670/1.124 × - 8.869/713 × 6.925/666 × - 10.754/697 × - 963.076/1.462 × 1.154/707 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
670/1.124 × - 8.869/713 × 6.925/666 × - 10.754/697 × - 963.076/1.462 × 1.154/707 =
- 670/1.124 × 8.869/713 × 6.925/666 × 10.754/697 × 963.076/1.462 × 1.154/707
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 670/1.124
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
670 = 2 × 5 × 67
1.124 = 22 × 281
ggT (670; 1.124) = 2
670/1.124 =
(670 : 2)/(1.124 : 2) =
335/562
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
670/1.124 =
(2 × 5 × 67)/(22 × 281) =
((2 × 5 × 67) : 2)/((22 × 281) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 67)/(22 : 2 × 281) =
(1 × 5 × 67)/(2(2 - 1) × 281) =
(1 × 5 × 67)/(21 × 281) =
(1 × 5 × 67)/(2 × 281) =
335/562
Der Bruch: 8.869/713
8.869/713 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.869 = 72 × 181
713 = 23 × 31
ggT (8.869; 713) = 1
Der Bruch: 6.925/666
6.925/666 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.925 = 52 × 277
666 = 2 × 32 × 37
ggT (6.925; 666) = 1
Der Bruch: 10.754/697
10.754/697 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.754 = 2 × 19 × 283
697 = 17 × 41
ggT (10.754; 697) = 1
Der Bruch: 963.076/1.462
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.076 = 22 × 240.769
1.462 = 2 × 17 × 43
ggT (963.076; 1.462) = 2
963.076/1.462 =
(963.076 : 2)/(1.462 : 2) =
481.538/731
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.076/1.462 =
(22 × 240.769)/(2 × 17 × 43) =
((22 × 240.769) : 2)/((2 × 17 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 240.769)/(2 : 2 × 17 × 43) =
(2(2 - 1) × 240.769)/(1 × 17 × 43) =
(21 × 240.769)/(1 × 17 × 43) =
(2 × 240.769)/(1 × 17 × 43) =
481.538/731
Der Bruch: 1.154/707
1.154/707 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.154 = 2 × 577
707 = 7 × 101
ggT (1.154; 707) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 670/1.124 × 8.869/713 × 6.925/666 × 10.754/697 × 963.076/1.462 × 1.154/707 =
- 335/562 × 8.869/713 × 6.925/666 × 10.754/697 × 481.538/731 × 1.154/707
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 335/562 × 8.869/713 × 6.925/666 × 10.754/697 × 481.538/731 × 1.154/707 =
- (335 × 8.869 × 6.925 × 10.754 × 481.538 × 1.154) / (562 × 713 × 666 × 697 × 731 × 707) =
- (5 × 67 × 72 × 181 × 52 × 277 × 2 × 19 × 283 × 2 × 240.769 × 2 × 577) / (2 × 281 × 23 × 31 × 2 × 32 × 37 × 17 × 41 × 17 × 43 × 7 × 101) =
- (23 × 53 × 72 × 19 × 67 × 181 × 277 × 283 × 577 × 240.769) / (22 × 32 × 7 × 172 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 101 × 281)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 53 × 72 × 19 × 67 × 181 × 277 × 283 × 577 × 240.769; 22 × 32 × 7 × 172 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 101 × 281) = 22 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 53 × 72 × 19 × 67 × 181 × 277 × 283 × 577 × 240.769) / (22 × 32 × 7 × 172 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 101 × 281) =
- ((23 × 53 × 72 × 19 × 67 × 181 × 277 × 283 × 577 × 240.769) : (22 × 7)) / ((22 × 32 × 7 × 172 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 101 × 281) : (22 × 7)) =
- (23 : 22 × 53 × 72 : 7 × 19 × 67 × 181 × 277 × 283 × 577 × 240.769)/(22 : 22 × 32 × 7 : 7 × 172 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 101 × 281) =
- (2(3 - 2) × 53 × 7(2 - 1) × 19 × 67 × 181 × 277 × 283 × 577 × 240.769)/(2(2 - 2) × 32 × 1 × 172 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 101 × 281) =
- (21 × 53 × 71 × 19 × 67 × 181 × 277 × 283 × 577 × 240.769)/(20 × 32 × 1 × 172 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 101 × 281) =
- (2 × 53 × 7 × 19 × 67 × 181 × 277 × 283 × 577 × 240.769)/(1 × 32 × 1 × 172 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 101 × 281) =
- (2 × 53 × 7 × 19 × 67 × 181 × 277 × 283 × 577 × 240.769)/(32 × 172 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 101 × 281) =
- (2 × 125 × 7 × 19 × 67 × 181 × 277 × 283 × 577 × 240.769)/(9 × 289 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 101 × 281) =
- 4.391.244.450.317.582.163.250/3.433.298.882.072.643
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.391.244.450.317.582.163.250 : 3.433.298.882.072.643 = - 1.279.016 und der Rest = - 247.364.558.603.962 ⇒
- 4.391.244.450.317.582.163.250 = - 1.279.016 × 3.433.298.882.072.643 - 247.364.558.603.962 ⇒
- 4.391.244.450.317.582.163.250/3.433.298.882.072.643 =
( - 1.279.016 × 3.433.298.882.072.643 - 247.364.558.603.962)/3.433.298.882.072.643 =
( - 1.279.016 × 3.433.298.882.072.643)/3.433.298.882.072.643 - 247.364.558.603.962/3.433.298.882.072.643 =
- 1.279.016 - 247.364.558.603.962/3.433.298.882.072.643 =
- 1.279.016 247.364.558.603.962/3.433.298.882.072.643
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.279.016 - 247.364.558.603.962/3.433.298.882.072.643 =
- 1.279.016 - 247.364.558.603.962 : 3.433.298.882.072.643 ≈
- 1.279.016,072048652652 ≈
- 1.279.016,07
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.279.016,072048652652 =
- 1.279.016,072048652652 × 100/100 =
( - 1.279.016,072048652652 × 100)/100 =
- 127.901.607,204865265171/100 ≈
- 127.901.607,204865265171% ≈
- 127.901.607,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
670/1.124 × - 8.869/713 × 6.925/666 × - 10.754/697 × - 963.076/1.462 × 1.154/707 = - 4.391.244.450.317.582.163.250/3.433.298.882.072.643
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
670/1.124 × - 8.869/713 × 6.925/666 × - 10.754/697 × - 963.076/1.462 × 1.154/707 = - 1.279.016 247.364.558.603.962/3.433.298.882.072.643
Als Dezimalzahl:
670/1.124 × - 8.869/713 × 6.925/666 × - 10.754/697 × - 963.076/1.462 × 1.154/707 ≈ - 1.279.016,07
In Prozent:
670/1.124 × - 8.869/713 × 6.925/666 × - 10.754/697 × - 963.076/1.462 × 1.154/707 ≈ - 127.901.607,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.