663/253 × - 863/858 × - 307/485 × - 476/243 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
663/253 × - 863/858 × - 307/485 × - 476/243 =
- 663/253 × 863/858 × 307/485 × 476/243
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 663/253
663/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
663 = 3 × 13 × 17
253 = 11 × 23
ggT (663; 253) = 1
Der Bruch: 863/858
863/858 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
858 = 2 × 3 × 11 × 13
ggT (863; 858) = 1
Der Bruch: 307/485
307/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
485 = 5 × 97
ggT (307; 485) = 1
Der Bruch: 476/243
476/243 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
476 = 22 × 7 × 17
243 = 35
ggT (476; 243) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 663/253 × 863/858 × 307/485 × 476/243 =
- (663 × 863 × 307 × 476) / (253 × 858 × 485 × 243) =
- (3 × 13 × 17 × 863 × 307 × 22 × 7 × 17) / (11 × 23 × 2 × 3 × 11 × 13 × 5 × 97 × 35) =
- (22 × 3 × 7 × 13 × 172 × 307 × 863) / (2 × 36 × 5 × 112 × 13 × 23 × 97)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 7 × 13 × 172 × 307 × 863; 2 × 36 × 5 × 112 × 13 × 23 × 97) = 2 × 3 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 7 × 13 × 172 × 307 × 863) / (2 × 36 × 5 × 112 × 13 × 23 × 97) =
- ((22 × 3 × 7 × 13 × 172 × 307 × 863) : (2 × 3 × 13)) / ((2 × 36 × 5 × 112 × 13 × 23 × 97) : (2 × 3 × 13)) =
- (22 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13 : 13 × 172 × 307 × 863)/(2 : 2 × 36 : 3 × 5 × 112 × 13 : 13 × 23 × 97) =
- (2(2 - 1) × 1 × 7 × 1 × 172 × 307 × 863)/(1 × 3(6 - 1) × 5 × 112 × 1 × 23 × 97) =
- (21 × 1 × 7 × 1 × 172 × 307 × 863)/(1 × 35 × 5 × 112 × 1 × 23 × 97) =
- (2 × 1 × 7 × 1 × 172 × 307 × 863)/(1 × 35 × 5 × 112 × 1 × 23 × 97) =
- (2 × 7 × 172 × 307 × 863)/(35 × 5 × 112 × 23 × 97) =
- (2 × 7 × 289 × 307 × 863)/(243 × 5 × 121 × 23 × 97) =
- 1.071.951.286/327.990.465
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.071.951.286 : 327.990.465 = - 3 und der Rest = - 87.979.891 ⇒
- 1.071.951.286 = - 3 × 327.990.465 - 87.979.891 ⇒
- 1.071.951.286/327.990.465 =
( - 3 × 327.990.465 - 87.979.891)/327.990.465 =
( - 3 × 327.990.465)/327.990.465 - 87.979.891/327.990.465 =
- 3 - 87.979.891/327.990.465 =
- 3 87.979.891/327.990.465
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3 - 87.979.891/327.990.465 =
- 3 - 87.979.891 : 327.990.465 ≈
- 3,268239172745 ≈
- 3,27
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3,268239172745 =
- 3,268239172745 × 100/100 =
( - 3,268239172745 × 100)/100 =
- 326,823917274546/100 ≈
- 326,823917274546% ≈
- 326,82%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
663/253 × - 863/858 × - 307/485 × - 476/243 = - 1.071.951.286/327.990.465
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
663/253 × - 863/858 × - 307/485 × - 476/243 = - 3 87.979.891/327.990.465
Als Dezimalzahl:
663/253 × - 863/858 × - 307/485 × - 476/243 ≈ - 3,27
In Prozent:
663/253 × - 863/858 × - 307/485 × - 476/243 ≈ - 326,82%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.