669/1.021 × - 8.788/675 × 6.828/635 × - 10.624/630 × - 962.967/1.429 × - 1.064/628 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
669/1.021 × - 8.788/675 × 6.828/635 × - 10.624/630 × - 962.967/1.429 × - 1.064/628 =
669/1.021 × 8.788/675 × 6.828/635 × 10.624/630 × 962.967/1.429 × 1.064/628
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 669/1.021
669/1.021 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
669 = 3 × 223
1.021 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (669; 1.021) = 1
Der Bruch: 8.788/675
8.788/675 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.788 = 22 × 133
675 = 33 × 52
ggT (8.788; 675) = 1
Der Bruch: 6.828/635
6.828/635 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.828 = 22 × 3 × 569
635 = 5 × 127
ggT (6.828; 635) = 1
Der Bruch: 10.624/630
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.624 = 27 × 83
630 = 2 × 32 × 5 × 7
ggT (10.624; 630) = 2
10.624/630 =
(10.624 : 2)/(630 : 2) =
5.312/315
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.624/630 =
(27 × 83)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((27 × 83) : 2)/((2 × 32 × 5 × 7) : 2) =
(27 : 2 × 83)/(2 : 2 × 32 × 5 × 7) =
(2(7 - 1) × 83)/(1 × 32 × 5 × 7) =
(26 × 83)/(1 × 32 × 5 × 7) =
5.312/315
Der Bruch: 962.967/1.429
962.967/1.429 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.967 = 3 × 41 × 7.829
1.429 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.967; 1.429) = 1
Der Bruch: 1.064/628
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.064 = 23 × 7 × 19
628 = 22 × 157
ggT (1.064; 628) = 22 = 4
1.064/628 =
(1.064 : 4)/(628 : 4) =
266/157
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.064/628 =
(23 × 7 × 19)/(22 × 157) =
((23 × 7 × 19) : 22)/((22 × 157) : 22) =
(23 : 22 × 7 × 19)/(22 : 22 × 157) =
(2(3 - 2) × 7 × 19)/(2(2 - 2) × 157) =
(21 × 7 × 19)/(20 × 157) =
(2 × 7 × 19)/(1 × 157) =
266/157
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
669/1.021 × 8.788/675 × 6.828/635 × 10.624/630 × 962.967/1.429 × 1.064/628 =
669/1.021 × 8.788/675 × 6.828/635 × 5.312/315 × 962.967/1.429 × 266/157
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
669/1.021 × 8.788/675 × 6.828/635 × 5.312/315 × 962.967/1.429 × 266/157 =
(669 × 8.788 × 6.828 × 5.312 × 962.967 × 266) / (1.021 × 675 × 635 × 315 × 1.429 × 157) =
(3 × 223 × 22 × 133 × 22 × 3 × 569 × 26 × 83 × 3 × 41 × 7.829 × 2 × 7 × 19) / (1.021 × 33 × 52 × 5 × 127 × 32 × 5 × 7 × 1.429 × 157) =
(211 × 33 × 7 × 133 × 19 × 41 × 83 × 223 × 569 × 7.829) / (35 × 54 × 7 × 127 × 157 × 1.021 × 1.429)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 33 × 7 × 133 × 19 × 41 × 83 × 223 × 569 × 7.829; 35 × 54 × 7 × 127 × 157 × 1.021 × 1.429) = 33 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(211 × 33 × 7 × 133 × 19 × 41 × 83 × 223 × 569 × 7.829) / (35 × 54 × 7 × 127 × 157 × 1.021 × 1.429) =
((211 × 33 × 7 × 133 × 19 × 41 × 83 × 223 × 569 × 7.829) : (33 × 7)) / ((35 × 54 × 7 × 127 × 157 × 1.021 × 1.429) : (33 × 7)) =
(211 × 33 : 33 × 7 : 7 × 133 × 19 × 41 × 83 × 223 × 569 × 7.829)/(35 : 33 × 54 × 7 : 7 × 127 × 157 × 1.021 × 1.429) =
(211 × 3(3 - 3) × 1 × 133 × 19 × 41 × 83 × 223 × 569 × 7.829)/(3(5 - 3) × 54 × 1 × 127 × 157 × 1.021 × 1.429) =
(211 × 30 × 1 × 133 × 19 × 41 × 83 × 223 × 569 × 7.829)/(32 × 54 × 1 × 127 × 157 × 1.021 × 1.429) =
(211 × 1 × 1 × 133 × 19 × 41 × 83 × 223 × 569 × 7.829)/(32 × 54 × 1 × 127 × 157 × 1.021 × 1.429) =
(211 × 133 × 19 × 41 × 83 × 223 × 569 × 7.829)/(32 × 54 × 127 × 157 × 1.021 × 1.429) =
(2.048 × 2.197 × 19 × 41 × 83 × 223 × 569 × 7.829)/(9 × 625 × 127 × 157 × 1.021 × 1.429) =
289.000.757.961.428.105.216/163.637.890.036.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
289.000.757.961.428.105.216 : 163.637.890.036.875 = 1.766.099 und der Rest = 44.005.193.204.591 ⇒
289.000.757.961.428.105.216 = 1.766.099 × 163.637.890.036.875 + 44.005.193.204.591 ⇒
289.000.757.961.428.105.216/163.637.890.036.875 =
(1.766.099 × 163.637.890.036.875 + 44.005.193.204.591)/163.637.890.036.875 =
(1.766.099 × 163.637.890.036.875)/163.637.890.036.875 + 44.005.193.204.591/163.637.890.036.875 =
1.766.099 + 44.005.193.204.591/163.637.890.036.875 =
1.766.099 44.005.193.204.591/163.637.890.036.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.766.099 + 44.005.193.204.591/163.637.890.036.875 =
1.766.099 + 44.005.193.204.591 : 163.637.890.036.875 ≈
1.766.099,26891811667 ≈
1.766.099,27
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.766.099,26891811667 =
1.766.099,26891811667 × 100/100 =
(1.766.099,26891811667 × 100)/100 =
176.609.926,891811667013/100 ≈
176.609.926,891811667013% ≈
176.609.926,89%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
669/1.021 × - 8.788/675 × 6.828/635 × - 10.624/630 × - 962.967/1.429 × - 1.064/628 = 289.000.757.961.428.105.216/163.637.890.036.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
669/1.021 × - 8.788/675 × 6.828/635 × - 10.624/630 × - 962.967/1.429 × - 1.064/628 = 1.766.099 44.005.193.204.591/163.637.890.036.875
Als Dezimalzahl:
669/1.021 × - 8.788/675 × 6.828/635 × - 10.624/630 × - 962.967/1.429 × - 1.064/628 ≈ 1.766.099,27
In Prozent:
669/1.021 × - 8.788/675 × 6.828/635 × - 10.624/630 × - 962.967/1.429 × - 1.064/628 ≈ 176.609.926,89%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.