671/1.130 × - 8.873/715 × 6.923/667 × - 10.755/696 × 963.075/1.462 × - 1.151/704 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
671/1.130 × - 8.873/715 × 6.923/667 × - 10.755/696 × 963.075/1.462 × - 1.151/704 =
- 671/1.130 × 8.873/715 × 6.923/667 × 10.755/696 × 963.075/1.462 × 1.151/704
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 671/1.130
671/1.130 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
671 = 11 × 61
1.130 = 2 × 5 × 113
ggT (671; 1.130) = 1
Der Bruch: 8.873/715
8.873/715 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.873 = 19 × 467
715 = 5 × 11 × 13
ggT (8.873; 715) = 1
Der Bruch: 6.923/667
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.923 = 7 × 23 × 43
667 = 23 × 29
ggT (6.923; 667) = 23
6.923/667 =
(6.923 : 23)/(667 : 23) =
301/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.923/667 =
(7 × 23 × 43)/(23 × 29) =
((7 × 23 × 43) : 23)/((23 × 29) : 23) =
(7 × 23 : 23 × 43)/(23 : 23 × 29) =
(7 × 1 × 43)/(1 × 29) =
301/29
Der Bruch: 10.755/696
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.755 = 32 × 5 × 239
696 = 23 × 3 × 29
ggT (10.755; 696) = 3
10.755/696 =
(10.755 : 3)/(696 : 3) =
3.585/232
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.755/696 =
(32 × 5 × 239)/(23 × 3 × 29) =
((32 × 5 × 239) : 3)/((23 × 3 × 29) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 239)/(23 × 3 : 3 × 29) =
(3(2 - 1) × 5 × 239)/(23 × 1 × 29) =
(31 × 5 × 239)/(23 × 1 × 29) =
(3 × 5 × 239)/(23 × 1 × 29) =
3.585/232
Der Bruch: 963.075/1.462
963.075/1.462 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.075 = 3 × 52 × 12.841
1.462 = 2 × 17 × 43
ggT (963.075; 1.462) = 1
Der Bruch: 1.151/704
1.151/704 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.151 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
704 = 26 × 11
ggT (1.151; 704) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 671/1.130 × 8.873/715 × 6.923/667 × 10.755/696 × 963.075/1.462 × 1.151/704 =
- 671/1.130 × 8.873/715 × 301/29 × 3.585/232 × 963.075/1.462 × 1.151/704
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 671/1.130 × 8.873/715 × 301/29 × 3.585/232 × 963.075/1.462 × 1.151/704 =
- (671 × 8.873 × 301 × 3.585 × 963.075 × 1.151) / (1.130 × 715 × 29 × 232 × 1.462 × 704) =
- (11 × 61 × 19 × 467 × 7 × 43 × 3 × 5 × 239 × 3 × 52 × 12.841 × 1.151) / (2 × 5 × 113 × 5 × 11 × 13 × 29 × 23 × 29 × 2 × 17 × 43 × 26 × 11) =
- (32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 43 × 61 × 239 × 467 × 1.151 × 12.841) / (211 × 52 × 112 × 13 × 17 × 292 × 43 × 113)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 43 × 61 × 239 × 467 × 1.151 × 12.841; 211 × 52 × 112 × 13 × 17 × 292 × 43 × 113) = 52 × 11 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 43 × 61 × 239 × 467 × 1.151 × 12.841) / (211 × 52 × 112 × 13 × 17 × 292 × 43 × 113) =
- ((32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 43 × 61 × 239 × 467 × 1.151 × 12.841) : (52 × 11 × 43)) / ((211 × 52 × 112 × 13 × 17 × 292 × 43 × 113) : (52 × 11 × 43)) =
- (32 × 53 : 52 × 7 × 11 : 11 × 19 × 43 : 43 × 61 × 239 × 467 × 1.151 × 12.841)/(211 × 52 : 52 × 112 : 11 × 13 × 17 × 292 × 43 : 43 × 113) =
- (32 × 5(3 - 2) × 7 × 1 × 19 × 1 × 61 × 239 × 467 × 1.151 × 12.841)/(211 × 5(2 - 2) × 11(2 - 1) × 13 × 17 × 292 × 1 × 113) =
- (32 × 51 × 7 × 1 × 19 × 1 × 61 × 239 × 467 × 1.151 × 12.841)/(211 × 50 × 11 × 13 × 17 × 292 × 1 × 113) =
- (32 × 5 × 7 × 1 × 19 × 1 × 61 × 239 × 467 × 1.151 × 12.841)/(211 × 1 × 11 × 13 × 17 × 292 × 1 × 113) =
- (32 × 5 × 7 × 19 × 61 × 239 × 467 × 1.151 × 12.841)/(211 × 11 × 13 × 17 × 292 × 113) =
- (9 × 5 × 7 × 19 × 61 × 239 × 467 × 1.151 × 12.841)/(2.048 × 11 × 13 × 17 × 841 × 113) =
- 602.258.503.777.811.055/473.139.656.704
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 602.258.503.777.811.055 : 473.139.656.704 = - 1.272.897 und der Rest = - 454.178.259.567 ⇒
- 602.258.503.777.811.055 = - 1.272.897 × 473.139.656.704 - 454.178.259.567 ⇒
- 602.258.503.777.811.055/473.139.656.704 =
( - 1.272.897 × 473.139.656.704 - 454.178.259.567)/473.139.656.704 =
( - 1.272.897 × 473.139.656.704)/473.139.656.704 - 454.178.259.567/473.139.656.704 =
- 1.272.897 - 454.178.259.567/473.139.656.704 =
- 1.272.897 454.178.259.567/473.139.656.704
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.272.897 - 454.178.259.567/473.139.656.704 =
- 1.272.897 - 454.178.259.567 : 473.139.656.704 ≈
- 1.272.897,959924312265 ≈
- 1.272.897,96
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.272.897,959924312265 =
- 1.272.897,959924312265 × 100/100 =
( - 1.272.897,959924312265 × 100)/100 =
- 127.289.795,992431226524/100 ≈
- 127.289.795,992431226524% ≈
- 127.289.795,99%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
671/1.130 × - 8.873/715 × 6.923/667 × - 10.755/696 × 963.075/1.462 × - 1.151/704 = - 602.258.503.777.811.055/473.139.656.704
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
671/1.130 × - 8.873/715 × 6.923/667 × - 10.755/696 × 963.075/1.462 × - 1.151/704 = - 1.272.897 454.178.259.567/473.139.656.704
Als Dezimalzahl:
671/1.130 × - 8.873/715 × 6.923/667 × - 10.755/696 × 963.075/1.462 × - 1.151/704 ≈ - 1.272.897,96
In Prozent:
671/1.130 × - 8.873/715 × 6.923/667 × - 10.755/696 × 963.075/1.462 × - 1.151/704 ≈ - 127.289.795,99%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.