670/283 × 564/268 × 538/268 × 100.467/293 × 567/288 × 100.468/326 × - 1.462/290 × 10.454/283 × 10.438/301 × 10.438/275 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
670/283 × 564/268 × 538/268 × 100.467/293 × 567/288 × 100.468/326 × - 1.462/290 × 10.454/283 × 10.438/301 × 10.438/275 =
- 670/283 × 564/268 × 538/268 × 100.467/293 × 567/288 × 100.468/326 × 1.462/290 × 10.454/283 × 10.438/301 × 10.438/275
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 670/283
670/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
670 = 2 × 5 × 67
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (670; 283) = 1
Der Bruch: 564/268
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
564 = 22 × 3 × 47
268 = 22 × 67
ggT (564; 268) = 22 = 4
564/268 =
(564 : 4)/(268 : 4) =
141/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
564/268 =
(22 × 3 × 47)/(22 × 67) =
((22 × 3 × 47) : 22)/((22 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 47)/(22 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 3 × 47)/(2(2 - 2) × 67) =
(20 × 3 × 47)/(20 × 67) =
(1 × 3 × 47)/(1 × 67) =
141/67
Der Bruch: 538/268
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
538 = 2 × 269
268 = 22 × 67
ggT (538; 268) = 2
538/268 =
(538 : 2)/(268 : 2) =
269/134
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
538/268 =
(2 × 269)/(22 × 67) =
((2 × 269) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 269)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 269)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 269)/(21 × 67) =
(1 × 269)/(2 × 67) =
269/134
Der Bruch: 100.467/293
100.467/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.467 = 33 × 612
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.467; 293) = 1
Der Bruch: 567/288
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
567 = 34 × 7
288 = 25 × 32
ggT (567; 288) = 32 = 9
567/288 =
(567 : 9)/(288 : 9) =
63/32
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
567/288 =
(34 × 7)/(25 × 32) =
((34 × 7) : 32)/((25 × 32) : 32) =
(34 : 32 × 7)/(25 × 32 : 32) =
(3(4 - 2) × 7)/(25 × 3(2 - 2)) =
(32 × 7)/(25 × 30) =
(32 × 7)/(25 × 1) =
63/32
Der Bruch: 100.468/326
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.468 = 22 × 25.117
326 = 2 × 163
ggT (100.468; 326) = 2
100.468/326 =
(100.468 : 2)/(326 : 2) =
50.234/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.468/326 =
(22 × 25.117)/(2 × 163) =
((22 × 25.117) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(22 : 2 × 25.117)/(2 : 2 × 163) =
(2(2 - 1) × 25.117)/(1 × 163) =
(21 × 25.117)/(1 × 163) =
(2 × 25.117)/(1 × 163) =
50.234/163
Der Bruch: 1.462/290
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.462 = 2 × 17 × 43
290 = 2 × 5 × 29
ggT (1.462; 290) = 2
1.462/290 =
(1.462 : 2)/(290 : 2) =
731/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.462/290 =
(2 × 17 × 43)/(2 × 5 × 29) =
((2 × 17 × 43) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 43)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 17 × 43)/(1 × 5 × 29) =
731/145
Der Bruch: 10.454/283
10.454/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.454 = 2 × 5.227
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.454; 283) = 1
Der Bruch: 10.438/301
10.438/301 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.438 = 2 × 17 × 307
301 = 7 × 43
ggT (10.438; 301) = 1
Der Bruch: 10.438/275
10.438/275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.438 = 2 × 17 × 307
275 = 52 × 11
ggT (10.438; 275) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 670/283 × 564/268 × 538/268 × 100.467/293 × 567/288 × 100.468/326 × 1.462/290 × 10.454/283 × 10.438/301 × 10.438/275 =
- 670/283 × 141/67 × 269/134 × 100.467/293 × 63/32 × 50.234/163 × 731/145 × 10.454/283 × 10.438/301 × 10.438/275
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 670/283 × 141/67 × 269/134 × 100.467/293 × 63/32 × 50.234/163 × 731/145 × 10.454/283 × 10.438/301 × 10.438/275 =
