663/255 × - 874/860 × 325/481 × 466/232 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
663/255 × - 874/860 × 325/481 × 466/232 =
- 663/255 × 874/860 × 325/481 × 466/232
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 663/255
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
663 = 3 × 13 × 17
255 = 3 × 5 × 17
ggT (663; 255) = 3 × 17 = 51
663/255 =
(663 : 51)/(255 : 51) =
13/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
663/255 =
(3 × 13 × 17)/(3 × 5 × 17) =
((3 × 13 × 17) : (3 × 17))/((3 × 5 × 17) : (3 × 17)) =
(3 : 3 × 13 × 17 : 17)/(3 : 3 × 5 × 17 : 17) =
(1 × 13 × 1)/(1 × 5 × 1) =
13/5
Der Bruch: 874/860
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
874 = 2 × 19 × 23
860 = 22 × 5 × 43
ggT (874; 860) = 2
874/860 =
(874 : 2)/(860 : 2) =
437/430
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
874/860 =
(2 × 19 × 23)/(22 × 5 × 43) =
((2 × 19 × 23) : 2)/((22 × 5 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 23)/(22 : 2 × 5 × 43) =
(1 × 19 × 23)/(2(2 - 1) × 5 × 43) =
(1 × 19 × 23)/(21 × 5 × 43) =
(1 × 19 × 23)/(2 × 5 × 43) =
437/430
Der Bruch: 325/481
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
325 = 52 × 13
481 = 13 × 37
ggT (325; 481) = 13
325/481 =
(325 : 13)/(481 : 13) =
25/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
325/481 =
(52 × 13)/(13 × 37) =
((52 × 13) : 13)/((13 × 37) : 13) =
(52 × 13 : 13)/(13 : 13 × 37) =
(52 × 1)/(1 × 37) =
25/37
Der Bruch: 466/232
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
466 = 2 × 233
232 = 23 × 29
ggT (466; 232) = 2
466/232 =
(466 : 2)/(232 : 2) =
233/116
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
466/232 =
(2 × 233)/(23 × 29) =
((2 × 233) : 2)/((23 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 233)/(23 : 2 × 29) =
(1 × 233)/(2(3 - 1) × 29) =
(1 × 233)/(22 × 29) =
233/116
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 663/255 × 874/860 × 325/481 × 466/232 =
- 13/5 × 437/430 × 25/37 × 233/116
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 13/5 × 437/430 × 25/37 × 233/116 =
- (13 × 437 × 25 × 233) / (5 × 430 × 37 × 116) =
- (13 × 19 × 23 × 52 × 233) / (5 × 2 × 5 × 43 × 37 × 22 × 29) =
- (52 × 13 × 19 × 23 × 233) / (23 × 52 × 29 × 37 × 43)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (52 × 13 × 19 × 23 × 233; 23 × 52 × 29 × 37 × 43) = 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (52 × 13 × 19 × 23 × 233) / (23 × 52 × 29 × 37 × 43) =
- ((52 × 13 × 19 × 23 × 233) : 52) / ((23 × 52 × 29 × 37 × 43) : 52) =
- (52 : 52 × 13 × 19 × 23 × 233)/(23 × 52 : 52 × 29 × 37 × 43) =
- (5(2 - 2) × 13 × 19 × 23 × 233)/(23 × 5(2 - 2) × 29 × 37 × 43) =
- (50 × 13 × 19 × 23 × 233)/(23 × 50 × 29 × 37 × 43) =
- (1 × 13 × 19 × 23 × 233)/(23 × 1 × 29 × 37 × 43) =
- (13 × 19 × 23 × 233)/(23 × 29 × 37 × 43) =
- (13 × 19 × 23 × 233)/(8 × 29 × 37 × 43) =
- 1.323.673/369.112
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.323.673 : 369.112 = - 3 und der Rest = - 216.337 ⇒
- 1.323.673 = - 3 × 369.112 - 216.337 ⇒
- 1.323.673/369.112 =
( - 3 × 369.112 - 216.337)/369.112 =
( - 3 × 369.112)/369.112 - 216.337/369.112 =
- 3 - 216.337/369.112 =
- 3 216.337/369.112
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3 - 216.337/369.112 =
- 3 - 216.337 : 369.112 ≈
- 3,586101237565 ≈
- 3,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3,586101237565 =
- 3,586101237565 × 100/100 =
( - 3,586101237565 × 100)/100 =
- 358,610123756475/100 ≈
- 358,610123756475% ≈
- 358,61%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
663/255 × - 874/860 × 325/481 × 466/232 = - 1.323.673/369.112
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
663/255 × - 874/860 × 325/481 × 466/232 = - 3 216.337/369.112
Als Dezimalzahl:
663/255 × - 874/860 × 325/481 × 466/232 ≈ - 3,59
In Prozent:
663/255 × - 874/860 × 325/481 × 466/232 ≈ - 358,61%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.