663/1.006 × 8.773/653 × - 6.812/610 × 10.602/656 × - 962.943/1.389 × - 1.051/624 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
663/1.006 × 8.773/653 × - 6.812/610 × 10.602/656 × - 962.943/1.389 × - 1.051/624 =
- 663/1.006 × 8.773/653 × 6.812/610 × 10.602/656 × 962.943/1.389 × 1.051/624
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 663/1.006
663/1.006 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
663 = 3 × 13 × 17
1.006 = 2 × 503
ggT (663; 1.006) = 1
Der Bruch: 8.773/653
8.773/653 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.773 = 31 × 283
653 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.773; 653) = 1
Der Bruch: 6.812/610
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.812 = 22 × 13 × 131
610 = 2 × 5 × 61
ggT (6.812; 610) = 2
6.812/610 =
(6.812 : 2)/(610 : 2) =
3.406/305
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.812/610 =
(22 × 13 × 131)/(2 × 5 × 61) =
((22 × 13 × 131) : 2)/((2 × 5 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 131)/(2 : 2 × 5 × 61) =
(2(2 - 1) × 13 × 131)/(1 × 5 × 61) =
(21 × 13 × 131)/(1 × 5 × 61) =
(2 × 13 × 131)/(1 × 5 × 61) =
3.406/305
Der Bruch: 10.602/656
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.602 = 2 × 32 × 19 × 31
656 = 24 × 41
ggT (10.602; 656) = 2
10.602/656 =
(10.602 : 2)/(656 : 2) =
5.301/328
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.602/656 =
(2 × 32 × 19 × 31)/(24 × 41) =
((2 × 32 × 19 × 31) : 2)/((24 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 19 × 31)/(24 : 2 × 41) =
(1 × 32 × 19 × 31)/(2(4 - 1) × 41) =
(1 × 32 × 19 × 31)/(23 × 41) =
5.301/328
Der Bruch: 962.943/1.389
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.943 = 3 × 73 × 4.397
1.389 = 3 × 463
ggT (962.943; 1.389) = 3
962.943/1.389 =
(962.943 : 3)/(1.389 : 3) =
320.981/463
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.943/1.389 =
(3 × 73 × 4.397)/(3 × 463) =
((3 × 73 × 4.397) : 3)/((3 × 463) : 3) =
(3 : 3 × 73 × 4.397)/(3 : 3 × 463) =
(1 × 73 × 4.397)/(1 × 463) =
320.981/463
Der Bruch: 1.051/624
1.051/624 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.051 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
624 = 24 × 3 × 13
ggT (1.051; 624) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 663/1.006 × 8.773/653 × 6.812/610 × 10.602/656 × 962.943/1.389 × 1.051/624 =
- 663/1.006 × 8.773/653 × 3.406/305 × 5.301/328 × 320.981/463 × 1.051/624
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 663/1.006 × 8.773/653 × 3.406/305 × 5.301/328 × 320.981/463 × 1.051/624 =
- (663 × 8.773 × 3.406 × 5.301 × 320.981 × 1.051) / (1.006 × 653 × 305 × 328 × 463 × 624) =
- (3 × 13 × 17 × 31 × 283 × 2 × 13 × 131 × 32 × 19 × 31 × 73 × 4.397 × 1.051) / (2 × 503 × 653 × 5 × 61 × 23 × 41 × 463 × 24 × 3 × 13) =
- (2 × 33 × 132 × 17 × 19 × 312 × 73 × 131 × 283 × 1.051 × 4.397) / (28 × 3 × 5 × 13 × 41 × 61 × 463 × 503 × 653)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 132 × 17 × 19 × 312 × 73 × 131 × 283 × 1.051 × 4.397; 28 × 3 × 5 × 13 × 41 × 61 × 463 × 503 × 653) = 2 × 3 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 132 × 17 × 19 × 312 × 73 × 131 × 283 × 1.051 × 4.397) / (28 × 3 × 5 × 13 × 41 × 61 × 463 × 503 × 653) =
- ((2 × 33 × 132 × 17 × 19 × 312 × 73 × 131 × 283 × 1.051 × 4.397) : (2 × 3 × 13)) / ((28 × 3 × 5 × 13 × 41 × 61 × 463 × 503 × 653) : (2 × 3 × 13)) =
- (2 : 2 × 33 : 3 × 132 : 13 × 17 × 19 × 312 × 73 × 131 × 283 × 1.051 × 4.397)/(28 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13 : 13 × 41 × 61 × 463 × 503 × 653) =
- (1 × 3(3 - 1) × 13(2 - 1) × 17 × 19 × 312 × 73 × 131 × 283 × 1.051 × 4.397)/(2(8 - 1) × 1 × 5 × 1 × 41 × 61 × 463 × 503 × 653) =
- (1 × 32 × 131 × 17 × 19 × 312 × 73 × 131 × 283 × 1.051 × 4.397)/(27 × 1 × 5 × 1 × 41 × 61 × 463 × 503 × 653) =
- (1 × 32 × 13 × 17 × 19 × 312 × 73 × 131 × 283 × 1.051 × 4.397)/(27 × 1 × 5 × 1 × 41 × 61 × 463 × 503 × 653) =
- (32 × 13 × 17 × 19 × 312 × 73 × 131 × 283 × 1.051 × 4.397)/(27 × 5 × 41 × 61 × 463 × 503 × 653) =
- (9 × 13 × 17 × 19 × 961 × 73 × 131 × 283 × 1.051 × 4.397)/(128 × 5 × 41 × 61 × 463 × 503 × 653) =
- 454.204.617.183.105.982.713/243.419.756.170.880
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 454.204.617.183.105.982.713 : 243.419.756.170.880 = - 1.865.931 und der Rest = - 148.131.419.693.433 ⇒
- 454.204.617.183.105.982.713 = - 1.865.931 × 243.419.756.170.880 - 148.131.419.693.433 ⇒
- 454.204.617.183.105.982.713/243.419.756.170.880 =
( - 1.865.931 × 243.419.756.170.880 - 148.131.419.693.433)/243.419.756.170.880 =
( - 1.865.931 × 243.419.756.170.880)/243.419.756.170.880 - 148.131.419.693.433/243.419.756.170.880 =
- 1.865.931 - 148.131.419.693.433/243.419.756.170.880 =
- 1.865.931 148.131.419.693.433/243.419.756.170.880
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.865.931 - 148.131.419.693.433/243.419.756.170.880 =
- 1.865.931 - 148.131.419.693.433 : 243.419.756.170.880 ≈
- 1.865.931,608543127409 ≈
- 1.865.931,61
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.865.931,608543127409 =
- 1.865.931,608543127409 × 100/100 =
( - 1.865.931,608543127409 × 100)/100 =
- 186.593.160,854312740929/100 ≈
- 186.593.160,854312740929% ≈
- 186.593.160,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
663/1.006 × 8.773/653 × - 6.812/610 × 10.602/656 × - 962.943/1.389 × - 1.051/624 = - 454.204.617.183.105.982.713/243.419.756.170.880
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
663/1.006 × 8.773/653 × - 6.812/610 × 10.602/656 × - 962.943/1.389 × - 1.051/624 = - 1.865.931 148.131.419.693.433/243.419.756.170.880
Als Dezimalzahl:
663/1.006 × 8.773/653 × - 6.812/610 × 10.602/656 × - 962.943/1.389 × - 1.051/624 ≈ - 1.865.931,61
In Prozent:
663/1.006 × 8.773/653 × - 6.812/610 × 10.602/656 × - 962.943/1.389 × - 1.051/624 ≈ - 186.593.160,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.