668/1.045 × - 8.803/636 × 6.843/639 × 10.635/635 × 962.972/1.415 × - 1.073/654 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
668/1.045 × - 8.803/636 × 6.843/639 × 10.635/635 × 962.972/1.415 × - 1.073/654 =
668/1.045 × 8.803/636 × 6.843/639 × 10.635/635 × 962.972/1.415 × 1.073/654
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 668/1.045
668/1.045 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
668 = 22 × 167
1.045 = 5 × 11 × 19
ggT (668; 1.045) = 1
Der Bruch: 8.803/636
8.803/636 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.803 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
636 = 22 × 3 × 53
ggT (8.803; 636) = 1
Der Bruch: 6.843/639
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.843 = 3 × 2.281
639 = 32 × 71
ggT (6.843; 639) = 3
6.843/639 =
(6.843 : 3)/(639 : 3) =
2.281/213
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.843/639 =
(3 × 2.281)/(32 × 71) =
((3 × 2.281) : 3)/((32 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 2.281)/(32 : 3 × 71) =
(1 × 2.281)/(3(2 - 1) × 71) =
(1 × 2.281)/(31 × 71) =
(1 × 2.281)/(3 × 71) =
2.281/213
Der Bruch: 10.635/635
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.635 = 3 × 5 × 709
635 = 5 × 127
ggT (10.635; 635) = 5
10.635/635 =
(10.635 : 5)/(635 : 5) =
2.127/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.635/635 =
(3 × 5 × 709)/(5 × 127) =
((3 × 5 × 709) : 5)/((5 × 127) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 709)/(5 : 5 × 127) =
(3 × 1 × 709)/(1 × 127) =
2.127/127
Der Bruch: 962.972/1.415
962.972/1.415 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.972 = 22 × 240.743
1.415 = 5 × 283
ggT (962.972; 1.415) = 1
Der Bruch: 1.073/654
1.073/654 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.073 = 29 × 37
654 = 2 × 3 × 109
ggT (1.073; 654) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
668/1.045 × 8.803/636 × 6.843/639 × 10.635/635 × 962.972/1.415 × 1.073/654 =
668/1.045 × 8.803/636 × 2.281/213 × 2.127/127 × 962.972/1.415 × 1.073/654
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
668/1.045 × 8.803/636 × 2.281/213 × 2.127/127 × 962.972/1.415 × 1.073/654 =
(668 × 8.803 × 2.281 × 2.127 × 962.972 × 1.073) / (1.045 × 636 × 213 × 127 × 1.415 × 654) =
(22 × 167 × 8.803 × 2.281 × 3 × 709 × 22 × 240.743 × 29 × 37) / (5 × 11 × 19 × 22 × 3 × 53 × 3 × 71 × 127 × 5 × 283 × 2 × 3 × 109) =
(24 × 3 × 29 × 37 × 167 × 709 × 2.281 × 8.803 × 240.743) / (23 × 33 × 52 × 11 × 19 × 53 × 71 × 109 × 127 × 283)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 29 × 37 × 167 × 709 × 2.281 × 8.803 × 240.743; 23 × 33 × 52 × 11 × 19 × 53 × 71 × 109 × 127 × 283) = 23 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 3 × 29 × 37 × 167 × 709 × 2.281 × 8.803 × 240.743) / (23 × 33 × 52 × 11 × 19 × 53 × 71 × 109 × 127 × 283) =
((24 × 3 × 29 × 37 × 167 × 709 × 2.281 × 8.803 × 240.743) : (23 × 3)) / ((23 × 33 × 52 × 11 × 19 × 53 × 71 × 109 × 127 × 283) : (23 × 3)) =
(24 : 23 × 3 : 3 × 29 × 37 × 167 × 709 × 2.281 × 8.803 × 240.743)/(23 : 23 × 33 : 3 × 52 × 11 × 19 × 53 × 71 × 109 × 127 × 283) =
(2(4 - 3) × 1 × 29 × 37 × 167 × 709 × 2.281 × 8.803 × 240.743)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 52 × 11 × 19 × 53 × 71 × 109 × 127 × 283) =
(21 × 1 × 29 × 37 × 167 × 709 × 2.281 × 8.803 × 240.743)/(20 × 32 × 52 × 11 × 19 × 53 × 71 × 109 × 127 × 283) =
(2 × 1 × 29 × 37 × 167 × 709 × 2.281 × 8.803 × 240.743)/(1 × 32 × 52 × 11 × 19 × 53 × 71 × 109 × 127 × 283) =
(2 × 29 × 37 × 167 × 709 × 2.281 × 8.803 × 240.743)/(32 × 52 × 11 × 19 × 53 × 71 × 109 × 127 × 283) =
(2 × 29 × 37 × 167 × 709 × 2.281 × 8.803 × 240.743)/(9 × 25 × 11 × 19 × 53 × 71 × 109 × 127 × 283) =
1.228.293.289.667.831.507.662/693.233.716.212.675
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.228.293.289.667.831.507.662 : 693.233.716.212.675 = 1.771.831 und der Rest = 301.037.011.349.737 ⇒
1.228.293.289.667.831.507.662 = 1.771.831 × 693.233.716.212.675 + 301.037.011.349.737 ⇒
1.228.293.289.667.831.507.662/693.233.716.212.675 =
(1.771.831 × 693.233.716.212.675 + 301.037.011.349.737)/693.233.716.212.675 =
(1.771.831 × 693.233.716.212.675)/693.233.716.212.675 + 301.037.011.349.737/693.233.716.212.675 =
1.771.831 + 301.037.011.349.737/693.233.716.212.675 =
1.771.831 301.037.011.349.737/693.233.716.212.675
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.771.831 + 301.037.011.349.737/693.233.716.212.675 =
1.771.831 + 301.037.011.349.737 : 693.233.716.212.675 ≈
1.771.831,434250389601 ≈
1.771.831,43
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.771.831,434250389601 =
1.771.831,434250389601 × 100/100 =
(1.771.831,434250389601 × 100)/100 =
177.183.143,425038960076/100 =
177.183.143,425038960076% ≈
177.183.143,43%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
668/1.045 × - 8.803/636 × 6.843/639 × 10.635/635 × 962.972/1.415 × - 1.073/654 = 1.228.293.289.667.831.507.662/693.233.716.212.675
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
668/1.045 × - 8.803/636 × 6.843/639 × 10.635/635 × 962.972/1.415 × - 1.073/654 = 1.771.831 301.037.011.349.737/693.233.716.212.675
Als Dezimalzahl:
668/1.045 × - 8.803/636 × 6.843/639 × 10.635/635 × 962.972/1.415 × - 1.073/654 ≈ 1.771.831,43
In Prozent:
668/1.045 × - 8.803/636 × 6.843/639 × 10.635/635 × 962.972/1.415 × - 1.073/654 ≈ 177.183.143,43%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.