667/334 × 635/313 × 632/335 × 100.547/376 × 715/346 × - 100.525/353 × 1.509/343 × - 10.529/342 × 10.525/357 × - 10.511/333 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
667/334 × 635/313 × 632/335 × 100.547/376 × 715/346 × - 100.525/353 × 1.509/343 × - 10.529/342 × 10.525/357 × - 10.511/333 =
- 667/334 × 635/313 × 632/335 × 100.547/376 × 715/346 × 100.525/353 × 1.509/343 × 10.529/342 × 10.525/357 × 10.511/333
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 667/334
667/334 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
667 = 23 × 29
334 = 2 × 167
ggT (667; 334) = 1
Der Bruch: 635/313
635/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
635 = 5 × 127
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (635; 313) = 1
Der Bruch: 632/335
632/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
632 = 23 × 79
335 = 5 × 67
ggT (632; 335) = 1
Der Bruch: 100.547/376
100.547/376 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
376 = 23 × 47
ggT (100.547; 376) = 1
Der Bruch: 715/346
715/346 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
715 = 5 × 11 × 13
346 = 2 × 173
ggT (715; 346) = 1
Der Bruch: 100.525/353
100.525/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.525 = 52 × 4.021
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.525; 353) = 1
Der Bruch: 1.509/343
1.509/343 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.509 = 3 × 503
343 = 73
ggT (1.509; 343) = 1
Der Bruch: 10.529/342
10.529/342 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.529 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
342 = 2 × 32 × 19
ggT (10.529; 342) = 1
Der Bruch: 10.525/357
10.525/357 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.525 = 52 × 421
357 = 3 × 7 × 17
ggT (10.525; 357) = 1
Der Bruch: 10.511/333
10.511/333 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.511 = 23 × 457
333 = 32 × 37
ggT (10.511; 333) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 667/334 × 635/313 × 632/335 × 100.547/376 × 715/346 × 100.525/353 × 1.509/343 × 10.529/342 × 10.525/357 × 10.511/333 =
- (667 × 635 × 632 × 100.547 × 715 × 100.525 × 1.509 × 10.529 × 10.525 × 10.511) / (334 × 313 × 335 × 376 × 346 × 353 × 343 × 342 × 357 × 333) =
- (23 × 29 × 5 × 127 × 23 × 79 × 100.547 × 5 × 11 × 13 × 52 × 4.021 × 3 × 503 × 10.529 × 52 × 421 × 23 × 457) / (2 × 167 × 313 × 5 × 67 × 23 × 47 × 2 × 173 × 353 × 73 × 2 × 32 × 19 × 3 × 7 × 17 × 32 × 37) =
- (23 × 3 × 56 × 11 × 13 × 232 × 29 × 79 × 127 × 421 × 457 × 503 × 4.021 × 10.529 × 100.547) / (26 × 35 × 5 × 74 × 17 × 19 × 37 × 47 × 67 × 167 × 173 × 313 × 353)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 56 × 11 × 13 × 232 × 29 × 79 × 127 × 421 × 457 × 503 × 4.021 × 10.529 × 100.547; 26 × 35 × 5 × 74 × 17 × 19 × 37 × 47 × 67 × 167 × 173 × 313 × 353) = 23 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 56 × 11 × 13 × 232 × 29 × 79 × 127 × 421 × 457 × 503 × 4.021 × 10.529 × 100.547) / (26 × 35 × 5 × 74 × 17 × 19 × 37 × 47 × 67 × 167 × 173 × 313 × 353) =
- ((23 × 3 × 56 × 11 × 13 × 232 × 29 × 79 × 127 × 421 × 457 × 503 × 4.021 × 10.529 × 100.547) : (23 × 3 × 5)) / ((26 × 35 × 5 × 74 × 17 × 19 × 37 × 47 × 67 × 167 × 173 × 313 × 353) : (23 × 3 × 5)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 56 : 5 × 11 × 13 × 232 × 29 × 79 × 127 × 421 × 457 × 503 × 4.021 × 10.529 × 100.547)/(26 : 23 × 35 : 3 × 5 : 5 × 74 × 17 × 19 × 37 × 47 × 67 × 167 × 173 × 313 × 353) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(6 - 1) × 11 × 13 × 232 × 29 × 79 × 127 × 421 × 457 × 503 × 4.021 × 10.529 × 100.547)/(2(6 - 3) × 3(5 - 1) × 1 × 74 × 17 × 19 × 37 × 47 × 67 × 167 × 173 × 313 × 353) =
