663/283 × - 571/280 × 544/267 × - 100.474/284 × - 574/292 × 100.470/311 × 1.459/293 × - 10.446/285 × - 10.449/309 × 10.451/288 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
663/283 × - 571/280 × 544/267 × - 100.474/284 × - 574/292 × 100.470/311 × 1.459/293 × - 10.446/285 × - 10.449/309 × 10.451/288 =
- 663/283 × 571/280 × 544/267 × 100.474/284 × 574/292 × 100.470/311 × 1.459/293 × 10.446/285 × 10.449/309 × 10.451/288
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 663/283
663/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
663 = 3 × 13 × 17
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (663; 283) = 1
Der Bruch: 571/280
571/280 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
280 = 23 × 5 × 7
ggT (571; 280) = 1
Der Bruch: 544/267
544/267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
544 = 25 × 17
267 = 3 × 89
ggT (544; 267) = 1
Der Bruch: 100.474/284
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.474 = 2 × 11 × 4.567
284 = 22 × 71
ggT (100.474; 284) = 2
100.474/284 =
(100.474 : 2)/(284 : 2) =
50.237/142
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.474/284 =
(2 × 11 × 4.567)/(22 × 71) =
((2 × 11 × 4.567) : 2)/((22 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 4.567)/(22 : 2 × 71) =
(1 × 11 × 4.567)/(2(2 - 1) × 71) =
(1 × 11 × 4.567)/(21 × 71) =
(1 × 11 × 4.567)/(2 × 71) =
50.237/142
Der Bruch: 574/292
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
574 = 2 × 7 × 41
292 = 22 × 73
ggT (574; 292) = 2
574/292 =
(574 : 2)/(292 : 2) =
287/146
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
574/292 =
(2 × 7 × 41)/(22 × 73) =
((2 × 7 × 41) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 41)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 7 × 41)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 7 × 41)/(21 × 73) =
(1 × 7 × 41)/(2 × 73) =
287/146
Der Bruch: 100.470/311
100.470/311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.470 = 2 × 3 × 5 × 17 × 197
311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.470; 311) = 1
Der Bruch: 1.459/293
1.459/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.459 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.459; 293) = 1
Der Bruch: 10.446/285
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.446 = 2 × 3 × 1.741
285 = 3 × 5 × 19
ggT (10.446; 285) = 3
10.446/285 =
(10.446 : 3)/(285 : 3) =
3.482/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.446/285 =
(2 × 3 × 1.741)/(3 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 1.741) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.741)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(2 × 1 × 1.741)/(1 × 5 × 19) =
3.482/95
Der Bruch: 10.449/309
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.449 = 35 × 43
309 = 3 × 103
ggT (10.449; 309) = 3
10.449/309 =
(10.449 : 3)/(309 : 3) =
3.483/103
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.449/309 =
(35 × 43)/(3 × 103) =
((35 × 43) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(35 : 3 × 43)/(3 : 3 × 103) =
(3(5 - 1) × 43)/(1 × 103) =
(34 × 43)/(1 × 103) =
3.483/103
Der Bruch: 10.451/288
10.451/288 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.451 = 7 × 1.493
288 = 25 × 32
ggT (10.451; 288) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 663/283 × 571/280 × 544/267 × 100.474/284 × 574/292 × 100.470/311 × 1.459/293 × 10.446/285 × 10.449/309 × 10.451/288 =
- 663/283 × 571/280 × 544/267 × 50.237/142 × 287/146 × 100.470/311 × 1.459/293 × 3.482/95 × 3.483/103 × 10.451/288
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 663/283 × 571/280 × 544/267 × 50.237/142 × 287/146 × 100.470/311 × 1.459/293 × 3.482/95 × 3.483/103 × 10.451/288 =
- (663 × 571 × 544 × 50.237 × 287 × 100.470 × 1.459 × 3.482 × 3.483 × 10.451) / (283 × 280 × 267 × 142 × 146 × 311 × 293 × 95 × 103 × 288) =
- (3 × 13 × 17 × 571 × 25 × 17 × 11 × 4.567 × 7 × 41 × 2 × 3 × 5 × 17 × 197 × 1.459 × 2 × 1.741 × 34 × 43 × 7 × 1.493) / (283 × 23 × 5 × 7 × 3 × 89 × 2 × 71 × 2 × 73 × 311 × 293 × 5 × 19 × 103 × 25 × 32) =
