671/1.048 × - 8.807/648 × 6.843/649 × - 10.637/630 × - 962.974/1.419 × 1.075/660 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
671/1.048 × - 8.807/648 × 6.843/649 × - 10.637/630 × - 962.974/1.419 × 1.075/660 =
- 671/1.048 × 8.807/648 × 6.843/649 × 10.637/630 × 962.974/1.419 × 1.075/660
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 671/1.048
671/1.048 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
671 = 11 × 61
1.048 = 23 × 131
ggT (671; 1.048) = 1
Der Bruch: 8.807/648
8.807/648 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.807 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
648 = 23 × 34
ggT (8.807; 648) = 1
Der Bruch: 6.843/649
6.843/649 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.843 = 3 × 2.281
649 = 11 × 59
ggT (6.843; 649) = 1
Der Bruch: 10.637/630
10.637/630 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.637 = 11 × 967
630 = 2 × 32 × 5 × 7
ggT (10.637; 630) = 1
Der Bruch: 962.974/1.419
962.974/1.419 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.974 = 2 × 29 × 16.603
1.419 = 3 × 11 × 43
ggT (962.974; 1.419) = 1
Der Bruch: 1.075/660
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.075 = 52 × 43
660 = 22 × 3 × 5 × 11
ggT (1.075; 660) = 5
1.075/660 =
(1.075 : 5)/(660 : 5) =
215/132
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.075/660 =
(52 × 43)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((52 × 43) : 5)/((22 × 3 × 5 × 11) : 5) =
(52 : 5 × 43)/(22 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(5(2 - 1) × 43)/(22 × 3 × 1 × 11) =
(51 × 43)/(22 × 3 × 1 × 11) =
(5 × 43)/(22 × 3 × 1 × 11) =
215/132
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 671/1.048 × 8.807/648 × 6.843/649 × 10.637/630 × 962.974/1.419 × 1.075/660 =
- 671/1.048 × 8.807/648 × 6.843/649 × 10.637/630 × 962.974/1.419 × 215/132
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 671/1.048 × 8.807/648 × 6.843/649 × 10.637/630 × 962.974/1.419 × 215/132 =
- (671 × 8.807 × 6.843 × 10.637 × 962.974 × 215) / (1.048 × 648 × 649 × 630 × 1.419 × 132) =
- (11 × 61 × 8.807 × 3 × 2.281 × 11 × 967 × 2 × 29 × 16.603 × 5 × 43) / (23 × 131 × 23 × 34 × 11 × 59 × 2 × 32 × 5 × 7 × 3 × 11 × 43 × 22 × 3 × 11) =
- (2 × 3 × 5 × 112 × 29 × 43 × 61 × 967 × 2.281 × 8.807 × 16.603) / (29 × 38 × 5 × 7 × 113 × 43 × 59 × 131)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 5 × 112 × 29 × 43 × 61 × 967 × 2.281 × 8.807 × 16.603; 29 × 38 × 5 × 7 × 113 × 43 × 59 × 131) = 2 × 3 × 5 × 112 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 5 × 112 × 29 × 43 × 61 × 967 × 2.281 × 8.807 × 16.603) / (29 × 38 × 5 × 7 × 113 × 43 × 59 × 131) =
- ((2 × 3 × 5 × 112 × 29 × 43 × 61 × 967 × 2.281 × 8.807 × 16.603) : (2 × 3 × 5 × 112 × 43)) / ((29 × 38 × 5 × 7 × 113 × 43 × 59 × 131) : (2 × 3 × 5 × 112 × 43)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 : 112 × 29 × 43 : 43 × 61 × 967 × 2.281 × 8.807 × 16.603)/(29 : 2 × 38 : 3 × 5 : 5 × 7 × 113 : 112 × 43 : 43 × 59 × 131) =
- (1 × 1 × 1 × 11(2 - 2) × 29 × 1 × 61 × 967 × 2.281 × 8.807 × 16.603)/(2(9 - 1) × 3(8 - 1) × 1 × 7 × 11(3 - 2) × 1 × 59 × 131) =
- (1 × 1 × 1 × 110 × 29 × 1 × 61 × 967 × 2.281 × 8.807 × 16.603)/(28 × 37 × 1 × 7 × 11 × 1 × 59 × 131) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 61 × 967 × 2.281 × 8.807 × 16.603)/(28 × 37 × 1 × 7 × 11 × 1 × 59 × 131) =
- (29 × 61 × 967 × 2.281 × 8.807 × 16.603)/(28 × 37 × 7 × 11 × 59 × 131) =
- (29 × 61 × 967 × 2.281 × 8.807 × 16.603)/(256 × 2.187 × 7 × 11 × 59 × 131) =
- 570.550.586.993.176.123/333.198.302.976
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 570.550.586.993.176.123 : 333.198.302.976 = - 1.712.345 und der Rest = - 138.883.737.403 ⇒
- 570.550.586.993.176.123 = - 1.712.345 × 333.198.302.976 - 138.883.737.403 ⇒
- 570.550.586.993.176.123/333.198.302.976 =
( - 1.712.345 × 333.198.302.976 - 138.883.737.403)/333.198.302.976 =
( - 1.712.345 × 333.198.302.976)/333.198.302.976 - 138.883.737.403/333.198.302.976 =
- 1.712.345 - 138.883.737.403/333.198.302.976 =
- 1.712.345 138.883.737.403/333.198.302.976
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.712.345 - 138.883.737.403/333.198.302.976 =
- 1.712.345 - 138.883.737.403 : 333.198.302.976 ≈
- 1.712.345,416820062295 ≈
- 1.712.345,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.712.345,416820062295 =
- 1.712.345,416820062295 × 100/100 =
( - 1.712.345,416820062295 × 100)/100 =
- 171.234.541,682006229487/100 ≈
- 171.234.541,682006229487% ≈
- 171.234.541,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
671/1.048 × - 8.807/648 × 6.843/649 × - 10.637/630 × - 962.974/1.419 × 1.075/660 = - 570.550.586.993.176.123/333.198.302.976
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
671/1.048 × - 8.807/648 × 6.843/649 × - 10.637/630 × - 962.974/1.419 × 1.075/660 = - 1.712.345 138.883.737.403/333.198.302.976
Als Dezimalzahl:
671/1.048 × - 8.807/648 × 6.843/649 × - 10.637/630 × - 962.974/1.419 × 1.075/660 ≈ - 1.712.345,42
In Prozent:
671/1.048 × - 8.807/648 × 6.843/649 × - 10.637/630 × - 962.974/1.419 × 1.075/660 ≈ - 171.234.541,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.