665/1.116 × - 8.864/704 × - 6.917/658 × - 10.745/692 × 963.070/1.457 × 1.143/699 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
665/1.116 × - 8.864/704 × - 6.917/658 × - 10.745/692 × 963.070/1.457 × 1.143/699 =
- 665/1.116 × 8.864/704 × 6.917/658 × 10.745/692 × 963.070/1.457 × 1.143/699
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 665/1.116
665/1.116 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
665 = 5 × 7 × 19
1.116 = 22 × 32 × 31
ggT (665; 1.116) = 1
Der Bruch: 8.864/704
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.864 = 25 × 277
704 = 26 × 11
ggT (8.864; 704) = 25 = 32
8.864/704 =
(8.864 : 32)/(704 : 32) =
277/22
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.864/704 =
(25 × 277)/(26 × 11) =
((25 × 277) : 25)/((26 × 11) : 25) =
(25 : 25 × 277)/(26 : 25 × 11) =
(2(5 - 5) × 277)/(2(6 - 5) × 11) =
(20 × 277)/(21 × 11) =
(1 × 277)/(2 × 11) =
277/22
Der Bruch: 6.917/658
6.917/658 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.917 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
658 = 2 × 7 × 47
ggT (6.917; 658) = 1
Der Bruch: 10.745/692
10.745/692 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.745 = 5 × 7 × 307
692 = 22 × 173
ggT (10.745; 692) = 1
Der Bruch: 963.070/1.457
963.070/1.457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.070 = 2 × 5 × 193 × 499
1.457 = 31 × 47
ggT (963.070; 1.457) = 1
Der Bruch: 1.143/699
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.143 = 32 × 127
699 = 3 × 233
ggT (1.143; 699) = 3
1.143/699 =
(1.143 : 3)/(699 : 3) =
381/233
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.143/699 =
(32 × 127)/(3 × 233) =
((32 × 127) : 3)/((3 × 233) : 3) =
(32 : 3 × 127)/(3 : 3 × 233) =
(3(2 - 1) × 127)/(1 × 233) =
(31 × 127)/(1 × 233) =
(3 × 127)/(1 × 233) =
381/233
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 665/1.116 × 8.864/704 × 6.917/658 × 10.745/692 × 963.070/1.457 × 1.143/699 =
- 665/1.116 × 277/22 × 6.917/658 × 10.745/692 × 963.070/1.457 × 381/233
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 665/1.116 × 277/22 × 6.917/658 × 10.745/692 × 963.070/1.457 × 381/233 =
- (665 × 277 × 6.917 × 10.745 × 963.070 × 381) / (1.116 × 22 × 658 × 692 × 1.457 × 233) =
- (5 × 7 × 19 × 277 × 6.917 × 5 × 7 × 307 × 2 × 5 × 193 × 499 × 3 × 127) / (22 × 32 × 31 × 2 × 11 × 2 × 7 × 47 × 22 × 173 × 31 × 47 × 233) =
- (2 × 3 × 53 × 72 × 19 × 127 × 193 × 277 × 307 × 499 × 6.917) / (26 × 32 × 7 × 11 × 312 × 472 × 173 × 233)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 53 × 72 × 19 × 127 × 193 × 277 × 307 × 499 × 6.917; 26 × 32 × 7 × 11 × 312 × 472 × 173 × 233) = 2 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 53 × 72 × 19 × 127 × 193 × 277 × 307 × 499 × 6.917) / (26 × 32 × 7 × 11 × 312 × 472 × 173 × 233) =
- ((2 × 3 × 53 × 72 × 19 × 127 × 193 × 277 × 307 × 499 × 6.917) : (2 × 3 × 7)) / ((26 × 32 × 7 × 11 × 312 × 472 × 173 × 233) : (2 × 3 × 7)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 53 × 72 : 7 × 19 × 127 × 193 × 277 × 307 × 499 × 6.917)/(26 : 2 × 32 : 3 × 7 : 7 × 11 × 312 × 472 × 173 × 233) =
- (1 × 1 × 53 × 7(2 - 1) × 19 × 127 × 193 × 277 × 307 × 499 × 6.917)/(2(6 - 1) × 3(2 - 1) × 1 × 11 × 312 × 472 × 173 × 233) =
- (1 × 1 × 53 × 71 × 19 × 127 × 193 × 277 × 307 × 499 × 6.917)/(25 × 3 × 1 × 11 × 312 × 472 × 173 × 233) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 19 × 127 × 193 × 277 × 307 × 499 × 6.917)/(25 × 3 × 1 × 11 × 312 × 472 × 173 × 233) =
- (53 × 7 × 19 × 127 × 193 × 277 × 307 × 499 × 6.917)/(25 × 3 × 11 × 312 × 472 × 173 × 233) =
- (125 × 7 × 19 × 127 × 193 × 277 × 307 × 499 × 6.917)/(32 × 3 × 11 × 961 × 2.209 × 173 × 233) =
- 119.607.702.919.181.341.375/90.361.835.880.096
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 119.607.702.919.181.341.375 : 90.361.835.880.096 = - 1.323.652 und der Rest = - 78.132.820.510.783 ⇒
- 119.607.702.919.181.341.375 = - 1.323.652 × 90.361.835.880.096 - 78.132.820.510.783 ⇒
- 119.607.702.919.181.341.375/90.361.835.880.096 =
( - 1.323.652 × 90.361.835.880.096 - 78.132.820.510.783)/90.361.835.880.096 =
( - 1.323.652 × 90.361.835.880.096)/90.361.835.880.096 - 78.132.820.510.783/90.361.835.880.096 =
- 1.323.652 - 78.132.820.510.783/90.361.835.880.096 =
- 1.323.652 78.132.820.510.783/90.361.835.880.096
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.323.652 - 78.132.820.510.783/90.361.835.880.096 =
- 1.323.652 - 78.132.820.510.783 : 90.361.835.880.096 ≈
- 1.323.652,864666147492 ≈
- 1.323.652,86
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.323.652,864666147492 =
- 1.323.652,864666147492 × 100/100 =
( - 1.323.652,864666147492 × 100)/100 =
- 132.365.286,46661474924/100 ≈
- 132.365.286,46661474924% ≈
- 132.365.286,47%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
665/1.116 × - 8.864/704 × - 6.917/658 × - 10.745/692 × 963.070/1.457 × 1.143/699 = - 119.607.702.919.181.341.375/90.361.835.880.096
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
665/1.116 × - 8.864/704 × - 6.917/658 × - 10.745/692 × 963.070/1.457 × 1.143/699 = - 1.323.652 78.132.820.510.783/90.361.835.880.096
Als Dezimalzahl:
665/1.116 × - 8.864/704 × - 6.917/658 × - 10.745/692 × 963.070/1.457 × 1.143/699 ≈ - 1.323.652,86
In Prozent:
665/1.116 × - 8.864/704 × - 6.917/658 × - 10.745/692 × 963.070/1.457 × 1.143/699 ≈ - 132.365.286,47%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.