665/246 × - 864/860 × 317/486 × 455/223 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
665/246 × - 864/860 × 317/486 × 455/223 =
- 665/246 × 864/860 × 317/486 × 455/223
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 665/246
665/246 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
665 = 5 × 7 × 19
246 = 2 × 3 × 41
ggT (665; 246) = 1
Der Bruch: 864/860
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
864 = 25 × 33
860 = 22 × 5 × 43
ggT (864; 860) = 22 = 4
864/860 =
(864 : 4)/(860 : 4) =
216/215
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
864/860 =
(25 × 33)/(22 × 5 × 43) =
((25 × 33) : 22)/((22 × 5 × 43) : 22) =
(25 : 22 × 33)/(22 : 22 × 5 × 43) =
(2(5 - 2) × 33)/(2(2 - 2) × 5 × 43) =
(23 × 33)/(20 × 5 × 43) =
(23 × 33)/(1 × 5 × 43) =
216/215
Der Bruch: 317/486
317/486 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
486 = 2 × 35
ggT (317; 486) = 1
Der Bruch: 455/223
455/223 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
455 = 5 × 7 × 13
223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (455; 223) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 665/246 × 864/860 × 317/486 × 455/223 =
- 665/246 × 216/215 × 317/486 × 455/223
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 665/246 × 216/215 × 317/486 × 455/223 =
- (665 × 216 × 317 × 455) / (246 × 215 × 486 × 223) =
- (5 × 7 × 19 × 23 × 33 × 317 × 5 × 7 × 13) / (2 × 3 × 41 × 5 × 43 × 2 × 35 × 223) =
- (23 × 33 × 52 × 72 × 13 × 19 × 317) / (22 × 36 × 5 × 41 × 43 × 223)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 52 × 72 × 13 × 19 × 317; 22 × 36 × 5 × 41 × 43 × 223) = 22 × 33 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 52 × 72 × 13 × 19 × 317) / (22 × 36 × 5 × 41 × 43 × 223) =
- ((23 × 33 × 52 × 72 × 13 × 19 × 317) : (22 × 33 × 5)) / ((22 × 36 × 5 × 41 × 43 × 223) : (22 × 33 × 5)) =
- (23 : 22 × 33 : 33 × 52 : 5 × 72 × 13 × 19 × 317)/(22 : 22 × 36 : 33 × 5 : 5 × 41 × 43 × 223) =
- (2(3 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 72 × 13 × 19 × 317)/(2(2 - 2) × 3(6 - 3) × 1 × 41 × 43 × 223) =
- (21 × 30 × 51 × 72 × 13 × 19 × 317)/(20 × 33 × 1 × 41 × 43 × 223) =
- (2 × 1 × 5 × 72 × 13 × 19 × 317)/(1 × 33 × 1 × 41 × 43 × 223) =
- (2 × 5 × 72 × 13 × 19 × 317)/(33 × 41 × 43 × 223) =
- (2 × 5 × 49 × 13 × 19 × 317)/(27 × 41 × 43 × 223) =
- 38.366.510/10.615.023
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 38.366.510 : 10.615.023 = - 3 und der Rest = - 6.521.441 ⇒
- 38.366.510 = - 3 × 10.615.023 - 6.521.441 ⇒
- 38.366.510/10.615.023 =
( - 3 × 10.615.023 - 6.521.441)/10.615.023 =
( - 3 × 10.615.023)/10.615.023 - 6.521.441/10.615.023 =
- 3 - 6.521.441/10.615.023 =
- 3 6.521.441/10.615.023
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3 - 6.521.441/10.615.023 =
- 3 - 6.521.441 : 10.615.023 ≈
- 3,61435957322 ≈
- 3,61
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3,61435957322 =
- 3,61435957322 × 100/100 =
( - 3,61435957322 × 100)/100 =
- 361,435957321995/100 ≈
- 361,435957321995% ≈
- 361,44%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
665/246 × - 864/860 × 317/486 × 455/223 = - 38.366.510/10.615.023
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
665/246 × - 864/860 × 317/486 × 455/223 = - 3 6.521.441/10.615.023
Als Dezimalzahl:
665/246 × - 864/860 × 317/486 × 455/223 ≈ - 3,61
In Prozent:
665/246 × - 864/860 × 317/486 × 455/223 ≈ - 361,44%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.