- (27 × 36 × 5 × 72 × 11 × 13 × 173 × 41 × 43 × 197 × 571 × 1.459 × 1.493 × 1.741 × 4.567) / (210 × 33 × 52 × 7 × 19 × 71 × 73 × 89 × 103 × 283 × 293 × 311)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 36 × 5 × 72 × 11 × 13 × 173 × 41 × 43 × 197 × 571 × 1.459 × 1.493 × 1.741 × 4.567; 210 × 33 × 52 × 7 × 19 × 71 × 73 × 89 × 103 × 283 × 293 × 311) = 27 × 33 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 36 × 5 × 72 × 11 × 13 × 173 × 41 × 43 × 197 × 571 × 1.459 × 1.493 × 1.741 × 4.567) / (210 × 33 × 52 × 7 × 19 × 71 × 73 × 89 × 103 × 283 × 293 × 311) =
- ((27 × 36 × 5 × 72 × 11 × 13 × 173 × 41 × 43 × 197 × 571 × 1.459 × 1.493 × 1.741 × 4.567) : (27 × 33 × 5 × 7)) / ((210 × 33 × 52 × 7 × 19 × 71 × 73 × 89 × 103 × 283 × 293 × 311) : (27 × 33 × 5 × 7)) =
- (27 : 27 × 36 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 13 × 173 × 41 × 43 × 197 × 571 × 1.459 × 1.493 × 1.741 × 4.567)/(210 : 27 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 19 × 71 × 73 × 89 × 103 × 283 × 293 × 311) =
- (2(7 - 7) × 3(6 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 173 × 41 × 43 × 197 × 571 × 1.459 × 1.493 × 1.741 × 4.567)/(2(10 - 7) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 19 × 71 × 73 × 89 × 103 × 283 × 293 × 311) =
- (20 × 33 × 1 × 71 × 11 × 13 × 173 × 41 × 43 × 197 × 571 × 1.459 × 1.493 × 1.741 × 4.567)/(23 × 30 × 5 × 1 × 19 × 71 × 73 × 89 × 103 × 283 × 293 × 311) =
- (1 × 33 × 1 × 7 × 11 × 13 × 173 × 41 × 43 × 197 × 571 × 1.459 × 1.493 × 1.741 × 4.567)/(23 × 1 × 5 × 1 × 19 × 71 × 73 × 89 × 103 × 283 × 293 × 311) =
- (33 × 7 × 11 × 13 × 173 × 41 × 43 × 197 × 571 × 1.459 × 1.493 × 1.741 × 4.567)/(23 × 5 × 19 × 71 × 73 × 89 × 103 × 283 × 293 × 311) =
- (27 × 7 × 11 × 13 × 4.913 × 41 × 43 × 197 × 571 × 1.459 × 1.493 × 1.741 × 4.567)/(8 × 5 × 19 × 71 × 73 × 89 × 103 × 283 × 293 × 311) =
- 456.083.262.686.066.765.838.102.673.659/931.186.084.608.325.240
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 456.083.262.686.066.765.838.102.673.659 : 931.186.084.608.325.240 = - 489.787.455.187 und der Rest = - 208.676.904.481.653.779 ⇒
- 456.083.262.686.066.765.838.102.673.659 = - 489.787.455.187 × 931.186.084.608.325.240 - 208.676.904.481.653.779 ⇒
- 456.083.262.686.066.765.838.102.673.659/931.186.084.608.325.240 =
( - 489.787.455.187 × 931.186.084.608.325.240 - 208.676.904.481.653.779)/931.186.084.608.325.240 =
( - 489.787.455.187 × 931.186.084.608.325.240)/931.186.084.608.325.240 - 208.676.904.481.653.779/931.186.084.608.325.240 =
- 489.787.455.187 - 208.676.904.481.653.779/931.186.084.608.325.240 =
- 489.787.455.187 208.676.904.481.653.779/931.186.084.608.325.240
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 489.787.455.187 - 208.676.904.481.653.779/931.186.084.608.325.240 =
- 489.787.455.187 - 208.676.904.481.653.779 : 931.186.084.608.325.240 ≈
- 489.787.455.187,224097962728 ≈
- 489.787.455.187,22
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 489.787.455.187,224097962728 =
- 489.787.455.187,224097962728 × 100/100 =
( - 489.787.455.187,224097962728 × 100)/100 =
- 48.978.745.518.722,409796272828/100 ≈
- 48.978.745.518.722,409796272828% ≈
- 48.978.745.518.722,41%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
663/283 × - 571/280 × 544/267 × - 100.474/284 × - 574/292 × 100.470/311 × 1.459/293 × - 10.446/285 × - 10.449/309 × 10.451/288 = - 456.083.262.686.066.765.838.102.673.659/931.186.084.608.325.240
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
663/283 × - 571/280 × 544/267 × - 100.474/284 × - 574/292 × 100.470/311 × 1.459/293 × - 10.446/285 × - 10.449/309 × 10.451/288 = - 489.787.455.187 208.676.904.481.653.779/931.186.084.608.325.240
Als Dezimalzahl:
663/283 × - 571/280 × 544/267 × - 100.474/284 × - 574/292 × 100.470/311 × 1.459/293 × - 10.446/285 × - 10.449/309 × 10.451/288 ≈ - 489.787.455.187,22
In Prozent:
663/283 × - 571/280 × 544/267 × - 100.474/284 × - 574/292 × 100.470/311 × 1.459/293 × - 10.446/285 × - 10.449/309 × 10.451/288 ≈ - 48.978.745.518.722,41%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.