670/996 × - 8.762/676 × 6.818/612 × 10.619/634 × - 962.933/1.397 × - 1.052/645 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
670/996 × - 8.762/676 × 6.818/612 × 10.619/634 × - 962.933/1.397 × - 1.052/645 =
- 670/996 × 8.762/676 × 6.818/612 × 10.619/634 × 962.933/1.397 × 1.052/645
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 670/996
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
670 = 2 × 5 × 67
996 = 22 × 3 × 83
ggT (670; 996) = 2
670/996 =
(670 : 2)/(996 : 2) =
335/498
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
670/996 =
(2 × 5 × 67)/(22 × 3 × 83) =
((2 × 5 × 67) : 2)/((22 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 67)/(22 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 5 × 67)/(2(2 - 1) × 3 × 83) =
(1 × 5 × 67)/(21 × 3 × 83) =
(1 × 5 × 67)/(2 × 3 × 83) =
335/498
Der Bruch: 8.762/676
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.762 = 2 × 13 × 337
676 = 22 × 132
ggT (8.762; 676) = 2 × 13 = 26
8.762/676 =
(8.762 : 26)/(676 : 26) =
337/26
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.762/676 =
(2 × 13 × 337)/(22 × 132) =
((2 × 13 × 337) : (2 × 13))/((22 × 132) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 13 : 13 × 337)/(22 : 2 × 132 : 13) =
(1 × 1 × 337)/(2(2 - 1) × 13(2 - 1)) =
(1 × 1 × 337)/(2 × 131) =
(1 × 1 × 337)/(2 × 13) =
337/26
Der Bruch: 6.818/612
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.818 = 2 × 7 × 487
612 = 22 × 32 × 17
ggT (6.818; 612) = 2
6.818/612 =
(6.818 : 2)/(612 : 2) =
3.409/306
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.818/612 =
(2 × 7 × 487)/(22 × 32 × 17) =
((2 × 7 × 487) : 2)/((22 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 487)/(22 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 7 × 487)/(2(2 - 1) × 32 × 17) =
(1 × 7 × 487)/(21 × 32 × 17) =
(1 × 7 × 487)/(2 × 32 × 17) =
3.409/306
Der Bruch: 10.619/634
10.619/634 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.619 = 7 × 37 × 41
634 = 2 × 317
ggT (10.619; 634) = 1
Der Bruch: 962.933/1.397
962.933/1.397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.933 = 881 × 1.093
1.397 = 11 × 127
ggT (962.933; 1.397) = 1
Der Bruch: 1.052/645
1.052/645 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.052 = 22 × 263
645 = 3 × 5 × 43
ggT (1.052; 645) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 670/996 × 8.762/676 × 6.818/612 × 10.619/634 × 962.933/1.397 × 1.052/645 =
- 335/498 × 337/26 × 3.409/306 × 10.619/634 × 962.933/1.397 × 1.052/645
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 335/498 × 337/26 × 3.409/306 × 10.619/634 × 962.933/1.397 × 1.052/645 =
- (335 × 337 × 3.409 × 10.619 × 962.933 × 1.052) / (498 × 26 × 306 × 634 × 1.397 × 645) =
- (5 × 67 × 337 × 7 × 487 × 7 × 37 × 41 × 881 × 1.093 × 22 × 263) / (2 × 3 × 83 × 2 × 13 × 2 × 32 × 17 × 2 × 317 × 11 × 127 × 3 × 5 × 43) =