- (20 × 1 × 55 × 11 × 13 × 232 × 29 × 79 × 127 × 421 × 457 × 503 × 4.021 × 10.529 × 100.547)/(23 × 34 × 1 × 74 × 17 × 19 × 37 × 47 × 67 × 167 × 173 × 313 × 353) =
- (1 × 1 × 55 × 11 × 13 × 232 × 29 × 79 × 127 × 421 × 457 × 503 × 4.021 × 10.529 × 100.547)/(23 × 34 × 1 × 74 × 17 × 19 × 37 × 47 × 67 × 167 × 173 × 313 × 353) =
- (55 × 11 × 13 × 232 × 29 × 79 × 127 × 421 × 457 × 503 × 4.021 × 10.529 × 100.547)/(23 × 34 × 74 × 17 × 19 × 37 × 47 × 67 × 167 × 173 × 313 × 353) =
- (3.125 × 11 × 13 × 529 × 29 × 79 × 127 × 421 × 457 × 503 × 4.021 × 10.529 × 100.547)/(8 × 81 × 2.401 × 17 × 19 × 37 × 47 × 67 × 167 × 173 × 313 × 353) =
- 28.335.255.839.548.177.280.327.746.522.646.875/186.907.053.102.299.873.928.648
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 28.335.255.839.548.177.280.327.746.522.646.875 : 186.907.053.102.299.873.928.648 = - 151.600.784.289 und der Rest = - 93.745.843.078.886.097.235.603 ⇒
- 28.335.255.839.548.177.280.327.746.522.646.875 = - 151.600.784.289 × 186.907.053.102.299.873.928.648 - 93.745.843.078.886.097.235.603 ⇒
- 28.335.255.839.548.177.280.327.746.522.646.875/186.907.053.102.299.873.928.648 =
( - 151.600.784.289 × 186.907.053.102.299.873.928.648 - 93.745.843.078.886.097.235.603)/186.907.053.102.299.873.928.648 =
( - 151.600.784.289 × 186.907.053.102.299.873.928.648)/186.907.053.102.299.873.928.648 - 93.745.843.078.886.097.235.603/186.907.053.102.299.873.928.648 =
- 151.600.784.289 - 93.745.843.078.886.097.235.603/186.907.053.102.299.873.928.648 =
- 151.600.784.289 93.745.843.078.886.097.235.603/186.907.053.102.299.873.928.648
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 151.600.784.289 - 93.745.843.078.886.097.235.603/186.907.053.102.299.873.928.648 =
- 151.600.784.289 - 93.745.843.078.886.097.235.603 : 186.907.053.102.299.873.928.648 ≈
- 151.600.784.289,501563967346 ≈
- 151.600.784.289,5
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 151.600.784.289,501563967346 =
- 151.600.784.289,501563967346 × 100/100 =
( - 151.600.784.289,501563967346 × 100)/100 =
- 15.160.078.428.950,156396734572/100 ≈
- 15.160.078.428.950,156396734572% ≈
- 15.160.078.428.950,16%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
667/334 × 635/313 × 632/335 × 100.547/376 × 715/346 × - 100.525/353 × 1.509/343 × - 10.529/342 × 10.525/357 × - 10.511/333 = - 28.335.255.839.548.177.280.327.746.522.646.875/186.907.053.102.299.873.928.648
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
667/334 × 635/313 × 632/335 × 100.547/376 × 715/346 × - 100.525/353 × 1.509/343 × - 10.529/342 × 10.525/357 × - 10.511/333 = - 151.600.784.289 93.745.843.078.886.097.235.603/186.907.053.102.299.873.928.648
Als Dezimalzahl:
667/334 × 635/313 × 632/335 × 100.547/376 × 715/346 × - 100.525/353 × 1.509/343 × - 10.529/342 × 10.525/357 × - 10.511/333 ≈ - 151.600.784.289,5
In Prozent:
667/334 × 635/313 × 632/335 × 100.547/376 × 715/346 × - 100.525/353 × 1.509/343 × - 10.529/342 × 10.525/357 × - 10.511/333 ≈ - 15.160.078.428.950,16%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.