/100 =
( - 195.002.959.335,949154383856 × 100)/100 =
- 19.500.295.933.594,91543838562/100 ≈
- 19.500.295.933.594,91543838562% ≈
- 19.500.295.933.594,92%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
671/331 × 619/325 × - 627/334 × - 100.540/323 × - 674/334 × - 100.507/335 × 1.508/316 × - 10.488/337 × 10.506/342 × 10.514/336 = - 238.201.252.605.957.034.216.042/1.221.526.347.175
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
671/331 × 619/325 × - 627/334 × - 100.540/323 × - 674/334 × - 100.507/335 × 1.508/316 × - 10.488/337 × 10.506/342 × 10.514/336 = - 195.002.959.335 1.159.417.087.417/1.221.526.347.175
Als Dezimalzahl:
671/331 × 619/325 × - 627/334 × - 100.540/323 × - 674/334 × - 100.507/335 × 1.508/316 × - 10.488/337 × 10.506/342 × 10.514/336 ≈ - 195.002.959.335,95
In Prozent:
671/331 × 619/325 × - 627/334 × - 100.540/323 × - 674/334 × - 100.507/335 × 1.508/316 × - 10.488/337 × 10.506/342 × 10.514/336 ≈ - 19.500.295.933.594,92%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.