663/344 × - 653/327 × 632/339 × 100.559/367 × 715/343 × - 100.533/368 × 1.502/337 × 10.523/325 × 10.510/360 × 10.494/337 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
663/344 × - 653/327 × 632/339 × 100.559/367 × 715/343 × - 100.533/368 × 1.502/337 × 10.523/325 × 10.510/360 × 10.494/337 =
663/344 × 653/327 × 632/339 × 100.559/367 × 715/343 × 100.533/368 × 1.502/337 × 10.523/325 × 10.510/360 × 10.494/337
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 663/344
663/344 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
663 = 3 × 13 × 17
344 = 23 × 43
ggT (663; 344) = 1
Der Bruch: 653/327
653/327 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
653 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
327 = 3 × 109
ggT (653; 327) = 1
Der Bruch: 632/339
632/339 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
632 = 23 × 79
339 = 3 × 113
ggT (632; 339) = 1
Der Bruch: 100.559/367
100.559/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.559 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.559; 367) = 1
Der Bruch: 715/343
715/343 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
715 = 5 × 11 × 13
343 = 73
ggT (715; 343) = 1
Der Bruch: 100.533/368
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.533 = 3 × 23 × 31 × 47
368 = 24 × 23
ggT (100.533; 368) = 23
100.533/368 =
(100.533 : 23)/(368 : 23) =
4.371/16
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.533/368 =
(3 × 23 × 31 × 47)/(24 × 23) =
((3 × 23 × 31 × 47) : 23)/((24 × 23) : 23) =
(3 × 23 : 23 × 31 × 47)/(24 × 23 : 23) =
(3 × 1 × 31 × 47)/(24 × 1) =
4.371/16
Der Bruch: 1.502/337
1.502/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.502 = 2 × 751
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.502; 337) = 1
Der Bruch: 10.523/325
10.523/325 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.523 = 17 × 619
325 = 52 × 13
ggT (10.523; 325) = 1
Der Bruch: 10.510/360
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.510 = 2 × 5 × 1.051
360 = 23 × 32 × 5
ggT (10.510; 360) = 2 × 5 = 10
10.510/360 =
(10.510 : 10)/(360 : 10) =
1.051/36
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.510/360 =
(2 × 5 × 1.051)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 5 × 1.051) : (2 × 5))/((23 × 32 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 1.051)/(23 : 2 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 1.051)/(2(3 - 1) × 32 × 1) =
(1 × 1 × 1.051)/(22 × 32 × 1) =
1.051/36
Der Bruch: 10.494/337
10.494/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.494 = 2 × 32 × 11 × 53
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.494; 337) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
663/344 × 653/327 × 632/339 × 100.559/367 × 715/343 × 100.533/368 × 1.502/337 × 10.523/325 × 10.510/360 × 10.494/337 =
663/344 × 653/327 × 632/339 × 100.559/367 × 715/343 × 4.371/16 × 1.502/337 × 10.523/325 × 1.051/36 × 10.494/337
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
663/344 × 653/327 × 632/339 × 100.559/367 × 715/343 × 4.371/16 × 1.502/337 × 10.523/325 × 1.051/36 × 10.494/337 =
(663 × 653 × 632 × 100.559 × 715 × 4.371 × 1.502 × 10.523 × 1.051 × 10.494) / (344 × 327 × 339 × 367 × 343 × 16 × 337 × 325 × 36 × 337) =
(3 × 13 × 17 × 653 × 23 × 79 × 100.559 × 5 × 11 × 13 × 3 × 31 × 47 × 2 × 751 × 17 × 619 × 1.051 × 2 × 32 × 11 × 53) / (23 × 43 × 3 × 109 × 3 × 113 × 367 × 73 × 24 × 337 × 52 × 13 × 22 × 32 × 337) =