- (22 × 5 × 72 × 37 × 41 × 67 × 263 × 337 × 487 × 881 × 1.093) / (24 × 34 × 5 × 11 × 13 × 17 × 43 × 83 × 127 × 317)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 5 × 72 × 37 × 41 × 67 × 263 × 337 × 487 × 881 × 1.093; 24 × 34 × 5 × 11 × 13 × 17 × 43 × 83 × 127 × 317) = 22 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 5 × 72 × 37 × 41 × 67 × 263 × 337 × 487 × 881 × 1.093) / (24 × 34 × 5 × 11 × 13 × 17 × 43 × 83 × 127 × 317) =
- ((22 × 5 × 72 × 37 × 41 × 67 × 263 × 337 × 487 × 881 × 1.093) : (22 × 5)) / ((24 × 34 × 5 × 11 × 13 × 17 × 43 × 83 × 127 × 317) : (22 × 5)) =
- (22 : 22 × 5 : 5 × 72 × 37 × 41 × 67 × 263 × 337 × 487 × 881 × 1.093)/(24 : 22 × 34 × 5 : 5 × 11 × 13 × 17 × 43 × 83 × 127 × 317) =
- (2(2 - 2) × 1 × 72 × 37 × 41 × 67 × 263 × 337 × 487 × 881 × 1.093)/(2(4 - 2) × 34 × 1 × 11 × 13 × 17 × 43 × 83 × 127 × 317) =
- (20 × 1 × 72 × 37 × 41 × 67 × 263 × 337 × 487 × 881 × 1.093)/(22 × 34 × 1 × 11 × 13 × 17 × 43 × 83 × 127 × 317) =
- (1 × 1 × 72 × 37 × 41 × 67 × 263 × 337 × 487 × 881 × 1.093)/(22 × 34 × 1 × 11 × 13 × 17 × 43 × 83 × 127 × 317) =
- (72 × 37 × 41 × 67 × 263 × 337 × 487 × 881 × 1.093)/(22 × 34 × 11 × 13 × 17 × 43 × 83 × 127 × 317) =
- (49 × 37 × 41 × 67 × 263 × 337 × 487 × 881 × 1.093)/(4 × 81 × 11 × 13 × 17 × 43 × 83 × 127 × 317) =
- 206.998.474.295.017.781.411/113.172.132.711.924
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 206.998.474.295.017.781.411 : 113.172.132.711.924 = - 1.829.058 und der Rest = - 79.581.211.493.819 ⇒
- 206.998.474.295.017.781.411 = - 1.829.058 × 113.172.132.711.924 - 79.581.211.493.819 ⇒
- 206.998.474.295.017.781.411/113.172.132.711.924 =
( - 1.829.058 × 113.172.132.711.924 - 79.581.211.493.819)/113.172.132.711.924 =
( - 1.829.058 × 113.172.132.711.924)/113.172.132.711.924 - 79.581.211.493.819/113.172.132.711.924 =
- 1.829.058 - 79.581.211.493.819/113.172.132.711.924 =
- 1.829.058 79.581.211.493.819/113.172.132.711.924
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.829.058 - 79.581.211.493.819/113.172.132.711.924 =
- 1.829.058 - 79.581.211.493.819 : 113.172.132.711.924 ≈
- 1.829.058,703187344683 ≈
- 1.829.058,7
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.829.058,703187344683 =
- 1.829.058,703187344683 × 100/100 =
( - 1.829.058,703187344683 × 100)/100 =
- 182.905.870,318734468308/100 =
- 182.905.870,318734468308% ≈
- 182.905.870,32%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
670/996 × - 8.762/676 × 6.818/612 × 10.619/634 × - 962.933/1.397 × - 1.052/645 = - 206.998.474.295.017.781.411/113.172.132.711.924
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
670/996 × - 8.762/676 × 6.818/612 × 10.619/634 × - 962.933/1.397 × - 1.052/645 = - 1.829.058 79.581.211.493.819/113.172.132.711.924
Als Dezimalzahl:
670/996 × - 8.762/676 × 6.818/612 × 10.619/634 × - 962.933/1.397 × - 1.052/645 ≈ - 1.829.058,7
In Prozent:
670/996 × - 8.762/676 × 6.818/612 × 10.619/634 × - 962.933/1.397 × - 1.052/645 ≈ - 182.905.870,32%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.