- (670 × 141 × 269 × 100.467 × 63 × 50.234 × 731 × 10.454 × 10.438 × 10.438) / (283 × 67 × 134 × 293 × 32 × 163 × 145 × 283 × 301 × 275) =
- (2 × 5 × 67 × 3 × 47 × 269 × 33 × 612 × 32 × 7 × 2 × 25.117 × 17 × 43 × 2 × 5.227 × 2 × 17 × 307 × 2 × 17 × 307) / (283 × 67 × 2 × 67 × 293 × 25 × 163 × 5 × 29 × 283 × 7 × 43 × 52 × 11) =
- (25 × 36 × 5 × 7 × 173 × 43 × 47 × 612 × 67 × 269 × 3072 × 5.227 × 25.117) / (26 × 53 × 7 × 11 × 29 × 43 × 672 × 163 × 2832 × 293)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 36 × 5 × 7 × 173 × 43 × 47 × 612 × 67 × 269 × 3072 × 5.227 × 25.117; 26 × 53 × 7 × 11 × 29 × 43 × 672 × 163 × 2832 × 293) = 25 × 5 × 7 × 43 × 67
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 36 × 5 × 7 × 173 × 43 × 47 × 612 × 67 × 269 × 3072 × 5.227 × 25.117) / (26 × 53 × 7 × 11 × 29 × 43 × 672 × 163 × 2832 × 293) =
- ((25 × 36 × 5 × 7 × 173 × 43 × 47 × 612 × 67 × 269 × 3072 × 5.227 × 25.117) : (25 × 5 × 7 × 43 × 67)) / ((26 × 53 × 7 × 11 × 29 × 43 × 672 × 163 × 2832 × 293) : (25 × 5 × 7 × 43 × 67)) =
- (25 : 25 × 36 × 5 : 5 × 7 : 7 × 173 × 43 : 43 × 47 × 612 × 67 : 67 × 269 × 3072 × 5.227 × 25.117)/(26 : 25 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 29 × 43 : 43 × 672 : 67 × 163 × 2832 × 293) =
- (2(5 - 5) × 36 × 1 × 1 × 173 × 1 × 47 × 612 × 1 × 269 × 3072 × 5.227 × 25.117)/(2(6 - 5) × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 29 × 1 × 67(2 - 1) × 163 × 2832 × 293) =
- (20 × 36 × 1 × 1 × 173 × 1 × 47 × 612 × 1 × 269 × 3072 × 5.227 × 25.117)/(2 × 52 × 1 × 11 × 29 × 1 × 671 × 163 × 2832 × 293) =
- (1 × 36 × 1 × 1 × 173 × 1 × 47 × 612 × 1 × 269 × 3072 × 5.227 × 25.117)/(2 × 52 × 1 × 11 × 29 × 1 × 67 × 163 × 2832 × 293) =
- (36 × 173 × 47 × 612 × 269 × 3072 × 5.227 × 25.117)/(2 × 52 × 11 × 29 × 67 × 163 × 2832 × 293) =
- (729 × 4.913 × 47 × 3.721 × 269 × 94.249 × 5.227 × 25.117)/(2 × 25 × 11 × 29 × 67 × 163 × 80.089 × 293) =
- 2.084.880.258.410.200.405.568.044.821/4.087.554.779.326.150
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.084.880.258.410.200.405.568.044.821 : 4.087.554.779.326.150 = - 510.055.612.943 und der Rest = - 2.911.862.809.685.371 ⇒
- 2.084.880.258.410.200.405.568.044.821 = - 510.055.612.943 × 4.087.554.779.326.150 - 2.911.862.809.685.371 ⇒
- 2.084.880.258.410.200.405.568.044.821/4.087.554.779.326.150 =
( - 510.055.612.943 × 4.087.554.779.326.150 - 2.911.862.809.685.371)/4.087.554.779.326.150 =
( - 510.055.612.943 × 4.087.554.779.326.150)/4.087.554.779.326.150 - 2.911.862.809.685.371/4.087.554.779.326.150 =
- 510.055.612.943 - 2.911.862.809.685.371/4.087.554.779.326.150 =
- 510.055.612.943 2.911.862.809.685.371/4.087.554.779.326.150
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 510.055.612.943 - 2.911.862.809.685.371/4.087.554.779.326.150 =
- 510.055.612.943 - 2.911.862.809.685.371 : 4.087.554.779.326.150 ≈
- 510.055.612.943,712372791776 ≈
- 510.055.612.943,71
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 510.055.612.943,712372791776 =
- 510.055.612.943,712372791776 × 100/100 =
( - 510.055.612.943,712372791776 × 100)/100 =
- 51.005.561.294.371,237279177587/100 =
- 51.005.561.294.371,237279177587% ≈
- 51.005.561.294.371,24%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
670/283 × 564/268 × 538/268 × 100.467/293 × 567/288 × 100.468/326 × - 1.462/290 × 10.454/283 × 10.438/301 × 10.438/275 = - 2.084.880.258.410.200.405.568.044.821/4.087.554.779.326.150
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
670/283 × 564/268 × 538/268 × 100.467/293 × 567/288 × 100.468/326 × - 1.462/290 × 10.454/283 × 10.438/301 × 10.438/275 = - 510.055.612.943 2.911.862.809.685.371/4.087.554.779.326.150
Als Dezimalzahl:
670/283 × 564/268 × 538/268 × 100.467/293 × 567/288 × 100.468/326 × - 1.462/290 × 10.454/283 × 10.438/301 × 10.438/275 ≈ - 510.055.612.943,71
In Prozent:
670/283 × 564/268 × 538/268 × 100.467/293 × 567/288 × 100.468/326 × - 1.462/290 × 10.454/283 × 10.438/301 × 10.438/275 ≈ - 51.005.561.294.371,24%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.