(25 × 34 × 5 × 112 × 132 × 172 × 31 × 47 × 53 × 79 × 619 × 653 × 751 × 1.051 × 100.559) / (29 × 34 × 52 × 73 × 13 × 43 × 109 × 113 × 3372 × 367)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 5 × 112 × 132 × 172 × 31 × 47 × 53 × 79 × 619 × 653 × 751 × 1.051 × 100.559; 29 × 34 × 52 × 73 × 13 × 43 × 109 × 113 × 3372 × 367) = 25 × 34 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 34 × 5 × 112 × 132 × 172 × 31 × 47 × 53 × 79 × 619 × 653 × 751 × 1.051 × 100.559) / (29 × 34 × 52 × 73 × 13 × 43 × 109 × 113 × 3372 × 367) =
((25 × 34 × 5 × 112 × 132 × 172 × 31 × 47 × 53 × 79 × 619 × 653 × 751 × 1.051 × 100.559) : (25 × 34 × 5 × 13)) / ((29 × 34 × 52 × 73 × 13 × 43 × 109 × 113 × 3372 × 367) : (25 × 34 × 5 × 13)) =
(25 : 25 × 34 : 34 × 5 : 5 × 112 × 132 : 13 × 172 × 31 × 47 × 53 × 79 × 619 × 653 × 751 × 1.051 × 100.559)/(29 : 25 × 34 : 34 × 52 : 5 × 73 × 13 : 13 × 43 × 109 × 113 × 3372 × 367) =
(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 1 × 112 × 13(2 - 1) × 172 × 31 × 47 × 53 × 79 × 619 × 653 × 751 × 1.051 × 100.559)/(2(9 - 5) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 73 × 1 × 43 × 109 × 113 × 3372 × 367) =
(20 × 30 × 1 × 112 × 131 × 172 × 31 × 47 × 53 × 79 × 619 × 653 × 751 × 1.051 × 100.559)/(24 × 30 × 5 × 73 × 1 × 43 × 109 × 113 × 3372 × 367) =
(1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 172 × 31 × 47 × 53 × 79 × 619 × 653 × 751 × 1.051 × 100.559)/(24 × 1 × 5 × 73 × 1 × 43 × 109 × 113 × 3372 × 367) =
(112 × 13 × 172 × 31 × 47 × 53 × 79 × 619 × 653 × 751 × 1.051 × 100.559)/(24 × 5 × 73 × 43 × 109 × 113 × 3372 × 367) =
(121 × 13 × 289 × 31 × 47 × 53 × 79 × 619 × 653 × 751 × 1.051 × 100.559)/(16 × 5 × 343 × 43 × 109 × 113 × 113.569 × 367) =
88.972.646.166.771.056.427.796.300.099/605.735.978.640.988.720
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
88.972.646.166.771.056.427.796.300.099 : 605.735.978.640.988.720 = 146.883.542.176 und der Rest = 536.754.611.336.045.379 ⇒
88.972.646.166.771.056.427.796.300.099 = 146.883.542.176 × 605.735.978.640.988.720 + 536.754.611.336.045.379 ⇒
88.972.646.166.771.056.427.796.300.099/605.735.978.640.988.720 =
(146.883.542.176 × 605.735.978.640.988.720 + 536.754.611.336.045.379)/605.735.978.640.988.720 =
(146.883.542.176 × 605.735.978.640.988.720)/605.735.978.640.988.720 + 536.754.611.336.045.379/605.735.978.640.988.720 =
146.883.542.176 + 536.754.611.336.045.379/605.735.978.640.988.720 =
146.883.542.176 536.754.611.336.045.379/605.735.978.640.988.720
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
146.883.542.176 + 536.754.611.336.045.379/605.735.978.640.988.720 =
146.883.542.176 + 536.754.611.336.045.379 : 605.735.978.640.988.720 ≈
146.883.542.176,886119745669 ≈
146.883.542.176,89
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
146.883.542.176,886119745669 =
146.883.542.176,886119745669 × 100/100 =
(146.883.542.176,886119745669 × 100)/100 =
14.688.354.217.688,611974566921/100 ≈
14.688.354.217.688,611974566921% ≈
14.688.354.217.688,61%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
663/344 × - 653/327 × 632/339 × 100.559/367 × 715/343 × - 100.533/368 × 1.502/337 × 10.523/325 × 10.510/360 × 10.494/337 = 88.972.646.166.771.056.427.796.300.099/605.735.978.640.988.720
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
663/344 × - 653/327 × 632/339 × 100.559/367 × 715/343 × - 100.533/368 × 1.502/337 × 10.523/325 × 10.510/360 × 10.494/337 = 146.883.542.176 536.754.611.336.045.379/605.735.978.640.988.720
Als Dezimalzahl:
663/344 × - 653/327 × 632/339 × 100.559/367 × 715/343 × - 100.533/368 × 1.502/337 × 10.523/325 × 10.510/360 × 10.494/337 ≈ 146.883.542.176,89
In Prozent:
663/344 × - 653/327 × 632/339 × 100.559/367 × 715/343 × - 100.533/368 × 1.502/337 × 10.523/325 × 10.510/360 × 10.494/337 ≈ 14.688.354.217.688,61%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.